Relatív szórásnégyzet tulajdonságai
A lap korábbi változatát látod, amilyen (vitalap) 2012. október 22., 09:47-kor történt szerkesztése után volt. (Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoszak|TeljesitmenyElemzesRelativSzoras}} ==Definíciók== * Második momentum: E[<i>X</i><sup>2</sup>] * Szórásnégyzet (variance): <i>σ<…”)
Ez az oldal a korábbi SCH wiki-ről lett áthozva. Az eredeti változata itt érhető el.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor kérlek javíts rajta egy rövid szerkesztéssel.
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót
Tartalomjegyzék
Definíciók
- Második momentum: E[X2]
- Szórásnégyzet (variance): σX2 = E[(X-E[X])2] = E[X2]-E[X]2
- Relatív szórásnégyzet: CX2 = σX2/E[X]2
Értékek speciális eloszlásokra
- μ paraméterű exponenciális: E[X]=1/μ, E[X2]=2/μ2, σX2=1/μ2, CX2=1
- _D_ paraméterű determinisztikus: E[X]=D, E[X2]=D2, σX2=0, CX2=0
Tulajdonságok
Független valószínűségi változókra (soros kapcsolás) a szórásnégyzetek adódnak össze:
- σX+Y2 = σX2 + σY2
- E[X+Y] = E[X] + E[Y]
- CX+Y2 = (σX2+σY2) / (E[X]+E[Y])2
Valószínűségi változók 1 együtthatóösszegű lineáris kombinációjára (párhuzamos kapcsolás) a momentumok adódnak össze:
- E[αX+(1-α)Y] = αE[X] + (1-α)E[Y]
- E[(αX+(1-α)Y)2] = αE[X2] + (1-α)E[Y2]
- σαX+(1-α)Y2 = (αE[X2] + (1-α)E[Y2]) - (αE[X] + (1-α)E[Y])2
- CαX+(1-α)Y2 = (αE[X2] + (1-α)E[Y2]) / (αE[X] + (1-α)E[Y])2 - 1
Példák
μ1 és μ2 paraméterű exponenciális kiszolgáló sorba kapcsolva
CS2 = (σ12+σ22) / (E1+E2)2 = (1/μ12+1/μ22) / (1/μ1+1/μ2)2 = (μ12+μ22) / (μ1+μ2)2
_α_ valószínűséggel μ paraméterű exponenciális kiszolgáló, 1-α valószínűséggel _D_ paraméterű determinisztikus kiszolgáló
CS2 = (2α/μ2+(1-α)D2) / (α/μ+(1-α)D)2 - 1
-- Peti - 2006.12.12.