A nyomtatható változat már nem támogatott, és hibásan jelenhet meg. Kérjük, frissítsd a böngésződ könyvjelzőit, és használd a böngésző alapértelmezett nyomtatás funkcióját.
Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.
1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az
,
síkok metszésvonalán.
2. Legyen ![{\displaystyle a>0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f34a80ea013edb56e340b19550430a8b6dfd7b9)
tetszőleges valós szám. Határozza meg a
határértéket
függvényében!
3. Legyen
és
. Hol nem folytonos a
függvény, és itt milyen szakadása van?
4. Melyik igaz, melyik nem?
a, Folytonos függvény deriválható
b, Deriválható függvény folytonos
c, Deriválható függvény deriváltja folytonos
d, Folytonos függvény integrálható
e, Integrálható függvény folytonos
5. ![{\displaystyle \int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac3cfe6adc46165bb32766162c6755bd44d82867)
6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?
a, ![{\displaystyle \int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/eeb9e151503b7f3b17a0cb3677b0465499d405c5)
b, ![{\displaystyle \int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ad8a4dcac44b2be83b7374d3d294f7a527dee7a)