Laboratórium 2 - 11. Mérés ellenőrző kérdései
1. Mi a PLC és mire lehet használni?
A PLC egy olyan számítógép, amelyet architektúráját, működési rendszerét, programozási nyelvét és konstrukcióját tekintve gyártási folyamatok vezérlésére illetve szabályozására fejlesztettek ki. A PLC analóg és digitális jelekkel csatlakozik a folyamathoz, programozása speciális programozó készülékkel vagy hagyományos PC-vel történik.
2. Rajzolja fel a mérési elrendezés blokkvázlatát!
3. Mit jelent az, hogy a PLC programfeldolgozása ciklikus működésű? Ismertesse a PLC ciklikus programvezérlésének a lépéseit!
A PLC-k programfeldolgozása ciklikus működésű. A ciklus mindig egy startup blokkal (OB100 vagy 0B101) indul, ami RUN állapotba való átkapcsoláskor vagy újraindításkor hívódik meg. A blokk törli a belső változókat, a megfelelő memóriákat és megszakítás kéréseket.
Egy programciklus az alábbi részekből áll:
- A ciklusidő-figyelés újraindítása
- A kimeneti értékek táblájának (PIQ) kiírása a kimeneti kártyákra
- A bemeneti jelek állapotának lekérdezése és a bemeneti értékek táblájának (PII) aktualizálása
- A felhasználói program végrehajtása a benne lévő utasításokkal (azaz az OB1 blokk meghívása).
4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben?
Az illesztő kártya analóg ki- és bemenetei mindkét irányban 0-10 V-os jelszintűek. A bemenetek bemeneti ellenállása 100 kOhm. A kimenetek maximális terhelő árama 10 mA.
Ellátott funkciók:
- Analóg kimenet:
- Főtés vezérlése (PLC1)
- Ventilátor vezérlése (PLC2)
- Analóg bemenet:
- Tranzisztor hőmérséklet (PLC1)
- Hűtőtönk hőmérséklet (PLC1)
5. Mivel mérjük a hűtőtönk hőmérsékletét? Hogyan tudjuk növelni illetve csökkenteni a hűtőtönk hőmérsékletét?
A hűtőtönk hőmérsékletét illetve a teljesítmény tranzisztor tok-hőmérsékletét egy-egy hőmérséklet-érzékelővel mérjük. A hűtőtönk hőmérsékletét egy teljesítmény-tranzisztorral lehet növelni. A termikus folyamat gyorsítása érdekében kényszerhűtést alkalmazunk.
6. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a WinCC operációs rendszer?
A WinCC operációs rendszer a folyamatirányítási feladatok ember-gép kapcsolati felületét (HMI = Human Machine Interface) hivatott megvalósítani. Grafikus felülete lehetőséget biztosít, hogy elemenként tetszőlegesen építsük fel az operátori felületet. Lehetőséget nyújt egy folyamat jeleinek megjelenítésére, vezérlésére. A WinCC változók segítségével kapcsolódik a PLC-k paramétereit és mérési adatait tartalmazó blokkhoz.
Funkciók:
- Szabályozásra vonatkozó beállítások, szabályozó típusának kiválasztása, szabályozási paraméterek
- A kézi beavatkozójel, az alapjel és a hőtıventilátor jelének beállítása
- Hiba nyugtázása
- Human Machine Interface
7. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a Simatic Manager?
A Siemens S7-300-as típusú PLC-khez szükséges programokat a Simatic Manager szoftver segítségével tudjuk megírni, szimulálni, a PLC-t felprogramozni. A szoftver kezelőfelülete a Simatic Manager, mely használatával képesek vagyunk beállítások, konfigurációk, fejlesztések, szimulációk és sok más dolog elvégzésére. A STEP7 szoftver több, alacsonyabb és magasabb szintű programozási nyelvet ismer.
8. Adja meg az egytárolós arányos tag átviteli függvényét és ábrázolja az ugrásválaszát!
Az egytárolós tag átviteli függvénye - Vigyázat: Az sem szabad elfelejteni, hogy van egy A erősítése is!
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W(s)={A \over 1 +sT}}
Az egytárolós tag ugrásválasza:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle v(t)=L^{-1} \left\{ {A \over s \cdot (1+sT)} \right\} = A \cdot \left( 1 - e^{- {t / \tau }} \right) \cdot \varepsilon (t)}
Az egytárolós tag ugrásválaszának ábrázolása:
9. Adja meg a folytonos PI szabályzó átviteli függvényét! Hány paramétere van a szabályzónak és ezeket hogyan választjuk meg?
A PI típusú szabályzó átviteli függvénye:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_{PI}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i}\right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i\over s}}
A szabályozó Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A_P}
erősítése és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle T_i}
integrálási időállandója pozitív számok.
A szabályzó a körerősítést Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle {A_P \over T_i}} -szeresére változtatja, a szabályozási kör típusszámát pedig eggyel növeli.
A szabályzó egy Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle - {1 \over T_i}} zérust is bevisz a felnyitott kör átviteli függvényébe.
Paraméterek:
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A_P:} Így tudunk előírt fázistartalékra tervezni.
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle T_i:} Ezzel kiejthetjük a szakasz leglassabb pólusát, biztosítva így a gyorsabb működést.
10. Mit nevezünk a rendszer típusszámának? Milyen hibával követi az egységugrás alapjelet egy 0 illetve egy 1 típusú rendszer?
A szakasz átviteli függvénye: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_P(s)}
A felnyitott kör függvény átviteli függvénye soros kompenzátor és egységnyi merev negatív visszacsatolás esetén:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_0(s)=W_C(s) \cdot W_P(s) = {K \over s^i} \cdot W_{01}(s)}
Ahol Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_{01}(0)=1} , Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle K} a körerősítés és Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle i} a szabályozási kör típusszáma. Tehát a típusszám a szabályozási körben található integrátorok száma.
Statikus/maradó hiba:
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle i=0} esetén Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle e_{\infty}={1 \over 1+K}}
- Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle i=1} esetén Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle e_{\infty}=0}
11. Milyen tervezési (minőségi) előírásokat ismer egy zárt szabályozási kör jellemzésére?
- Statikus hiba
- Túllövés
- Beállási idő (5%-os tartományba kerülésig eltelt idő)
- Felfutási idő
- Fázistartalék
- Vágási (metszési) körfrekvencia
- A beavatkozójel maximális értéke adott alapjel esetén
12. Mikor stabilis egy folytonos illetve egy mintavételes lineáris rendszer?
- Folytonos lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a bal oldali félsíkon van: Re{s}<0
- Mintavételes lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a komplex számsíkon az egységkörön belül van: |z|<1
13. Adja meg az integrátor tulajdonságait!
Átviteli függvénye: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle {K \over s}}
Átmeneti függvénye: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle v(t)=K \cdot t \cdot \varepsilon (t)}
Amplitúdó spektruma: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle M(\omega)={K \over |\omega|}}
Fázisfüggvénye: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle -90^{\circ}}
Jellemzői:
- Dinamikus tag - Kimenő jele a bemenő jelének idő szerinti integrálja.
- Kimenő jele időben lineárisan változik, ha a bemenő jele állandó.
- Kimenő jele csak akkor állandó, ha a bemenő jele 0.
- A kimenő jel véges bemenő jel eseten nem ugorhat.
- Memória tulajdonsága van.
14. Adja meg egy diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvényét és differencia egyenletét!
A diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvénye - T a mintavételi periódusidő, s operátor közelítése BWD-vel, 1/s operátor közelítése RSR-rel:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle D_{PID}(z)= A_P + {A_P \over T_i} \cdot {T \over 1-z^{-1}} + A_P \cdot T_D \cdot {1 - z^{-1} \over T}}
Differencia egyenlete - u[k] a beavatkozó jel, e[k] pedig a hibajel:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u[k]=b_0 \cdot e[k] + b_1 \cdot e[k-1] + b_2 \cdot e[k-2] + u[k-1]}
A három paraméter pedig, könnyen meghatározható, ha a JR2-ből tanult módszerrel az átviteli karakterisztikából felírjuk a rendszeregyenletet:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle b_0 = A_P \cdot \left( 1 + {T \over T_i} + {T_D \over T} \right)}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle b_1 = - A_P \cdot \left( 1 + 2 \cdot {T_D \over T}\right)}
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle b_2 = A_P \cdot {T_D \over T}}
15. Adja meg egy folytonos PID szabályzó átvitel függvényét soros és párhuzamos realizációban!
Ideális PID szabályzó átviteli függvénye (párhuzamos realizációban):
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + sT_D \right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + sT_i + s^2 T_i T_D \over s }}
Mivel ez a gyakorlatban nem realizálható, ezért közelítő PID szabályzót alkalmazunk:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle W_{PID}(s)=A_P \cdot \left( 1 + {1 \over sT_i} + {sT_D \over 1 +sT_C} \right) = {A_P \over T_i} \cdot {1 + s(T_i + T_C) + s^2 T_i( T_D +T_C) \over s \cdot (1+sT_C) }}
16. Hogyan befolyásolja a beavatkozójel korlátozása a szabályozási kör működését?
Ha korlátozzuk a beavatkozó jelet, akkor később áll be a szabályozási kör. Tehát nő a beállási tranziens, a beállás lengő jellegű lesz. A túllövés mértéke is növekedhet.
17. Hogyan valósítható meg pont-pont összeköttetés feltételes bevitellel, lazán csatolt rendszerekben?
Van két független eszköz, amelynek vannak közös perifériái.
Például a mérésünk keretei között azt akarjuk, hogy az egyik eszköz tudjon a másikkal kommunikálni, mert szeretnénk, ha az a PLC, amelyet programozni tudunk (PLC1), tudja vezérelni a ventilátorhűtést (amit viszont a PLC0 végez).
Egy közös perifériát használunk a kommunikációra.
PLC1 fogja magát, beír valamit ebbe a perifériába (képzeld el úgy, mint egy I/O write). A PLC0 ezt észreveszi, hogy küldtek neki valamit, kiveszi az üzenetet és értelmezi.
A nyalánkságok: Hogyan veszi észre PLC0, hogy üzenetet kapott? Például úgy, hogy van egy másik periféria (set-reset jellegű), amit ha üzenetet küldesz, akkor 1-be billented, amikor elveszed az üzenetet, akkor 0-ba.
18. Milyen memóriaszegmensei vannak a Siemens 314C-2DP kompakt PLC-nek?
A PLC-ben rendelkezésre álló memória alapvetően három részre osztható:
- A memóriakártyán (MMC) található részben tárolódik minden programkód, az adatblokkok és a konfigurációs adatok.
- A RAM memória tartalmazza a mindenkori futó programot és annak adatait.
- A rendszer memória további konfigurációs adatokat, valamint a be- és kimenetek aktuális értékeit tárolja.
19. Adja meg az ARX modell kifejezését!
Legyen egy mintavételezett diszkrét idejő folyamat differenciaegyenlete a következő:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]+a_1y[k-1]+...+a_{na}y[k-na]=b_1u[k-1-nd]+...+b_{nb}u[k-nb-nd]}
Ahol Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle k=0,1,2,3...}
a diszkrét időpontokat jelöli, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]}
a folyamat kimenőjele, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u[k]}
a bemenőjele, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle nd}
a holtidő, továbbá Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \left\{a_i,b_i \right\}}
a folyamat modelljének paraméterei.
A fenti összefüggés átírható az úgynevezett ARX alakra:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]={B\left( z^{-1} \right) \over A\left( z^{-1} \right)} \cdot u[k-nd]}
20. Milyen költségfüggvényt használ a Matlab arx utasítás?
Az arx utasítás a legkisebb négyzetes (LS = Least Squares) költségfüggvényt használja.
A legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásakor a rendelkezésre álló Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle t=1...N} bemeneti-kimeneti mintapár ismeretében keressük az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \left\{ \hat{a}_i, \hat{b}_i\right\}} becsült paramétereket olyan formában, hogy a modell kimenete és a tényleges mért kimenet közötti Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle e(t)} eltérések négyzetének Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle J} összege (más szóval veszteségfüggvény) minimális legyen:
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle J=\sum_{t=na+nk+1}^N\limits \left[ e(t) \right]^2}
