Kalkulus

Kalkulus

Tárgykód	TE90AX55
Általános infók
Szak	üzemmérnök
Kredit	6
Ajánlott félév	1
Keresztfélév	N/A
Tanszék	TTK Analízis Tanszék
Követelmények
NagyZH	1 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli
Elérhetőségek
Levlista	N/A
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.

Követelmények

A szorgalmi időszakban

Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban egy zárthelyit írunk, a sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni.

A vizsgaidőszakban

Az aláírás feltétele a gyakorlatok 70%-án való részvétel, és a zárthelyi sikeres (legalább 40%-os) teljesítése. A félév folyamán az esetleges sikertelen zárthelyi első alkalommal díjmentesen pótolható egy újabb időpontban. A pótzárthelyi időpontjában ezen kívül a sikeres zárthelyi ugyanazon dolgozattal javítható. A javítódolgozatot nem kötelező beadni, aki beadja, annak a két eredmény közül a jobbat vesszük figyelembe. Két esetlegesen sikertelen zárthelyi után egy utolsó díjköteles alkalommal még egyszer megkísérelhető a zárthelyi pótlása. Erre az alkalomra a Neptunon jelentkezni kell, ezen a díjköteles pótlási alkalmon sikeres zárthelyit javítani nem lehet.

Félévvégi jegy

Vizsgát tenni csak érvényes aláírás birtokában lehet. Ha az írásbeli vizsgadolgozat sikertelen (azaz kevesebb mint a pontok 40%-át sikerült megszerezni), akkor a vizsgajegy elégtelen. Legalább 40%-os vizsgadolgozat esetén a vizsgadolgozat eredményét és a félévközi zárthelyi eredményét 50-50%-os súllyal átlagolva kapjuk a végső pontszámot. A jegy megállapításának módja:

1	0-40%
2	40-54,5%
3	55-69,5%
4	70-84,5%
5	85-100%

Tematika

TODO

Segédanyagok

TODO

Számonkérések

Házi feladat

A félév során nincsen kötelező házi feladat.

ZH

A félév során egy ZH van, melyen 100 pontot lehet elérni, feladatonként 20-at, részpontszámok adhatóak.

NZH 2018.

1. feladat

Legyen $A$ az alábbi mátrix: $A={\begin{bmatrix}6&3&1\\-12&-7&1\\24&15&-3\end{bmatrix}}$

Oldja meg az $A{\begin{bmatrix}x\\y\\z\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}4\\-4\\6\end{bmatrix}}$ egyenletet és számítsa ki $A$ determinánsát és sorrangját!

2. feladat

Számítsa ki az alábbi sorozat határértékét!

$\lim \limits _{n\to \infty }{\frac {n^{4}+2^{2n+1}+10(-3)^{n}}{7^{n}+6n^{3}+1}}$

3. feladat

Oldja meg az alábbi egyenletet a komplex számok halmazán!

$-(1-i)^{4}z^{2}+4z+2=0$

4. feladat

Számítsa ki az alábbi függvény határértékét!

$\lim \limits _{x\to 2}{\frac {x^{3}-4x^{2}+4x}{x^{2}-3x+2}}$

5. feladat

Határozza meg az alábbi függvény folytonossági pontjait, szakadási pontjait és azok típusát!

$f(x)={\begin{cases}{\frac {4x+1}{2x-3}}\qquad \quad {\text{ha }}x\leq 0\\{\frac {\cos({\sqrt {x}})-1}{\sin(x)}}\quad {\text{ha }}0<x<1\\0\qquad \qquad {\text{ha }}x\geq 1\end{cases}}$

Vizsga

TODO

Tippek

TODO

Kedvcsináló

TODO