Fizika1 Kifejtendő gyakorlófeladatok megoldásokkal

Írja fel (1p) és a tömegközéppont definíciójának alkalmazásával igazolja (2p) a párhuzamos tengelyek tételét (Steiner-tétel)! Rajzoljon magyarázó ábrát!

Tömegközéppontra $θ_{s}$ ismert, vegyük a tömegközéppontot origónak.
Az origóból kijelölünk egy x irányt, erre merőlegesen egy y irányt. X irányba a tömegközépponttól d távolságra a tehetetlenségi nyomaték $θ_{d} = \sum m_{i} ((x_{i} - d)^{2} + y_{i}^{2})$
$θ_{d} = \sum m_{i} ((x_{i} - d)^{2} + y_{i}^{2}) = \sum m_{i} (x_{i}^{2} + y_{i}^{2} - 2 d x_{i} + d^{2}) = \sum m_{i} (x_{i}^{2} + y_{i}^{2}) + \sum m_{i} (- 2 d x_{i} + d^{2}) = θ_{s} + \sum m_{i} (- 2 d x_{i} + d^{2})$
$θ_{d} = θ_{s} + \sum m_{i} (d^{2}) = θ_{s} + m d^{2}$