Záróvizsga kvíz - Algoritmusok

	Kvízek használata,; importálása, fejlesztése.
Statisztika
Átlagteljesítmény
Eddigi kérdések	0
Kapott pontok	0
Alapbeállított pontozás	(-)
Beállítások
Minden kérdés látszik
Véletlenszerű sorrend

Egy $n \times n$ -es táblázat mezőin akarunk eljutni a bal felső cellából az utolsó sorba (itt mindegy, hogy a soron belül melyik oszlopba érkezünk). (2022 jun)

A szabályok a következők:

Az első oszlop első mezőjéről kell indulnunk és a végén az utolsó sor tetszőleges mezőjére kell érkeznünk.
Egy lépésben vagy egy cellát mehetünk lefele (és maradunk ugyanabban az oszlopban) vagy egy cellát megyünk jobbra (és maradunk ugyanabban a sorban) vagy átlósan lépünk egyet lefele jobbra (azaz egy sort lefele és egy oszlopnyit jobbra).

Jelölje $T [i, j] (1 \leq i, j \leq n$ esetén) azt, hogy az $i$ -edik sor $j$ -edik oszlopában levő mezőbe hányféleképpen juthatok el a bal felső cellából. Inicializáljuk a kezdeti értékeket így: mivel az első sor minden cellájába egyféleképpen juthatunk, ezért $T [1, j] = 1$ minden $1 \leq j \leq n$ esetén és hasonlóan, mivel az első oszlop minden cellájába is egy út vezet, ezért $T [i, 1] = 1$ minden $1 \leq i \leq n$ esetén. Melyik rekurziós képlet a helyes a többi $T [i, j]$ érték meghatározására?

$T [i, j] = T [i - 1, j] + T [i, j - 1] + T [i - 1, j - 1]$
$T [i, j] = \max {T [i - 1, j], T [i, j - 1], T [i - 1, j - 1]}$
$T [i, j] = T [i - 1, j] + T [i, j - 1] + T [i - 1, j - 1] + 1$
$T [i, j] = T [i - 1, j - 1] + 1$

Az előző feladat folytatása:

A teljesen kitöltött $T$ táblázat segítségével hogyan kaphatjuk meg azt, hogy hányféleképpen lehet eljutni a bal felső cellából a legalsó sorba?

$\max_{1 < i < n} T [i, n]$ adja meg ezt.
$Σ_{i = 1}^{n} T [i, n]$ adja meg ezt.
$T [n, n]$ adja meg ezt.
$\max_{1 \leq j \leq n} T [n, j]$ adja meg ezt
$Σ_{j = 1}^{n} T [n, j]$ adja meg ezt.

Legyen $X$ az az eldöntési probléma, melynek inputja egy irányított $G$ gráfból, ezen gráf egy $s$ csúcsából és egy $k$ pozitív egészből áll és azt szeretnénk eldönteni, hogy igaz-e hogy $G$ -ben $s$ -ből minden más csúcsba vezet legfeljebb $k$ élből álló út. Legyen továbbá $Y$ a tanult $3 - S Z$ IíN eldöntési feladat. (2023 jan)

Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy $P \neq N P$ ?

$X$ sem Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ sem Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ nem Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ is Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ nem Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ Karp-redukálható $X$ -re. $X$

Adott egy 200 elemű $T [1 : 200]$ tömb, amiben $T [3 i] = i$ minden $1 \leq i \leq 66$ esetén, minden egyéb esetben (azaz amikor az index nem többszöröse a 3-nak) pedig $T [j] = - 1$ . (2023 jan)

Definiáljuk az $A$ tömböt a következőképpen: $A [1] = T [1]$

és $1 \leq j \leq 200$ esetén $A [j] = \max {A [j - 1] + T [j], T [j]}$ .

Mennyi $A [4]$ értéke?

1
$- 1$
$- 2$
0

Az előző feladat folytatása: Mi igaz az alábbiak közül a kitöltött $A [1 : 200]$ tömb elemeire?

$A [j] = A [j - 1]$ teljesül legalább 50 esetben
$A [j] = T [j]$ teljesül legalább 50 esetben
$A [j] > 0$ teljesül legalább 50 esetben $✓$
$A [200]$ a legnagyobb érték az $A [1 : 200]$ tömbben.

A hátizsák feladatra tanult dinamikus programozást használó algoritmust futtatjuk $C = 10$ -es hátizsák kapacitással. A táblázat $i = 7$ -es sora az értékekkel így néz ki: (2022 jan)

X	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
7	0	0	7	7	8	12	12	12	12	20	20

Mi igaz a következő, $i = 8$ -as sor $V [8, b]$ értékeire az alábbiak közül, ha a 8. tárgy $w_{8}$ súlya $5$ , $v_{8}$ értéke pedig $6$ ? ( $V [i, b]$ jelentése: az első $i$ tárgyból $b$ hátizsák kapacitás mellett elérhető maximális érték.)

$V [8, 4] = 8 és V [8, 9] = 17$
$V [8, 3] = 7 és V [8, 8] = 13$
$V [8, 4] = 8 és V [8, 8] = 12$
$V [8, 4] = 5 és V [8, 8] = 12$

Eldöntési feladatok (2023 jun)

Az $X_{1}$ eldöntési feladatban egy irányítatlan $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e $G$ -ben pontosan 4 élü kör. Az $X_{2}$ eldöntési feladatban egy irányítatlan $G$ gráfról és egy pozitív egész $k$ számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e $G$ -ben pontosan $k$ élü kör. Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy $P \neq N P$ ?

$X_{1} \in P$ és $X_{2} \in N P ∖ P ✓$
$X_{1} \in P$ és $X_{2} \in P$
$X_{1} \in coN P$ de $X_{1} \notin P$
$X_{1} \in P$ de $X_{1} \notin N P$

Legyen $X$ az az eldöntési probléma, ahol egy irányítatlan $G$ páros gráfról és egy $k$ számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e $G$ -ben $k$ élű párosítás és legyen $Y$ az a kérdés, ahol egy irányítatlan $G$ gráfról és egy számról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e $G$ -ben $k$ pontból álló klikk (azaz teljes gráf). (2022 jan)

Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy $P \neq N P$ ?

$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ nem Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ nem Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ is Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ sem Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ sem Karp-redukálható $X$ -re.

Tekintsük azt a feladatot, ahol egy $n > 100$ csúcsú irányított $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e 100 olyan csúcsa, hogy a gráfból ezeket elhagyva a maradék gráf csupa izolált pontból áll. (2022 jun)

Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy $P \neq N P$ ?

A probléma $P$ -ben van, de nincs $N P$ -ben.
A probléma $N P$ -teljes és nincs $P$ -ben.
A probléma $P$ -ben van és $N P$ -teljes.
A probléma $P$ -ben és $N P$ -ben is benne van.

Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon DFS-t (mélységi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A DFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: $A B, B D, A F, F E, E C, F G, G H$ . Mi igaz a csúcs fokszámára az alábbiak közül? (2022 jan)

$H$ fokszáma lehet 1 vagy 2, és más nem lehet
$H$ fokszáma lehet 1, 2, 3 vagy 4, és más nem lehet
$H$ fokszáma lehet 1, 2 vagy 3, és más nem lehet
$H$ fokszáma lehet 1, 2, 3, 4 vagy 5, és más nem lehet

Az $n$ csúcsú $G = (V, E)$ irányítatlan gráfra igaz, hogy bárhogyan is sorolunk fel $(v_{1}, v_{2}, \dots, v_{k})$ csupa különböző $G$ -beli csúcsokat, ahol $3 \leq k \leq n$ a ${v_{1}, v_{2}}, {v_{2}, v_{3}}, \dots, {v_{k - 1}, v_{k}}$ és ${v_{k}, v_{1}}$ párok közül legalább az egyik benne van $G$ élhalmazában. Melyik állítás igaz az alábbiak közül? (2023 jun)

$G$ komplementerében nincsen kör.
$G$ -ben van kör.
$G$ -ben nincsen $k$ méretű független ponthalmaz.
$G$ komplementerében nincsen $k$ -as klikk.

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan $G$ gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, az élek súlya pedig azt adja meg, hogy az autónk az adott útszakaszon hány liter benzint fogyaszt. (2023 jan)

Adott egy $A$ csomópont, ahol éppen tartózkodunk és tudjuk hogy $B$ liter benzinünk van. Melyik tanult algoritmussal lehet meghatározni, hogy az ország mely városaiba tudunk eljutni tankolás nélkül?

BFS-t, azaz szélességi bejárást kell futtatni az $A$ csúcsból.
Kruskal algoritmust kell futtatni a gráfon.
DFS-t, azaz mélységi bejárást kell futtatni az $A$ csúcsból.
Dijkstra algoritmust kell futtatni az $A$ csúcsból.

Az 1, 8, 10,12, 20, 27, 30 rendezett tömbben bináris kereséssel keressük a 30-at. Hány összehasonlítás után találjuk meg? (2022 jun)

2
1
7
3

Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányított $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e két olyan $s$ és $t$ csúcsa, hogy $s$ -ből van irányított út $t$ -be, de $t$ -ből nincsen irányított út $s$ -be (2022 jan)

Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy $P \neq N P$ ?

A probléma $P$ -ben és $N P$ -ben is benne van.
A probléma $P$ -ben van, de nincs $N P$ -ben.
A probléma $N P$ -teljes és nincs $P$ -ben.
A probléma $P$ -ben van és $N P$ -teljes.

A megadottak közül melyik egy topologikus sorrendje az ábrán látható gráfnak? (2022 jun)

$A, B, D, E, F, G, H, C$
$A, D, F, G, H, C, E, B$
$A, B, C, D, E, F, G, H$
$A, D, F, E, B, G, H, C$

Egy kezdetben üres bináris keresőfába szúrtunk be elemeket (törlés nem volt). Az alábbiak közül melyik beszúrási sorrend eredményezi az ábrán látható fát? (2022 jun)

$5, 9, 1, 7, 3, 4$
$5, 7, 4, 9, 3, 1$
$5, 3, 4, 9, 1, 7$
$5, 4, 7, 3, 9, 1$

Adott egy egész számokat tartalmazó $A [1 : n]$ tömb, melyben nem szerepel 0. (2023 jun)

Az $A [1 : n]$ tömb alapján egy $P [1 : n]$ és egy $N [1 : n]$ tömböt töltünk ki a következőképpen: - ha $A [1] > 0$ akkor $P [1] = A [1]$ és $N [1] = A [1]$ . - ha $A [1] \leq 0$ akkor $P [1] = 0$ és $N [1] = A [1]$

A további értékeket $(i > 2)$ így számoljuk: - ha $A [i] > 0$ akkor $P [i] = P [i - 1] + A [i]$ és $N [i] = \max {N [i - 1] + A [i], A [i]}$ - ha $A [i] \leq 0$ akkor $P [i] = 0$ és $N [i] = P [i - 1] + A [i]$

Melyik állítás igaz az alábbiak közül a kiszámolt $P [i]$ és $N [i]$ értékek jelentésére?

$N [i]$ megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik, legfeljebb egy negatív számot tartalmazó $A [j : i]$ résztömbből ( $1 \leq j \leq i)$ kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
$P [i]$ megadja a legnagyobb összeget, amit valamelyik $A [j : i]$ résztömbből $(1 \leq j \leq i)$ kaphatunk úgy, ha a résztömb minden elemét összeadjuk.
$N [i]$ megadja az $A [1 : i]$ tömbben szereplö összes negatív szám összegét
$P [i]$ megadja az $A [1 : i]$ tömbben szereplö összes szám összegét

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan $n$ csúcsú $G$ gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, egy él súlya a megfelelő útszakasz hosszát adja meg kilométerben. (2023 jun)

A városok közül néhányban van csak posta. Egy adott $k$ érték esetén azt szeretnénk eldönteni, hogy igaz-e, hogy bármelyik településről van $k$ kilométeren belül elérhető, postával rendelkező város (az eléréshez csak az úthálózatot használhatjuk). Az alábbi lehetőségek közül melyikkel lehet ezt eldönteni $O (n^{2})$ lépésben?

Felveszünk egy új csúcsot, ebből 0 súlyú élet vezetünk minden postás városhoz, majd szélességi bejárást (BFS) futtatunk az új csúcsból a legrövidebb utak megkeresésére.
Minden csúcsból futtatunk egy szélességi bejárást (BFS) a legrövidebb utak megkeresésésére.
Minden csúcsból lefuttatjuk Dijktsra algoritmusát a legrövidebb utak megkeresésére.
Felveszünk egy új csúcsot, ebből 0 súlyú élet vezetünk minden postás városhoz, majd futtatjuk Dijkstra algoritmusát az új csúcsból a legrövidebb utak megkeresésére.

A $4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8$ tömböt rendezzük öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jan)

12
7
4
8

Radix rendezéssel rendezünk 5 hosszú karaktersorozatokat, ahol a karakterek mindegyik pozícióban a 4-elemű ${a, b, c, d}$ ábécéből kerülnek ki. Mi igaz ekkor a radix rendezés során használt ládarendezésekre? (2022 jan)

1 ládarendezést használunk $4^{5}$ ládával.
5 ládarendezést használunk, mindegyik esetben 4 ládával.
4 ládarendezést használunk, mindegyik esetben 5 ládával.
1 ládarendezést használunk 20 ládával.

Tekintsük azt a $K_{20, 40}$ teljes páros gráfot, melynek $A = {a_{1}, a_{2}, \dots, a_{20}}$ és $B = {b_{1}, b_{2}, \dots, b_{40}}$ a két osztálya. Hány maximális (azaz tovább nem bővíthető) párosítás van ebben a gráfban? (Két párosítás különböző, ha nem pontosan ugyanazokból az $(a_{i}, b_{j})$ élekből áll.) (2022 jun)

$(\begin{array}{l} 40 \\ 20 \end{array}) \cdot 20$ !
$(\begin{array}{l} 40 \\ 20 \end{array})$
$4 0^{20}$
$40!$

Az $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16$ tömböt rendezzük a szokásos (módosítás nélkül futtatott) öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jun)

0
64
$(\begin{array}{c} 16 \\ 2 \end{array})$
32

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó bináris keresőfában egy keresés során az alábbi értékeket látjuk (x értéke nem ismert): $10, 5, x, 7, 8$ . Az alábbiak közül mi igaz x értékére? (2022 jan)

x lehet 1 is és 9 is
x lehet 6 is és 9 is
x lehet 1 is és 6 is
x lehet 2 is és 12 is

Adott egy $3 n$ csúcsú teljes gráf, a csúcsok számozottak, az 1, 2,…, n számozású csúcsok pirosra vannak színezve, a többi csúcs színtelen. Hány olyan különböző Hamilton-út van a gráfban, amelyben az első n csúcs piros? (2022 jan)

$\frac{n!}{2} * n!$
$n! * n! * n!$
$2 * n! * n!$
$n! * (2 n)!$

Egy kezdetben üres bináris keresőfába beszúrtuk az egész számokat valamilyen sorrendben (a sorrend nem ismert). Mi igaz biztosan az alábbiak közül? (2022 jan)

Az 1 levélben van.
A fának 7 szintje van.
A legutoljára beszúrt érték levélben van.
A középső érték, azaz a 64, a gyökérben van.

A $G$ egyszerű, irányítatlan gráf élei súlyozottak. Tegyük fel, hogy az élek súlyai különbözőek és hogy van legalább három éle a gráfnak. (2022 jun)

Tekintsük a következő állításokat: A: $G$ minden minimális feszítőfája tartalmazza a legkisebb súlyú élt. B: $G$ minden minimális feszítőfája tartalmazza a második legkisebb súlyú élt. C: $G$ egyik minimális feszítőfája sem tartalmazza a legnagyobb súlyú élt. Melyik a helyes az alábbi lehetőségek közül?

Csak az $A$ állítás igaz, a másik kettő nem
Az $A$ , a $B$ és a $C$ állítás is igaz.
Csak az $A$ és a $B$ állítás igaz, a $C$ nem.
Csak az $A$ és a $C$ állítás igaz, a $B$ nem.

Tekintsük az alábbi két függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jun)

$f (n) = 2023 \cdot n^{2} \cdot \log n - 100 \cdot \sqrt{n}$

$g (n) = \frac{1}{1 0^{10}} \cdot n^{3} + 82 \cdot n \cdot \log n$

Az alábbiak közül melyik állítás igaz?

$f (n) \in O (g (n))$ , mert mindkét függvényre igaz, hogy $O (n^{3})$
$f (n) \in O (g (n))$ , mert $f (n) \in O (n^{2})$ és $g (n) \in O (n^{3})$
$f (n) \in O (g (n))$ , de az előző két indoklás egyike sem helyes
$f (n) \notin O (g (n))$

Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon BFS-t (szélességi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A BFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: $A B, A C, A D, C E, D F, E H, F G$ . (2023 jan)

Melyik csúcs lehet szomszédja az $F$ csúcsnak a gráfban?

A
B
C
E

Egy bináris keresőfa preorder bejárása a csúcsokat $5, 2, 4, 12, 8, 7, 10, 20$ sorrendben látogatja meg. (2023 jun)

Melyik igaz az alábbi állítások közül a keresőfára?

A 7 a 12 egyik részfájában van.
A 8 a gyökérben van.
A 10 a 2 egyik részfájában van.
A 2 egy levélbe n van.

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó $T$ tömbben akarjuk eldönteni egy adott $x$ elemről, hogy igaz-e, hogy $x$ és $2 \cdot x$ is szerepel $T$ -ben. Az alábbi négy állítás közül melyek igazak? (2023 jan)

A: Ez megtehető $O (n)$ lépésben, ha a tömb rendezett.

B: Ez megtehető $O (\log n)$ lépésben, ha a tömb rendezett.

C: Ez megtehető $O (n)$ lépésben tetszőleges tömb esetén.

D: Ez megtehető $O (\log n)$ lépésben tetszőleges tömb esetén.

Csak az $A, B$ állítások igazak.
Csak az $A, B, C$ állítások igazak.
Mind a négy igaz.
Csak az $A, C$ állítások igazak.

Kruskal algoritmusát futtatjuk az alábbi gráfon. (2023 jun)

Melyik állítás igaz az alábbiak közül?

Ha $x \leq 3$ akkor az $E C$ élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába.
Az $A C$ élet biztosan beválasztja az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is $x$ értéke.
Az $A C$ élet biztosan nem választja be az algoritmus a minimális feszítőfába, bármi is $x$ értéke.
Az algoritmus biztosan beválaszt legalább egy 3 súlyú élet a minimális feszítőfába.

Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányítatlan $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy hozzá lehet-e adni legfeljebb 5 élet $G$ -hez úgy, hogy a keletkező gráfban legyen 100 pontú teljes részgráf. (Új csúcsot nem adunk hozzá a gráfhoz, csak éleket húzunk be a már meglevő csúcsok közé.) (2023 jan)

Melyik állítás igaz az alábbiak közül, ha feltesszük, hogy $P \neq N P$ ?

A probléma $P$ -ben van, de nincs $N P$ -ben.
A probléma $N P$ -teljes és nincs $P$ -ben.
A probléma $P$ -ben van és $N P$ -teljes.
A probléma $P$ -ben és $N P$ -ben is benne van.

Radix rendezéssel rendezzük az alábbi sorozatot: $s_{1} = a b a c, s_{2} = a c b c, s_{3} = b c a c, s_{4} = b b b b, s_{5} = c a c b$ (a karakterek mindegyik pozícióban a 3-elemű ${a, b, c}$ ábécéből kerülnek ki). (2023 jun)

Melyik állítás igaz a rendezés folyamatára?

$s_{5} = c a c b$ soha nem előzi meg az $s_{1} = a b a c$ szót.
Van olyan fázis, amikor $s_{3} = b c a c$ megelőzi az $s_{1} = a b a c$ szót.
$s_{3} = b c a c$ és $s_{4} = b b b b$ sorrendje pontosan kétszer változik.
Van olyan fázis, amikor $s_{3} = b c a c$ megelőzi az $s_{2} = a c b c$ szót.

$2 n$ darab különböző csokiból hányféleképpen tudunk kiválasztani $n$ darabot úgy, hogy a három kedvenc csokink a kiválasztottak között legyen? (2023 jun)

$(\begin{array}{c} 2 n \\ n \end{array}) \cdot (\begin{array}{l} n \\ 3 \end{array})$
$(2 n - 3) \cdot (2 n - 4) \cdot \dots \cdot (n - 2)$
$(\begin{array}{c} 2 n - 3 \\ n \end{array})$
$(\begin{array}{c} 2 n \\ n \end{array}) \cdot \frac{1}{3!}$

Az $𝒜$ algoritmusról tudjuk, hogy lépésszáma a bemenet hosszának, $n$ -nek a függvényében $O (n^{2})$ . (2022 jun)

Melyik nem igaz az alábbiak közül?

Minden $n$ pozitív számhoz lehet olyan $n$ hosszú bemenet, amelyiken $𝒜$ lépésszáma kisebb, mint $n^{3}$ .
Minden $n$ pozitív számhoz lehet olyan $n$ hosszú bemenet, amelyiken $𝒜$ lépésszáma nagyobb, mint $n^{3}$ .
Minden $n$ pozitív számhoz lehet olyan $n$ hosszú bemenet, amelyiken $𝒜$ lépésszáma kisebb, mint $n$ .
Minden $n$ pozitív számhoz lehet olyan $n$ hosszú bemenet, amelyiken $𝒜$ lépésszáma nagyobb, mint $n$ .

Az $X$ eldöntési problémáról azt tudjuk, hogy $N P$ -ben van, az $Y$ eldöntési problémáról pedig azt, hogy $N P$ -teljes. (2023 jun)

Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy $P \neq N P$ ?

Minden olyan eldöntési probléma, ami Karp-redukálható $Y$ -ra, az Karp-redukálható $X$ -re is.
$Y$ biztosan Karp-redukálható $X$ -re. $^{X}$
Ha $X$ Karp-redukálható $Y$ -ra, akkor $X$ nincsen $P$ -ben.
Ha $Y$ Karp-redukálható $X$ -re, akkor az $X$ probléma $N P$ -teljes.

Egy országban a rendszámok hét karakterből állnak, az első négy karakter egy 26 elemú ábécéből kerül ki, az utolsó három karakter pedig a $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ halmazból. További megkötés nincs a rendszámokra. (2023 jan)

Hány olyan rendszám van, ahol az első két betû megegyezik és a három számjegyből a középső a 0 ?

$3 \cdot 26 + 2 \cdot 10$
$2 6^{3} \cdot 1 0^{2}$
$2 6^{3} + 1 0^{2}$
$3 \cdot 2 \cdot 26 \cdot 10$

Egy $k$ és egy $ℓ$ hosszú rendezett tömböt fésülünk össze a tanult összefésülés eljárással. Maximum mennyi összehasonlítás történhet eközben? (2023 jan)

Típus: egy. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

$k \cdot ℓ$ $k + ℓ - 1$ $\max {k, ℓ}$ $k + ℓ x$

Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jan)

$f (n) = n! + 10 \cdot n^{2} - 3$

$g (n) = \frac{1}{8} n^{n} + 9 \cdot \log n$

$h (n) = 1 0^{1000} \cdot n^{1000} + 37 \cdot n^{3} + 42$

Az alábbiak közül melyik állitás igaz ezen három függvény nagyságrendjére?

$f (n) \in O (g (n)) és g (n) \in O (h (n))$
$f (n) \in O (g (n)) és g (n) \notin O (h (n))$
$f (n) \notin O (g (n)) és g (n) \in O (h (n))$
$f (n) \notin O (g (n)) és g (n) \notin O (h (n))$

Legyen $X$ a Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle 2SZÍN} eldöntési probléma, azaz ahol egy egyszerü, irányítatlan $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy ki lehet-e színezni a csúcsait két színnel úgy, hogy azonos színú csúcsok közőtt ne menjen él. Az $Y$ eldöntési problémában pedig azt kell eldöntenünk $n$ darab pozitív egész számról, hogy van-e ezeknek a számoknak egy olyan részhalmaza, hogy a részhalmazban levő számok összege megegyezik a részhalmazba be nem vett számok összegével. (2022 jun)

Mi igaz az alábbiak közül, ha feltételezzük, hogy $P \neq N P$ ?

$X$ nem Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ is Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ sem Karp-redukálható $Y$ -ra és $Y$ sem Karp-redukálható $X$ -re.
$X$ Karp-redukálható $Y$ -ra, de $Y$ nem Karp-redukálható $X$ -re.

Az alábbi lehetőségek közül melyik az a változtatás, amit ha végrehajtunk a 10,5,7,6,2, 3 számsorozaton, akkor van olyan bináris keresőfa, amiben egy keresés során láthatjuk a kapott új sorozat elemeit ebben a sorrendben? (2023 jan)

2 helyett álljon 4
7 helyett álljon 8
5 helyett álljon 1
10 helyett álljon 1

Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a $l o g$ függvény mindig kettes alapú logaritmust jelöl): (2022 jan)

$f (n) = 2022 \cdot n^{2} \cdot \log n + 7 \cdot \sqrt{n}$

$g (n) = \log n + 1000 + n \cdot (\log n)^{2}$

$h (n) = n \cdot \sqrt{n} + \frac{1}{1000} \cdot n^{2} - 8$

Az alábbiak közül melyik állítás igaz ezen három függvény nagyságrendjére?

$f (n) \notin O (h (n))$ és $g (n) \in O (h (n))$
$f (n) \in O (h (n))$ és $g (n) \notin O (h (n))$
$f (n) \in O (h (n))$ és $g (n) \in O (h (n))$
$f (n) \notin O (h (n))$ és $g (n) \notin O (h (n))$

Pozitív egész számokat szeretnénk tárolni valami adatszerkezet segítségével úgy, hogy $n$ tárolt elem esetén tetszőleges $x$ egész számról $O (\log n)$ lépésben meg tudjuk mondani, hogy igaz-e rá, hogy $x$ a tárolt számok között van, de sem $x - 1$ , sem $x + 1$ nincsen. (2022 jun)

Melyik adatszerkezettel valósítható ez meg?

2-3 fa
rendezett lista
nyílt címzésú hash
(nem feltétlenül kiegyensúlyozott) bináris keresőfa

Statisztika

Kvízek használata, importálása, fejlesztése.
Átlagteljesítmény
Eddigi kérdések	0
Kapott pontok	0
Alapbeállított pontozás	(-)

Beállítások
Minden kérdés látszik
Véletlenszerű sorrend

Bejelentkezés

Keresés

Záróvizsga kvíz - Algoritmusok

Egy n×n -es táblázat mezőin akarunk eljutni a bal felső cellából az utolsó sorba (itt mindegy, hogy a soron belül melyik oszlopba érkezünk). (2022 jun)

Adott egy 200 elemű T[1:200] tömb, amiben T[3i]=i minden 1≤i≤66 esetén, minden egyéb esetben (azaz amikor az index nem többszöröse a 3-nak) pedig T[j]=−1. (2023 jan)

A hátizsák feladatra tanult dinamikus programozást használó algoritmust futtatjuk C=10 -es hátizsák kapacitással. A táblázat i=7 -es sora az értékekkel így néz ki: (2022 jan)

Eldöntési feladatok (2023 jun)

Tekintsük azt a feladatot, ahol egy n>100 csúcsú irányított G gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e 100 olyan csúcsa, hogy a gráfból ezeket elhagyva a maradék gráf csupa izolált pontból áll. (2022 jun)

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan G gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, az élek súlya pedig azt adja meg, hogy az autónk az adott útszakaszon hány liter benzint fogyaszt. (2023 jan)

Az 1, 8, 10,12, 20, 27, 30 rendezett tömbben bináris kereséssel keressük a 30-at. Hány összehasonlítás után találjuk meg? (2022 jun)

Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányított G gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e két olyan s és t csúcsa, hogy s -ből van irányított út t -be, de t -ből nincsen irányított út s -be (2022 jan)

A megadottak közül melyik egy topologikus sorrendje az ábrán látható gráfnak? (2022 jun)

Egy kezdetben üres bináris keresőfába szúrtunk be elemeket (törlés nem volt). Az alábbiak közül melyik beszúrási sorrend eredményezi az ábrán látható fát? (2022 jun)

Adott egy egész számokat tartalmazó A[1:n] tömb, melyben nem szerepel 0. (2023 jun)

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan n csúcsú G gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, egy él súlya a megfelelő útszakasz hosszát adja meg kilométerben. (2023 jun)

A 4,3,2,1,5,6,7,8 tömböt rendezzük öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jan)

Radix rendezéssel rendezünk 5 hosszú karaktersorozatokat, ahol a karakterek mindegyik pozícióban a 4-elemű {a,b,c,d} ábécéből kerülnek ki. Mi igaz ekkor a radix rendezés során használt ládarendezésekre? (2022 jan)

Tekintsük azt a K20,40 teljes páros gráfot, melynek A={a1,a2,…,a20} és B={b1,b2,…,b40} a két osztálya. Hány maximális (azaz tovább nem bővíthető) párosítás van ebben a gráfban? (Két párosítás különböző, ha nem pontosan ugyanazokból az (ai,bj) élekből áll.) (2022 jun)

Az 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16 tömböt rendezzük a szokásos (módosítás nélkül futtatott) öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jun)

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó bináris keresőfában egy keresés során az alábbi értékeket látjuk (x értéke nem ismert): 10,5,x,7,8 . Az alábbiak közül mi igaz x értékére? (2022 jan)

Adott egy 3n csúcsú teljes gráf, a csúcsok számozottak, az 1, 2,…, n számozású csúcsok pirosra vannak színezve, a többi csúcs színtelen. Hány olyan különböző Hamilton-út van a gráfban, amelyben az első n csúcs piros? (2022 jan)

Egy kezdetben üres bináris keresőfába beszúrtuk az egész számokat valamilyen sorrendben (a sorrend nem ismert). Mi igaz biztosan az alábbiak közül? (2022 jan)

A G egyszerű, irányítatlan gráf élei súlyozottak. Tegyük fel, hogy az élek súlyai különbözőek és hogy van legalább három éle a gráfnak. (2022 jun)

Tekintsük az alábbi két függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jun)

Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon BFS-t (szélességi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A BFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: AB,AC,AD,CE,DF,EH,FG. (2023 jan)

Egy bináris keresőfa preorder bejárása a csúcsokat 5,2,4,12,8,7,10,20 sorrendben látogatja meg. (2023 jun)

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó T tömbben akarjuk eldönteni egy adott x elemről, hogy igaz-e, hogy x és 2⋅x is szerepel T-ben. Az alábbi négy állítás közül melyek igazak? (2023 jan)

Kruskal algoritmusát futtatjuk az alábbi gráfon. (2023 jun)

Radix rendezéssel rendezzük az alábbi sorozatot: s1=abac,s2=acbc,s3=bcac,s4=bbbb,s5=cacb (a karakterek mindegyik pozícióban a 3-elemű {a,b,c} ábécéből kerülnek ki). (2023 jun)

2n darab különböző csokiból hányféleképpen tudunk kiválasztani n darabot úgy, hogy a három kedvenc csokink a kiválasztottak között legyen? (2023 jun)

Az 𝒜 algoritmusról tudjuk, hogy lépésszáma a bemenet hosszának, n -nek a függvényében O(n2) . (2022 jun)

Az X eldöntési problémáról azt tudjuk, hogy NP -ben van, az Y eldöntési problémáról pedig azt, hogy NP -teljes. (2023 jun)

Egy országban a rendszámok hét karakterből állnak, az első négy karakter egy 26 elemú ábécéből kerül ki, az utolsó három karakter pedig a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 halmazból. További megkötés nincs a rendszámokra. (2023 jan)

Egy k és egy ℓ hosszú rendezett tömböt fésülünk össze a tanult összefésülés eljárással. Maximum mennyi összehasonlítás történhet eközben? (2023 jan)

Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a log függvény kettes alapú logaritmust jelöl): (2023 jan)

Az alábbi lehetőségek közül melyik az a változtatás, amit ha végrehajtunk a 10,5,7,6,2, 3 számsorozaton, akkor van olyan bináris keresőfa, amiben egy keresés során láthatjuk a kapott új sorozat elemeit ebben a sorrendben? (2023 jan)

Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a log függvény mindig kettes alapú logaritmust jelöl): (2022 jan)

Pozitív egész számokat szeretnénk tárolni valami adatszerkezet segítségével úgy, hogy n tárolt elem esetén tetszőleges x egész számról O(log⁡n) lépésben meg tudjuk mondani, hogy igaz-e rá, hogy x a tárolt számok között van, de sem x−1 , sem x+1 nincsen. (2022 jun)

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök

Kategóriák

Egy $n \times n$ -es táblázat mezőin akarunk eljutni a bal felső cellából az utolsó sorba (itt mindegy, hogy a soron belül melyik oszlopba érkezünk). (2022 jun)

Adott egy 200 elemű $T [1 : 200]$ tömb, amiben $T [3 i] = i$ minden $1 \leq i \leq 66$ esetén, minden egyéb esetben (azaz amikor az index nem többszöröse a 3-nak) pedig $T [j] = - 1$ . (2023 jan)

A hátizsák feladatra tanult dinamikus programozást használó algoritmust futtatjuk $C = 10$ -es hátizsák kapacitással. A táblázat $i = 7$ -es sora az értékekkel így néz ki: (2022 jan)

Tekintsük azt a feladatot, ahol egy $n > 100$ csúcsú irányított $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e 100 olyan csúcsa, hogy a gráfból ezeket elhagyva a maradék gráf csupa izolált pontból áll. (2022 jun)

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan $G$ gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, az élek súlya pedig azt adja meg, hogy az autónk az adott útszakaszon hány liter benzint fogyaszt. (2023 jan)

Tekintsük azt az eldöntési feladatot, ahol egy irányított $G$ gráfról azt szeretnénk eldönteni, hogy van-e két olyan $s$ és $t$ csúcsa, hogy $s$ -ből van irányított út $t$ -be, de $t$ -ből nincsen irányított út $s$ -be (2022 jan)

Adott egy egész számokat tartalmazó $A [1 : n]$ tömb, melyben nem szerepel 0. (2023 jun)

Egy ország térképe egy élsúlyozott, irányítatlan $n$ csúcsú $G$ gráf szomszédossági mátrixával adott. A csomópontok a városok, az élek a városok között vezető közvetlen utak, egy él súlya a megfelelő útszakasz hosszát adja meg kilométerben. (2023 jun)

A $4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8$ tömböt rendezzük öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jan)

Radix rendezéssel rendezünk 5 hosszú karaktersorozatokat, ahol a karakterek mindegyik pozícióban a 4-elemű ${a, b, c, d}$ ábécéből kerülnek ki. Mi igaz ekkor a radix rendezés során használt ládarendezésekre? (2022 jan)

Az $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16$ tömböt rendezzük a szokásos (módosítás nélkül futtatott) öszefésüléses rendezéssel. Hány összehasonlítás történik a rendezés teljes futása alatt? (2022 jun)

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó bináris keresőfában egy keresés során az alábbi értékeket látjuk (x értéke nem ismert): $10, 5, x, 7, 8$ . Az alábbiak közül mi igaz x értékére? (2022 jan)

Adott egy $3 n$ csúcsú teljes gráf, a csúcsok számozottak, az 1, 2,…, n számozású csúcsok pirosra vannak színezve, a többi csúcs színtelen. Hány olyan különböző Hamilton-út van a gráfban, amelyben az első n csúcs piros? (2022 jan)

A $G$ egyszerű, irányítatlan gráf élei súlyozottak. Tegyük fel, hogy az élek súlyai különbözőek és hogy van legalább három éle a gráfnak. (2022 jun)

Egy irányítatlan nyolc csúcsú gráfon BFS-t (szélességi bejárást) futtatunk úgy, hogy ha döntési helyzetben vagyunk, akkor az ábécé szerinti sorrend szerint haladunk. A BFS fába az alábbi élek kerülnek be ebben a sorrendben: $A B, A C, A D, C E, D F, E H, F G$ . (2023 jan)

Egy bináris keresőfa preorder bejárása a csúcsokat $5, 2, 4, 12, 8, 7, 10, 20$ sorrendben látogatja meg. (2023 jun)

Egy csupa különböző egész számot tartalmazó $T$ tömbben akarjuk eldönteni egy adott $x$ elemről, hogy igaz-e, hogy $x$ és $2 \cdot x$ is szerepel $T$ -ben. Az alábbi négy állítás közül melyek igazak? (2023 jan)

Radix rendezéssel rendezzük az alábbi sorozatot: $s_{1} = a b a c, s_{2} = a c b c, s_{3} = b c a c, s_{4} = b b b b, s_{5} = c a c b$ (a karakterek mindegyik pozícióban a 3-elemű ${a, b, c}$ ábécéből kerülnek ki). (2023 jun)

$2 n$ darab különböző csokiból hányféleképpen tudunk kiválasztani $n$ darabot úgy, hogy a három kedvenc csokink a kiválasztottak között legyen? (2023 jun)

Az $𝒜$ algoritmusról tudjuk, hogy lépésszáma a bemenet hosszának, $n$ -nek a függvényében $O (n^{2})$ . (2022 jun)

Az $X$ eldöntési problémáról azt tudjuk, hogy $N P$ -ben van, az $Y$ eldöntési problémáról pedig azt, hogy $N P$ -teljes. (2023 jun)

Egy országban a rendszámok hét karakterből állnak, az első négy karakter egy 26 elemú ábécéből kerül ki, az utolsó három karakter pedig a $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ halmazból. További megkötés nincs a rendszámokra. (2023 jan)

Egy $k$ és egy $ℓ$ hosszú rendezett tömböt fésülünk össze a tanult összefésülés eljárással. Maximum mennyi összehasonlítás történhet eközben? (2023 jan)

Tekintsük az alábbi három függvényt (itt a $l o g$ függvény mindig kettes alapú logaritmust jelöl): (2022 jan)