Szabtech kiskérdések

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

---

Mit ábrázol a hatásvázlat, mi a hatáslánc?

A hatásvázlat a rendszert ábrázolja a konkrét szerekezeti részektől elvonatkoztatva. Csupán jelek egymásra hatását és az egyes jelek közötti fv. kapcsolatokat tartalmazza. A tagokat valamely idommal jeloljük, a befutó nyilak a bemeno, akifutó nyilak a kimenő jeleket jelzik. A nyilak iránya ahatásirány.

• hatáslánc*: azon tagok öszessége, amelyeken a jel a hatásirányban halad.

Miből épül fel a hatásvázlat?

Felépül a tagokat jelzo dobozokból és a be és kifutó nyilakból. A tagok tartalmazzák az a átviteli fgv.-eket. Egyéb szerv lehet a +, - és a jel be és kimenet.

Mi a tag és mit fejez ki?

A tag egy adott irányítási funkciót ellátó szerv, amelyek különböző technikai elveken épülhetnek fel. Lényege a bemenő és kimenő jel közötti függvénykapcsolat.

Hogyan jellemzi a tag a jeleken végzett műveleteket?

A tag az átviteli függvényével jellemzi az általa vegzett műveleteket.

Mi a különbség a nyílt és a zárt hatásláncú iránytíás között?

• nyílt hatásláncú irányítás: vezérlés: előzetes ismeretek alapján valósul mega abeavatkozás, zavar esteén nem a várt eredményt hozza.
  
• zárt hatásláncú irányítás: szabályozás: a vezérléssel visszahat az iránytásra, a hatásvázlatban hurok alakul ki, a tényleges és a kívánt értéket összehasonlítja és ez alapján avatkozik bele a folyamatba. Zavar esteén is működőképes, de instabillá válhat.

Mi a szerv?

Az irányítási rendszer egyes részfeladatát ellátó egység.

A szabályozási kör hatásvázlatának legofntosabb jelei:

• vezetőjel: az alapjelet ettőla külső jeltől függően kell megváltoztatni
• alapjel: alapértékkel arányos jelet állít elő az ellenőrző jellel való összehasonlításra
• ellenőrző jel: az érzékelő szerv kimenő jele
• rendelkező jel: a külünbségképző összehasonlítás utáni kimenő jele = hibajel
• végrehajtó jel: az erősítő és a komp. szerv kienő jele
• beavatkozó jel: a beavatkozó szervet működtető jel
• szabályozott jellemző: a kimenő jel
• zavaró jel: zavaró hatások
• módosított jellemző: a beavatkozó szerv kimenő jele. CÉl: minél közvetlenebb kapcsolat a szabályozott jellemzővel.

Mi az állapotváltozó?

Az állapotváltozók olyan jellemzők, amelyek a kezdeti feltételekben szerepelnek és alkalmasak a rendszer állapotának a leírására a további időpontokban is. Olyan jellemzők, amelyek adott időpontbeli értékéből és a bemenő jelből meghatározhatók a rendszer mozgásának jellemzői a következő időpontokban.

Hogyan lehet kijelölni az állapotváltozókat?

Állapotváltozó lehet a kiemnő jel és annak differenciálhányadosai, vagy ezeknek és a bemenő jelnek *n* darab egymástól független lineáris kombinációja. Ha a rendszerben integráló jellegű tag van, akkor annak a kimenete mindig állapotváltozónak választható. Korlátos bemenő jelre az állapotváltozó pillanatnyi értékeugrásszerűen nem változhat.

Hogyan jellemezhető matematikailag folytonos idejű analóg jel?

Folytonso idejű analóg jel jellemezhető idő, frekvencia (fourier, amplitúdó és teljes spektrum) és s tartományban.

Hogyan jellemezhető matemaitkailag a diszkrét idejű jel?

Folytonos idejű diszkrét jel jellemezhető az odő, frekvencia és a z tartományban

Hogyan fejezzük ki a mintavételes jelet a frekvenciatarományban

• diszkrét fourier sorba fejtéssel (periodikus jel)
• diszkrét fourer tarfóval (apreifodikus jel)

Mi a tartószerv szerepe?

A tartószerv feladata a mintavételezett értéket a következő minatvételiga kimeneten tartani.

Mit jelent a tartószerv rendszáma?

A rendszám a tartószerv átviteli függvényére jellemző:

• 0-adrendű: egységugrásszerű
• 1. rendű: sbességugrásszerű
• n-edrendű: t^n-nel arányos

Kölcsönösen egyértelmű-e a folytonos és a diszkrét idejű jelek között az összefüggés?

Csak abban az esetben ha a folytonos jel sávkorlátozott, és a mintavétel legalább a sávkorlát frekvenciának a kétszresével történik.

Hogyan függ össze a folytonos idejű és az abból mintavételezéssel előállított diszkrét idejű jel frekvenciaspektruma?

Ff(jomega+jnomegas) = Fd(jomega)

Mikor leheta folytonos jelet a mintavételi jelből rekonstruálni?

Csak abban az esetben ha a folytonos jel sávkorlátozott, és a mintavétel legalább a sávkorlát frekvenciának a kétszresével történik.

Milyen módszerekkel lehet leírni a lineáris folyamatokat?

időtartomány, frekvenciatartomány, s-tartomány | n-edrendű differenciálegyenlet, differenciálegyenletrendszer

Mit értünk átviteli mátrix alatt?

Átviteli mátrix: G(s)=C*(SI-A)^-1*B+D
a bemenetek és a kimenetek közötti kapcsolat.

Mit jelentenek az átviteli mátrix skalár rendezői?

Az egyes kimenetek és bementek közti kapcsolatot megadó átviteli függvények.

Mit értünk a rendszer karakterisztikus polinomján?

A rendszer sajátértékeit adó differenciál egyenlet:
1+Wx(s)=0 vagy det(A-lambda*I)=0

Mit értünk a rendszer pólusán?

A karakterisztikus egynelet gyökeit értjük. 1+Wx(s)=0

Mire lehet következtetni a rendszer pólusaiból?

A rendszer stabilitásásra. Negatív valós résznél asszimptotikusan stabil, egyébként labilis.

Mia különbség a rendszer és az átvitel függvény pólusai között?

A rendszer pólusai a zárt kör és nem a nyílt kör átviteli függvényének pólusai. Milyen részekből épül fel egy általános rendszer?

-------Wa-----Wb------> 
	 I				 I 
	 ---<----We-----

• Wa: szabályozás céljára beépített szervek
• Wb: szabályozott szakasz
• We: visszacsatoló tag

Milyen törvényszerűség szerint változnak az állapotváltozók a magára hagyott rendszer mozgásakor?

A rendszert leíró differenciálegyenlet homogén megoldása írja le az állapotváltozók változását. Ha stabil akkor egynesúlyi állapot felé tart.

Milyen összetevőkből áll a gerjesztett rendszer mozgása?

Homogén és inhomogén mozgás. A homogén mozgás a tranziens, az inhomgén mozgás a gerjesztéstől függ.

Mit értünk gerjesztett rendszer egynesúlyi mozgásán?

A gerjesztő jel hatásásra olyan új egyensúlyi állapot fog beállni, amelynek mozgását az inhomogén differenciálegyenletnek a kezdeti feltételektől független megoldása adja.

Mi a tranziens összetevő és mikor lép fel?

Az X' = Ax differenciál egyenletnek az általános megoldása. Gerjesztés megváltozásakor lép fel (be és kikapcsoláskor)

Milyen alakú a diszkrétidejű rendszer állapotegynelete?

x(nT + T) = Ax(nT) + Bu(nT)
y(nT) = Cx(nT) + Du(nT)

Mi a duális alakzat?

Úgy kapjuk hogy a kiemenetet és a bemenetet megcseréljük.

*x1' = -x1+u*
*x2' = -2*x2 + 0,5*u*
*y=x1 + 0,1*x2*
állapotegyneletű rendszernek mi a duálja?

A = $\left[{\begin{array}{rr}-1&0\\0&-2\end{array}}\right]$ B = $\left[{\begin{array}{rr}1\\0,5\end{array}}\right]$ C = $\left[{\begin{array}{rr}1&0,1\end{array}}\right]$ D = 0
w' = -A(*)w + C(*)u w1' = w1 + u
v' = B(*)w + D(*)u w2' = 2*w2+.1*u
v = w1 + 0.5*w2

Hogyan interpretálható geometriailag az állapotegyenletek transzformációja?

Az állapotváltozók az állapotvektornak a koordinátarendszer irányvektoraira vett vetületei. Kicserélésük új koordinátairányok kijelölését, koordináta transzformációt jelent.

A két dimenziós állapottérben új koordinátarendszert vezetünk be, amelynek koordináta vektorai:

$p_{1}=\left[{\begin{array}{rr}1\\1\end{array}}\right]p_{2}=\left[{\begin{array}{rr}0\\2,1\end{array}}\right]$
Mi az összefüggés az x vektor eredeti $x_{1}$ és $x_{2}$ valamint az új $x_{p1}$ és $x_{p2}$ rendezői között? $x_{1}=p_{11}*x_{p1}+p_{12}*x_{p2}$
$x_{2}=p_{21}*x_{p1}+p_{22}*x_{p2}$

Mi a transzformációs mátrix?

Az a p mátrix amely megadja a régi és az új koordináták közti kapcsolatot. A p mátrix oszlopaiban álló vektorok az új koordináta irányvektorokkal azonosak.

Mi a hasnolósági transzformáció?

$Ap=(P^{-1})*A*P$
$Bp=(P^{-1})*B$
$Cp=C*P$
$Dp=D$

Mi a kanonikus tarnszformáció?

Ha a koordinátarendszer transzformálásakor a mátrix sajátvektorait választjuk új koordinátavektoroknak.

Mi értünk egy rendszer saját vektorán?

Amely a leképezés során a hosszát változatja az irányát nem.

Mikor lehet koordináta transzformációval diagonizálni az alapmátrixot?

H ateljesül a det(lambdai-A)=0 feltétel és a lambdák egyszeresek

Mik a rendszer sajátértékei?

Azok az értékek amelyekkel a rendszer a sajátvektorokat nyújtja a koordinátatranszformáció során.

Többszörös sajátértékek mellett lehet-e diagonális az alapmátrix?

Igen, ha létezik a multiplicitással azonos számú független sajátvektor.

A többszörös sajátértékek esetén milyen formára redukálható az alapmátrix?

• Jordan mátrix*: Hipermátrix, az almátrixok a főátlóban helyezkednek el és dimenziójuk megegyezik a sajátértékek multiplicitásával.

Egy irányítható és megfigyelhető folyamat átviteli függvénye:

$W(s)={\frac {1}{(s+0.5)(s+2)^{2}}}$
Írja fel az alapmátrixot jordan formában.
A =
-5 0 0
0 -2 -1
0 0 -2

Mikor állapotirányítható a rendszer?

Ha teszőleges $t_{0}$ esetén van olyan u(t) nem korlátozott alapjel amely a rendszer bármely $x(t_{0})$ kezdeti állapotból tetszőleges $x(t_{1})$ végállapotba viszi át a $t_{0}\leq t\leq t_{1}$ időtartamban.

Mikor megfigyelhető a rendszer?

A $t_{0}\leq t\leq t_{1}$ intervallumban ha minden $t_{0}$ és valamilyen $t_{1}$ esetén a rendszer $x(t_{0})$ kezdeti állapota meghatározható ha ismerjük a $v(t)$ szabályozott jellemző vektort a $t_{0}\leq t\leq t_{1}$ intervallumban.

Milyen koordináta rendszerben lehet legegyszerűbben eldönteni az irányíthatóságot és hogyan?

Kanonikus koordinátarendszerben mutatkozik meg a legszeméletesebben. A rendszer csak akkor állapotirányítható, ha a kanonikus koordináták pólusai különbözőek.

Mi az általános koordinátarendszerben megadott rendszer irányíthatóságának kritériuma?

Az n változós koordinátarendszerben megadott rendszer irányítható ha a rendszer A és B mátrixaiból képzett $Q_{i}=[B,AB,A^{2}B\ldots {}A^{n-1}B]$ mátrix rangja n.

Milyen kritériuma van a megfigyelhetőségnek a kanonikus koordinátarendszerben?

A kimeneti jel valamennyi állapotváltozótól függjön és a rendszer pólusai különbözőek legyenek.

Egy rendszer átviteli függvénye:

$W(s)={\frac {1}{(1+s)^{2}(1+0,5s)}}$ Irányítható és megfigyelhető-e a rendszer?
Nemmegfigyelhető mert a pólusai különbözőek.

rank(ctrb(a,b)) ha ez = a rendjével akkor irányítható
rank(obsv(a,c))				 ------||------

$x_{1}'=0,1*x_{1}+u$
$x_{2}'=0,1*x_{2}+0,5*u$
$y=x_{1}$

Irányítható-e a rendszer?
Megfigyelhető-e a rendszer és miért?
*lás előbbi*

Milyen alakban írhatók fel a folytonos idejű rendszerek átviteli függvényei?

• Pólus zérus alakban
• polinom / polinom alakban
• részlettörtekre bontva

Milyen az átviteli függvény pólus zérus alakja?

$W(s)=K*{\frac {(s-z_{1})(s-z_{2})\ldots {}}{(s-p_{1})(s-p_{2})\ldots {}}}$

Egy iránytaható és megfigyelhető rendszer impulzus átviteli függvénye:

Írja fel a diszkrét idejű állapotegyenletet kanonikus formában!
matlab:

 
tf2ss	utána:  canon

Mi az átmeneti függvény?

Egységugrásra adott válasz: v(t) = y(t) | u(t) = 1(t)

Mit ábrázol a Nyquist diagram?

Az átviteli karakterisztikát $W(j\omega )$ a komplex számsíkon $\omega$ függvényében

Mire szolgál a Nyquist diagram?

Következtetni lehet a nyílt és a zárt rendszer amplitúdó és fázismenetére, stabilitásásra.

Mi a Bode diagram?

A Bode diagramok külön ábrázolják a frekvenciafüggvény valós és képzetes részét. A vízszintes tengelyen szerepel $log\omega$ a függőlegesen $logM$ (mértékegysége dB), ill. $\varphi$

Mi az aszimptotikus közelítés?

Lineáris közelítés alkalmazva: $1+j\omega T=\left[{\begin{array}{rr}1,ha\;\omega <1/T\\j\omega ,ha\;\omega >1/T\end{array}}\right]$

Rajzolja meg az átviteli függvény aszimptotikus Bode diagramját!

Egyenes szakaszok vannak amelyek meredeksége k*20dB/dekád, ahol k 3- és 3 közötti egész szám.

• Fel/letörés: Egy diagram fel vagy letörik egy adott pontban ha ott a meredeksége 20dB/dekáddal nő vagy csökken.
• Egytárolós tag: $H(s)={\frac {K}{1+sT}}\Rightarrow H(j\omega )={\frac {K}{1+j\omega t}}$ 1/T-ig vízszintes, értéke logK, majd ott lefelé törik
• Integráló tag: $H(s)={\frac {K}{s}}$ végig -20 dB/dekád, x-et K-ban metszi.
• Kétszeresen integráló tag: $H(s)={\frac {K}{s^{2}}}$ végig -40 dB/dekád, x-et ${\sqrt {K}}$-ban metszi
• Fáziskésleltető/siettető tag: $H(s)={\frac {1+s\tau }{1+sT}}$ vízszintes egyenes ami $1/\tau$-ban felfelé, $1/T$-ben lefelé törik.

---

Ezeket a kiskérdéseket infositeon találtam egy txt fájlban onnan írogattam át ide őket hogy legyenek ékezetek:), meg volt ahol hozzá is tettem. Ami üresen maradt azt aki tudja töltse ki, meg a hibákat is jívtsa aki tudja. -- Adora - 2007.06.17.