Az elektromágneses terek vizsgára kiadott kiskérdések kidolgozásában talált hibák javításainak gyűjteménye!
Kérlek, ha ezeken kívül találnál még hibát a kidolgozásban, akkor azt írd le ide, pontos magyarázattal.
11-es példa
A szivárgási ellenállásnál nem szorozni, hanem osztani kell a hosszal, úgy már jó a képlet.
Pontos levezetés és megoldás:
![{\displaystyle \oint _{A}{\bar {J}}d{\bar {A}}=I\Rightarrow 2r\pi *l*{\bar {J}}=I}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ff3650d960dbc866eda74c2b0a89b0da5163a81)
![{\displaystyle {\bar {J}}={\frac {I}{2r\pi l}}\Rightarrow {\bar {E}}={\frac {I}{2r\pi \sigma l}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02ce4313d0b16e65eea791adc92fc594de555022)
- A koaxiális kábel belső és külső vezetője közötti feszültségből számítandó, tehát:
![{\displaystyle \Rightarrow R={\frac {U}{I}}={\frac {1}{2\pi \sigma l}}*ln\left({\frac {r_{2}}{r_{1}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8d8f3c2baaa234abaf9c80246785b9d213307855)
18-as példa
Az
nem
-esen csökken, hanem
-esen, így
-os kifejezés lesz.
Pontos levezetés és megoldás:
![{\displaystyle \oint _{A}{\bar {D}}d{\bar {A}}=Q\Rightarrow 2r\pi *l*{\bar {D}}=Q}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/75f15f1878307f0772aabd3abbc1b1bb4438f2c1)
![{\displaystyle {\bar {D}}=\varepsilon {\bar {E}}={\frac {Q/l}{2r\pi }}\Rightarrow {\bar {E}}={\frac {q}{2r\pi \varepsilon }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db35f86ff1376c78769da752de3aa7864c007a62)
- U a vezető és a fémsík között esik ezért
-tól integrálunk
-ig:
27-es példa
Ez jól van megoldva a kidolgozásban, de egyszerűbben is lehet:
- Ha
akkor ![{\displaystyle U_{krit}=\varepsilon _{1}E_{1krit}\left({\frac {d_{1}}{\varepsilon _{1}}}+{\frac {d_{2}}{\varepsilon _{2}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/690d7bf70f42be5bf3dffbe5fbc570c1d6958dce)
- Ha
akkor ![{\displaystyle U_{krit}=\varepsilon _{2}E_{2krit}\left({\frac {d_{1}}{\varepsilon _{1}}}+{\frac {d_{2}}{\varepsilon _{2}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/30b756e9bab9cb58d8295f6ec901bc8cdb0df9af)
- Tehát:
![{\displaystyle U_{krit}=min\left\{\varepsilon _{1}E_{1krit},\varepsilon _{2}E_{2krit}\right\}\left({\frac {d_{1}}{\varepsilon _{1}}}+{\frac {d_{2}}{\varepsilon _{2}}}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64f8de88edf404183cd06d888a67e2875eeb4347)
30-as példa
Az eredmény majdnem jó, csak egy negatív előjel hiányzik az egész képlet elé. Ez amiatt van, hogy a rendszer jobbsodrású. A 2009.01.12-én írt beugró megoldókulcsában is így van, lásd csatolt mellékletek.
38-as példa
Ez ez eredmény még csak fél pontot ér (legalábbis ennyit ért mikor én vizsgáztam). Az 'a' hossznak kisebbnek is kell lennie még 10cm-nél. Ez a feladatban lévő "csak" kulcsszó miatt van. Amennyiben 'a' 10cm-nél nagyobb, akkor már a TE20 módus is terjedhet ezen a frekvencián, 11.18cm-nél meg már TE11 is, stb. Szóval 'a' nagyobb mint 5cm, ÉS 'a' kisebb mint 10 cm.
44-es példa
Nagy része jó, csak
nem helyes, mert nem kell osztani
-val.
Tehát helyesen:
62-es példa
Itt ez az összefüggés nem igaz:
Helyesen:
![{\displaystyle {\hat {U}}_{MAX}=U_{2}^{+}*\left(1+|r|\right)=U_{2}^{+}*\left(1+\left|-{\frac {1}{3}}\right|\right)=300V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7d3e978fb0a0145cd3c88788800366d4efece03)
![{\displaystyle {\hat {U}}_{MIN}=U_{2}^{+}*\left(1-|r|\right)=U_{2}^{+}*\left(1-\left|-{\frac {1}{3}}\right|\right)=150V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca3daf0a0118c264e3b946774f8bfbaf57c6f277)
Ennek a feladatnak a végeredményében nem okoz eltérést, de a hiba más feladatokban akár 1 pont levonást is okozhat!
Ennek van egy másik (szerintem egyszerűbb) megoldása:
![{\displaystyle {\hat {U}}_{MAX}=U_{2}^{+}*\left(1+|r|\right)=U_{2}^{+}*\left(1+\left|-{\frac {1}{3}}\right|\right)=300V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7d3e978fb0a0145cd3c88788800366d4efece03)
![{\displaystyle {\hat {U}}_{MIN}=U_{2}^{+}*\left(1-|r|\right)=U_{2}^{+}*\left(1-\left|-{\frac {1}{3}}\right|\right)=150V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca3daf0a0118c264e3b946774f8bfbaf57c6f277)