Bevezető matematika B
A tantárgy közvetlen célja a középiskolai matematikai ismeretek rendszerezett összefoglalása, egységes tudásszint kialakítása. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.
Követelmények
A szorgalmi időszakban: Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban két zárthelyit írunk, melyen semmiféle segédeszköz nem használható.
A tárgy félévközi jeggyel zárul. Elégtelentől különböző félévközi jegyet az kap, aki részt vesz a gyakorlatok legalább 70%-án, és az 1. és 2. zárthelyi dolgozatot külön-külön legalább 40%-ra megírta.
Amennyiben a Bevezető matematika tárgyból elért eredmény legalább elégséges, akkor a nulladik zárthelyi dolgozat eredményétől függően a hallgató pluszpontokat kaphat az alábbi esetekben. Ha a nulladik zh eredménye 60-79% közötti, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 5%-a, ha a nulladik zh eredménye legalább 80%-os, akkor Bevezető matematikából az összpontszám további 10%-a kapható.
A félévközi jegy kialakítása a két félévközi zárthelyi (pótlások utáni) összeredményén alapul az alábbiak szerint:
| 1 | 0-40% |
| 2 | 40-54,5% |
| 3 | 55-69,5% |
| 4 | 70-84,5% |
| 5 | 85-100% |
Tematika
Az előadások témája:
- logikai műveletek
- bizonyítási módszerek: direkt bizonyítás, indirekt bizonyítás, teljes indukció, skatulyaelv
- halmazok
- számtani és mértani sorozatok
- műveletek törtekkel, hatványokkal, gyökökkel
- nevezetes azonosságok, a hatványozás és gyökvonás azonosságai
- logaritmus fogalma
- arány- és százalékszámítás
- kásodfokú egyenletek, megoldóképlet, diszkrimináns, gyökök és együtthatók közti összefüggések, teljes négyzetté alakítás, gyöktényezős alak; másodfokú paraméteres egyenletek; másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
- törtes egyenlőtlenségek
- gyökös, abszolút értékes, exponenciális és logaritmusos egyenletek és egyenlőtlenségek
- függvény fogalma, értelmezési tartomány, értékkészlet, inverzfüggvény, összetett függvény fogalma; függvénytranszformációk; függvények jellemzése értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsőérték, periodicitás, paritás szempontjából
- elemi függvények grafikonja
- trigonometria
- koordinátageometria
- kombinatorika
- valószínűségszámítás
TODO pontosítás
Segédanyagok
TODO
Számonkérések
ZH
A félév során 2 ZH van (2018-ban: 1. a 6. hét végén; 2. a 14. hét végén). A ZH 8 feladatból áll.
1. zárthelyi
2. zárthelyi
Tippek
TODO
Kedvcsináló
TODO
