Fizika 3 - Vizsga, 2011.01.13.

← Vissza az előző oldalra – Fizika 3

Kiskérdések

1. Mekkora annak a fotonnak a hullámhossza, amely képes ionizálni a H atomot?

$E=13,6eV=h\nu =h\frac{c}{\lambda }$

$\lambda =\frac{hc}{E}=...$

2. Ha egy 1 eV energiájú foton ütközik egy szabad állapotban lévő elektronnal, akkor maximum mennyi energiát adhat át neki?

A beérkező foton energiájából megkapjuk a hullámhosszát:

$E=1eV=h{\nu }_1=h\frac{c}{{\lambda }_1}$

${\lambda }_1=\frac{hc}{E}$

Nyilván Compton effektusos példa, maximális az energia átadás, ha $\theta =180^o$, ebből kiszámolhatjuk a szóródott foton hullámhosszát.

$\mathrm{\Delta }\lambda =\mathrm{\Lambda }(1-\cos \theta )$

${\lambda }_1-{\lambda }_2=\mathrm{\Lambda }(1-\cos \theta )$

${\lambda }_1-{\lambda }_2=2\mathrm{\Lambda }$

${\lambda }_2=2\mathrm{\Lambda }-{\lambda }_1$

Az energia megmaradásból megkaphatjuk az átadott energiát:

$h{\nu }_1=h{\nu }_2+E_{elektron}$

$E_{elektron}=1eV-h\frac{c}{{\lambda }_2}$

3. Definició alapján egy szabadon mozgó elektron valószínűségi áramsűrásége

Ebbe:

$\overline{J}=\frac{\hslash }{2\cdot m\cdot j}\cdot \left({\mathrm{\Psi }}^{*}\cdot \mathrm{\nabla }\mathrm{\Psi }-\mathrm{\Psi }\cdot \mathrm{\nabla }{\mathrm{\Psi }}^{*}\right)$

kéne behelyettesíteni a szabadon mozgó elektron állapotfüggvényét:

$\mathrm{\Psi }(x,t)=\psi (x)\cdot \theta (t)=A\cdot e^{j\cdot k\cdot x}\cdot e^{\frac{E}{\hslash }\cdot t}$

Ez csak tipp, nem csináltam meg vizsgán.

4. Lineáris oszcilátor minimum 2eV energiájú fotont tud elnyelni, adja meg a 5eV energiaszinthez tartozó állapotfüggvény matematikai alakját.

a lépésköz 2 eV, a 0. állapot 1/2 hávonás omega, azaz 1eV, tehát az 5 eV a 2. állapot, ehhez tartozó függvény valami hermite polinómos módszerrel, vagy kitudja...

5. Mérés várható értékének értelmezése

$⟨A{⟩}_{\varphi }=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{\left|a_i\right|}^2{A}_i=\sum _{i=0}^{\mathrm{\infty }}{|⟨{\alpha }_i,\phi ⟩|}^2{A}_i$

Ahol a_i a fi A operátor sajátbázisbeli együtthatói, A_i pedig a sajátértékek. Meg talán a szép ábra is kell.

6. Ábrázolja szabadon mozgó részecske Vo potenciálgáton való áthaladási valószínűségét

Transzmissziós tényező grafikonja

Nem a Gamow közelítés, hanem a pontosabb kell, ami már figyelembe veszi a differenciál folytonossági kritériumot is. Valami ilyesmi az ábra:

7. Spin és pálya perdületének precessziós mozgásának körfrekvenciája

Larmour (a pályáé) és cikloton (spin) körfrekvencia

${\omega }_L=-\frac{eB}{2m}$

${\omega }_c=-\frac{eB}{m}$

8. Kiválasztási szabályok

Jó kérdés, mi ez egyáltalán?

9. Elektrongáz grafikonja T = 0 és T > 0 hőmérsékleten

10. Pauli mátrixok

${\hat{S}}_x=\frac{hvonas}{2}\left[\begin{array}{rr}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]$

${\hat{S}}_x=\frac{hvonas}{2}\left[\begin{array}{rr}0& -j\\ j& 0\end{array}\right]$

${\hat{S}}_x=\frac{hvonas}{2}\left[\begin{array}{rr}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]$

Nagykérdések

1. A kvantummechanika posztulátumai
2. Khi ASZ és Khi SZ spinpálya állapotok lehetséges értékei
3. Vezesse le a perturbáció számítás elsőrendű közelítését 2 degeneráltságú állapot esetén.
4. Kicserélési energia
5. Bloch állapotok LCOA közelítéssel, 1D eset
6. Szilícium kristály sávszerkezetének kialakulását mutató ábra, kötő és lazító pályákkal