Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

Feladatok:

1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x-y+z=-3$ , $2x+y+z=1$ síkok metszésvonalán.

2. Legyen $a>0$

tetszőleges valós szám. Határozza meg a

 $\lim _{n\to \infty }{\frac {1+3a^{n}}{2-4a^{n}}}$  határértéket  $a$  függvényében!

3. Legyen $f(x)=e^{x}$ és $g(x)=f(f(f({\frac {1}{x}})))(x\neq 0),g(0)=0$ . Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

4. Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

5. $\int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x$

6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a, $\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x$

b, $\int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x$

Bejelentkezés

Keresés

Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

Névterek

Több

Lapműveletek

Tartalomjegyzék

Feladatok:

1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x-y+z=-3$ , $2x+y+z=1$ síkok metszésvonalán.

2. Legyen $a>0$

3. Legyen $f(x)=e^{x}$ és $g(x)=f(f(f({\frac {1}{x}})))(x\neq 0),g(0)=0$ . Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

4. Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

5. $\int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x$

6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a, $\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x$

b, $\int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x$

Navigáció

Navigáció

Egyetem

Wikieszközök

Wikieszközök

Bejelentkezés

Keresés

Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

Feladatok:

1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az x − y + z = − 3 {\displaystyle x-y+z=-3} , 2 x + y + z = 1 {\displaystyle 2x+y+z=1} síkok metszésvonalán.

2. Legyen a > 0 {\displaystyle a>0}

3. Legyen f ( x ) = e x {\displaystyle f(x)=e^{x}} és g ( x ) = f ( f ( f ( 1 x ) ) ) ( x ≠ 0 ) , g ( 0 ) = 0 {\displaystyle g(x)=f(f(f({\frac {1}{x}})))(x\neq 0),g(0)=0} . Hol nem folytonos a g {\displaystyle g} függvény, és itt milyen szakadása van?

4. Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

5. ∫ 1 1 + e x d x {\displaystyle \int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x}

6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a, ∫ 1 ∞ x x 2 + sin 2 ⁡ x d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x}

b, ∫ 1 ∞ e − x 2 d x {\displaystyle \int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x}

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök

Kategóriák

1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az $x-y+z=-3$ , $2x+y+z=1$ síkok metszésvonalán.

2. Legyen $a>0$

3. Legyen $f(x)=e^{x}$ és $g(x)=f(f(f({\frac {1}{x}})))(x\neq 0),g(0)=0$ . Hol nem folytonos a $g$ függvény, és itt milyen szakadása van?

5. $\int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x$

a, $\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x$

b, $\int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x$