Adatbázisok/Vizsga feladatok
Ezen az oldalon néhány feladatot találsz témakörönként az új (VITMAB04) Adatbázisokhoz, amik a régi tárgy 1996-2007 közötti ZH feladatsoraiból lettek kiválogatva. Ezek a feladatok az új tárgyban a ZH után kerülnek leadásra, így alapvetően a vizsgán találkozhatsz ezekhez hasonló feladatokat. Az eredeti feladatlapokat megtalálod a régi tárgy oldalán.
Normalizálás
(1996-04-16 4.) Bizonyítsa be, hogy ha az R relációs séma nem BCNF, akkor ∃ A, B (A, B ∈ R), hogy (R \ AB) → A!
(2000-04-25 5.) 5. Vizsgálja meg, hogy hányadik legmagasabb normál formában van az R(ISTQ) relációs séma az F = {I → Q, ST → Q, IS → T, QS → I} függéshalmaz esetén!
(2001-11-16 4. módosítva) Mutassa meg, hogy egy 3NF sémára illeszkedő reláció lehet redundáns funkcionális függőség következtében!
(2001-11-16 6. módosítva) Adott az R(ABCDEF) relációs séma és az F={A → B, AC → DB, C → AD, AF → ECB}, csak funkcionális függőségeket tartalmazó függéshalmaz. A mutatók valamennyi attribútumra mutathatnak. Adja meg a séma egy felbontását 2NF sémákba, törekedve minél kevesebb relációs séma definiálására!
(2002-11-15/A 6.) Bizonyítsa be, hogy az alábbi három szabályból következnek az Armstrong-axiómák! (Azaz pusztán ezen három szabályt használva a levezetés során, az Armstrong axiómák megkaphatók.) Ha X, Y, Z, C egy relációséma attribútumhalmazai, akkor:
- B1. X → X mindig igaz.
- B2. X → YZ és Z → C-ből következik X → YZC
- B3. X → YZ-ből következik X → Y
- A reflexivitás: X → Y(X \ Y) igaz B1 miatt, ha Y ⊆ X, innen pedig B3-mal jön, hogy ekkor X → Y is fennáll.
- A kiegészítés: Legyen A → B igaz és legyen F egy tetszőleges attribútumhalmaz. B1 miatt AF → AF is igaz. Erre a függésre és az A → B-re alkalmazva B2-t (X = AF, Z = A, Y = F, illetve C = B szereposztással) kapjuk, hogy AF → AFB igaz. Innen B3-mal jön, hogy AF → BF.
- A tranzitivitás: Tegyük fel, hogy A → B és B → D igazak. B2-t használva (X = A, Z = B, Y = ∅ és C = D szereposztással), kapjuk A → BD-t, ahonnan B3-mal jön A → D.
(2004-11-19 3.) Igazak-e az alábbi szabályok? Ha igen, miért?
a) X → Y, X → W, YW → Z ⊨ X → Z
b) XY → Z, Y → W ⊨ XW → Z
(2005-04-19 3.) Igazak-e az alábbi szabályok? (A, B, C, D tetszőleges attribútumhalmazok egy R sémán.) Ha igen, miért?
a) A → B, C → D ⊨ (A ∪ (C \ B)) → BD
a) A → B, C → D ⊨ (C ∪ (D \ A)) → BD
(2005-04-19 4.) Adott egy R(A, B, C) sémára illeszkedő r reláció, melynek 3 sora van. Bizonyítsd be, hogy meg lehet adni olyan nemtriviális funkcionális függést, amit r kielégít!
(2005-04-19 6.a) Adott egy (R, F) séma, ahol R = ABCDE és F = {AB → C, D → A, AE → B, CD → E, BE → D}. BCNF-ben van-e ez a séma?
(2005-05-03 3.) Igaz-e, hogy a következő axiómarendszer teljes. azaz levezethető-e felhasználásukkal minden logikai következmény?
- Ha X ⊆ R, akkor X → X.
- Ha X, Y ⊆ R és X → Y, akkor XW → YW igaz tetszőleges W ⊆ R-re.
- Ha X, Y, Z ⊆ R, X → Y és Y → Z, akkor X → Z.
(2005-05-03 4.) Adj egy R(A, B, C) séraára illeszkedő r relációt, melynek 4 sora van és nem teljesül rá semmilyen nemtriviális funkcionális függés!
(2005-05-03 6.) Adott egy (R, F) séma, ahol R ABCGWXYZ és F = {XZ → BGYZ, AY → CG, C → W, B → G}. Igaz-e, hogy (AXZ → BY) ∈ F+?
(2006-11-20 5.) Tekintsük az R(A, B, C, D, E, F, G, H) sémát az alábbi funkcionális függőségekkel: A → BCD, AD → E, EFG → H, F → GH.
a) Mi az egyetlen kulcs a sémában? Hány szuperkulcs van?
b) 3NF-ben van-e a séma?
(2004-11-30 2.) Legyen r egy R sémára illeszkedő reláció, X pedig R attribútumainak egy részhalmaza. Bizonyítsd be, hogy ha πX(r) és r sorainak száma megegyezik, akkor bármely Y ⊆ R-re fennáll az X → Y funkcionális függés!
(2004-11-30 6.) Adott a következő séma: R(Név, TBszám, Gyereknév, GyerekTBszám, AutóGySzám, AutóTípus). Jelentése: A gyerek az adott személy gyereke, de a relációban mindkét szülő benne lehet. Az autó az adott személy autója, de lehet egy autónak több tulajdonosa is. A többi összefüggést életszerűen kell értelmezni.
a) Milyen funkcionális függőségek állnak fenn ebben a sémában?
b) Melyik normálformában van a séma?
Tranzakciókezelés
(2004-06-02 6.) A következő tranzakció szigorú 2PL? Ha nem, módosítsa! Mit biztosít ez a protokoll?
| Lock A |
| Read A |
| A := A * 2 |
| Write A |
| Commit |
| Unlock A |
(2006-11-20 6.) Tekintsük a t1, t2, t3 tranzakciók írási és olvasási kéréseiből álló r2(A), r3(C), r1(B), w1(B), w3(A), w2(C) sorozaton. Időbélyeges tranzakciókezeléssel akarjuk a sorosítható ütemezést kikényszeríteni, a tranzakciók időbélyegei: TS(t1) = 1, TS(t2) = 2, TS(t3) = 3.
a) Melyik tranzakciót (tranzakciókat) fogja ABORT-ra utasítani az ütemező a fenti sorozat esetén?
b) Változtassuk meg egyetlen kérésben az adatelemet úgy, hogy az így kapott kéréssorozat esetén ne kelljen ABORT-ot elrendelnie az ütemezőnek. Itt több megoldás is van, adjon meg legalább kettőt.
