Laboratórium 1 - 2006 őszi ZH megoldások

1. Feladat

Időben periodikusan változó jelek esetén definiálja a következő jellemzőket:

a) Egyszerű középérték:

$U_0=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}u(t)dt$

b) Abszolút középérték:

$U_k=\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}|u(t)|dt$

c) Effektív érték:

$U=\sqrt{\frac{1}{T}\underset{0}{\overset{T}{\int }}(u(t){)}^{2}dt}$

d) Csúcstényező:

$k_{cs}=\frac{U_{csucs}}{U}$

e) Formatényező:

$k_f=\frac{U}{U_k}$

2. Feladat

Egy hosszú koaxiális kábel hibájának helyét szeretnénk meghatározni reflexióméréssel az időtartományban. Ennek érdekében ugrásjelet adunk egy soros ellenálláson keresztül a kábelre. A soros ellenállás értéke megegyezik a kábel hullámimpedanciájával, a generátor kimeneti ellenállását elhanyagoljuk.

a) Rajzolja fel, hogy milyen jelalak mérhető a kábel bemenetén, ha a hibahelyen a lezárás $Z_L=3Z_0$-val modellezhető!

A lépésfüggvény megjelenésekor az energiamentes tápvonal bemenete $Z_0$ impedanciát mutat függetlenül a terheléstől, így le kell osztani a feszültséget a $R_s$ soros ellenállás és a $Z_0$ hullámimpedancia között, ez kerül rá a bemenetre.

b) Jelölje be a releváns időintervallumokat ($T_k$ az egyirányú út megtételéhez szükséges idő), az amplitúdókat ($U_1$ a generátor ugrásjelének nagysága)!

c) Mekkora a reflexiós tényező?

$\gamma =\frac{E_r}{E_i}=\frac{Z_L-Z_0}{Z_L+Z_0}=\frac{1}{2}$

3. Feladat

Szinusz generátor torzítását mérjük oszcilloszkóp FFT funkciójával. A generátor beállított paraméterei: $U_{pp}=1V$, nagyimpedanciás kimenet. Az oszcilloszkópot torzításmentesnek vesszük. Két minta figyelhető meg: 100Hz illetve 300Hz frekvencián, -9dBV és -49dBV nagysággal.

a) Mekkora effetív értékű és frekvenciájú a bemenő jel?

$U=\frac{1}{2}\frac{1}{\sqrt{2}}$

b) A torzítás megadására használt két kifejezés?

$k_1=\sqrt{\frac{\sum _{i=2}^{\mathrm{\infty }}{X}_i^2}{\sum _{i=1}^{\mathrm{\infty }}{X}_i^2}}$

$k_2=\sqrt{\frac{\sum _{i=2}^{\mathrm{\infty }}{X}_i^2}{X_1^2}}$

c) Adja meg a generátor torzítását százalékban az egyszerűbb kifejezéssel!

$X_1=10^{-9/20}=0,35V$

$X_2=10^{-49/20}=0,0035V$

Ennek megfelelően: $k_2=\sqrt{\frac{0,0035^2}{0,35^2}}=0,01$ azaz 1%

4. Feladat

Egy ismeretlen felépítésű kétpólus impedanciáját mérjük a frekvencia függvényében. A kapott impedanciagörbe sáváteresztő jellegű, azaz:

$|Z|=0,haf\Rightarrow 0$

$|Z|=0,haf\Rightarrow \mathrm{\infty }$

$|Z|=Z_m,haf=f_m$

Adja meg a legvalósághűbb 3 elemű modellt, és a modellparaméterek kapcsolatát $Z_m$ és $f_m$ paraméterrel!

Mivel DC-n és nagyfrekvencián is nulla az impedancia, ezért a legjobb modell a párhuzamos LC lenne, de a rezonancián végtelen az impedanciája. Ezért a megoldás párhuzamos RLC.

Modellparaméterek közötti összefüggés: $|Z_m|=R$

Illetve rezonancián: $f_m=\frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$

Így DC-n a tekercs miatt rövidzár.

A f=végtelen frekvencián a kondi miatt rövidzár.

5. Feladat

Adott egy torroid tekercs. N=140, mért értékei: L=50mH, menetkapacitás: C=300pF.

a)Az $A_L$ meghatározása:

$A_L=\frac{L}{N^2}=2551nH$

b) Milyen frekvenciasávban kisebb 0,5%-nál a menetkapacitásból adódó hiba?

$L_{eff}=\frac{L_0}{1-(\frac{\omega }{{\omega }_r}{)}^2}$

$(\frac{\omega }{{\omega }_r}{)}^2=0,005$ esetén

$L_{eff}=L_0\cdot 1,005$, azaz 5%-os a növekedés.

$\frac{\omega }{{\omega }_r}=0,0707$

Értelmezés sikertelen (formai hiba): {\displaystyle \omega \leq 0,0707{\omega}_r =0,0707\frac{1}{\sqrt{LC}}=18,25 \cdot 10^3\frac{rad}{s}\] \[ f \leq 2,9kHz}

6. Feladat

Adjon mérési elrendezést bipoláris tranzisztor h21 paraméterének mérésére, és röviden írja le a mérés menetét!

A mérőkapcsolásban árammérővel mérjük $I_B$ bázisáramot és $I_C$ kollektor áramot. VÁltoztassuk $U_B$ és $U_{CE}=U_{tap}$ feszültségeket. $R_s=100k\mathrm{\Omega }$ -os ellenállással biztosítjuk az áramgenerátoros meghajtást.

$\beta =h_{21}=\frac{\mathrm{\Delta }{I}_c}{\mathrm{\Delta }{I}_B}(U_{CE}=$állandó)

7. Feladat

TTL inverter transzfer karakterisztikáját kell megmérnie:

a) Milyen gerjesztést alkalmazna?

• Mindenképpen olyat ami minden időpillanatban pozitív értéket vesz föl, ugyanis a TTL áramkörök levágják a negatív részét a jelnek.
• Szimmetrikus háromszögjel jó választás lehet, mert így jól megfigyelhető a komparálási szint, mert nincsenek benne hirtelen ugrások.
• Nem szabad nagyfrekvenciás jelnek lennie, ne legyen összemérhető a késleltetési időkkel. (?)

• Mérésen: 350Hz-es 0 és 5V közötti szimmetrikus háromszögjellel mértük.

b) Ábrázolja közös ábrán a gerjesztő jelet és a választ! Ügyeljen a tengelyek skálázására!

8. Feladat

Van egy 4bites szinkron számlálónk, mely névlegesen 40MHz frekvencián képes üzemelni. Szeretnénk megmérni, meddig növelhető ez a működési frekvencia. Ehhez adott egy négyszögjel generátor (1Hz-200MHz), valamint egy logikai analizátor. Röviden írja le, hogyan végezné el a mérést!

A logikai analizátor adat bemeneteire csatlakoztatjuk a számláló kimeneteit. Állapotanalízis üzemmódot állítunk be, a számláló órajele a mintavevő órajel. A végállapotot (1111) állítjuk be leállási feltételként. 40MHz-től növekvő frekvenciákon ellenőrizzük, hogy a számláló egymást követő állapotai megfelelnek-e a bináris számláló működésének. A legalacsonyabb olyan frekvencia ahol még igen, a maximális működési frekvencia.

9. Feladat

Tételezze fel, hogy egy soros adó képes egy karaktersorozat folytonos, szünet nélküli kiadására! Ha az átviteli mód paraméterei 8 adatbit, 1 paritásbit és 2 STOP bit 9600 bit/s átviteli sebesség mellett, akkor az Ön NEPTUN-kódjának az átvitele mennyi ideig tart?

9600bps esetén a bitidő 104,167 $\mu$ s.

Az átviteli mód 1START + 8 adat + 1 PAR + 2 STOP = 12bit/karakter keretet határoz meg.

Egy karakter átvitele $12\cdot 104,167=1,25$ms

Neptun kód 6 karakter, így $6\cdot 1,25$ms = 7,5 ms

10. Feladat

Adjon tesztvektort, mely az automata összes állapotátmenetét teszteli!

X	0	1
A	C/0	B/0
B	C/1	B/1
C	B/0	C/0

RESET	1	0	0	0	0	0	1	0
X	-	1	1	0	1	0	-	0
állapot	A	B	B	C	C	B	A	C

Több jó megoldás is lehetséges!