Analízis II.

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

Az oldal épp egy nagyobb változáson megy keresztül, kérlek nézz vissza kicsit később

Sablon:Tantargy

A tárgy témája differenciálegyenletek, sorok, többváltozós függvények, komplex függvénytan. Az egyik legfontosabb tárgy a második félévben. A legtöbb kreditet éri, tehát sokat húz az ösztöndíjátlagon is.

Követelmények

Előtanulmányi rend

Analízis I. tárgy kreditje szükséges a tárgy felvételéhez.

Az aláírás feltételei:

• A gyakorlatoknak és az előadásokon legalább 70 %-án való részvétel.
• A tantárgy anyagából 2 darab zárthelyi (1. és 2. ZH) eredményes megírása. Eredményüknek egyenként min. 30%-nak kell lennie, a két ZH átlagának min. 40%-nak kell lennie.
• Csak az a hallgató írhat pótzárthelyit, aki a két zárthelyi egyikét elsőre (pótlás nélkül) eredményesen (legalább 30%-ra) megírta. Tehát csak az egyik zárthelyi pótolható. Ha a pótzárthelyi megírásával sem sikerül a követelményeket teljesíteni, akkor különeljárási díj terhe mellett a zárthelyi még egyszer pótolható a pótlási héten.
• A sikeres 1. és 2. zárthelyi javító jelleggel is megírható. Ilyenkor az új zárthelyi eredménye lép a régi helyébe, tehát rontani is lehet.
• Bővebben...

Vizsgaidőszakban: vizsga.

• Egy darab, írásbeli részből áll.
• Előfeltétele: az aláírás megléte.
• Az 1. és 2. zárthelyi eredménye beleszámít a vizsgajegybe, e módon:
  • $A={\frac {{\frac {ZH1+ZH2}{2}}+VD}{2}}$
  • Ponthatárok:

A<40%	1
40%<=A<55%	2
55%<=A<65%	3
65%<=A<80%	4
80%<=A	5

• Tételsor: tárgyhonlap

Tematika

1. Differenciálegyenletek:
   • szétválasztható változójú,
   • lineáris elsőrendű,
   • magasabbrendű lineáris állandó együtthatós differenciálegyenletek

1. Sorok:
   • Numerikus sorok konvergencia kritériumai
   • Hatványsorok
   • Taylor sor

1. Többváltozós függvények:
   • Határérték, folytonosság
   • Differenciálhatóság, iránymenti derivált, láncszabály
   • Magasabbrendű parciális deriváltak és differenciálok
   • Szélsőérték
   • Kettős és hármasintegrál kiszámítása.
   • Integrál transzformáció, Jacobi mátrix

1. Komplex függvénytan:
   • Komplex függvények folytonossága, regularitása
   • Cauchy-Riemann parciális differenciálegyenletek
   • Komplex változós elemi függvények értékeinek kiszámítása
   • Komplex vonalintegrál
   • Cauchy-Goursat integráltétel és következményei
   • Reguláris komplex függvény és deriváltjainak integrál-előállításai (Cauchy integrál-formulák)