Mérés laboratórum 2 - 4. mérés ellenőrző kérdései
Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.
Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!
Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.
1. Adott egy eltolt szinuszjel, melynek egyáramú összetevője (ofszetje) -1 V, a váltóáramú összetevő csúcstól-csúcsig vett értéke pedig 2 Vpp.
a/ Mekkora a váltóáramú összetevő effektív értéke?
A váltóáramú összetevő értéke megegyezik az ofszet nélküli szinuszjel esetén alkalmazott értékkel, mert a DC ofszetet ilyenkor nem kell figyelembe venni.
.
b/ Mekkora a teljes (az eredő) jel effektív értéke?
A jegyzetben található képlet szerint az U2, mindig a DC (offszet) összetevő értéke, tehát: –1 V Ha a jel szétbontható DC és AC részre akkor az eredő a lenti képlet szerint lehet kiszámolni:
Az általános képletből
2. A labor-mérőhelyen a hullámforma-generátor (funkciógenerátor) kimenetét rákötjük az Agilent multiméter megfelelő mérőbemenetére. A funkciógenerátor beállítása: Sine; Freq = 1 kHz, Offset = +1 V, Ampl = 4 Vpp, Output_setup: High_Z Load, Output = ON. A multiméter milyen értéket fog jelezni
a/ az AC V gomb megnyomása után?
Az Agilent multiméter AC V gomb hatására a váltóáramú összetevő effektív értékét mutatja. Offszet nélküli szinuszjel esetén .
b/ a DC V gomb megnyomása után?
Ebben az esetben a multiméter az egyenáramú összetevő effektív értékét mutatja, ami a jegyzetben található képlet szerint, mindig a DC (offszet) összetevő értéke, tehát: 1 V
3. A labor-mérőhelyen a hullámforma-generátor kimenetét rákötjük az Agilent multiméter megfelelő mérőbemenetére. A funkciógenerátor beállítása: Square; Freq = 1 kHz, Offset = +1 V, Ampl = 2 Vpp, Output_setup: High_Z Load, Output = ON. A multiméter milyen értéket fog jelezni
a/ az AC V gomb megnyomása után?
Offszet nélküli négyszögjel esetén az effektív érték megegyezik a -vel;
b/ a DC V gomb megnyomása után?
A jegyzetben található képlet szerint, mindig a DC (offszet) összetevő értéke, tehát: 1 V
4. A labor-mérőhelyen a hullámforma-generátor kimenetét rákötjük az Agilent 54622A oszcilloszkóp bemenetére. A funkciógenerátor beállítása: Square; Freq = 1 kHz, Offset = +1 V, Ampl = 2 Vpp, Output_setup: High_Z Load, Output = ON. A milyen értéket fog jelezni az oszcilloszkóp Quick Measure > RMS funkciója
a/ az oszcilloszkóp bemenetének Coupling_DC állapotában?
Az oszcilloszkóp ebben az esetben a teljes jel effektív értékét mutatja. Tehát: , ,
b/ az oszcilloszkóp bemenetének Coupling_AC állapotában?
Az oszcilloszkóp ebben az esetben a váltóáramú összetevő effektív értékét mutatja. Az előző feladatok alapján offszet nélküli négyszögjel esetében:
5. Digitális multiméterrel egyenfeszültséget mérünk. A műszer választott méréstartománya (végkitérése) 19,999 V, a mutatott érték 12,345 V. Adja meg a mérés pontosságát a műszer alábbi specifikációs adatai alapján: DC feszültségmérés pontossága: ± (0,05% of reading + 0,01% of range)
(reading : leolvasott érték, range : mérési tartomány, méréshatár)
megj: levlistán is sokszor kérdezték, hogy kell ezt kiszámolni. Nos a képlet adott a kérdésben: ± ( 0,05 * mutatott_érték/100 + 0,01 * méréstartomány/100 ) , a pontosság pedig azt jelenti, hogy a valódi értékhez képest ekkora az eltérés tartomány amibe eshet a mért feszültség. -- SzaboBalintIstvan - 2010.04.09.
6. Megmértük egy generátor kimenő ellenállását (belső ellenállását) a 4. mérési feladatnak megfelelő mérési elrendezésben. A terhelő ellenállás mért értéke 90 Ohm A mért feszültségek: U0 = 2 V, U1 = 1,4 V a mért értékekből számítsa ki a generátor kimenő ellenállását
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R_l= 90 Ohm }
Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle R_{out}=(U_0-U_1)*\frac{R_l}{U_1} = (2-1,4)*\frac{90}{1,4} = 38,57 Ohm }
7. Mikor kell egy jelvezetéket távvezetéknek tekinteni?
A "távvezetékként tekintendő" azt jelenti, hogy már jól érzékelhető reflexiók jelennek meg, melyek szerencsétlen esetben zavarják a logikai hálózat működését.
Nagysebességű ill. nagyfrekvenciás áramkörök vizsgálatánál a vezeték már nem tekinthető egyetlen elektromos csomópontnak, az elektromágneses jel véges terjedési sebessége miatt a vezeték két végén a pillanatnyi feszültség eltérő értékű. Ilyen esetben a jelvezetéket már távvezetékként kell kezelni. Röviden: Ha tt < 2tp (tt = transition time, tp=propagation time, terjedési idő)-- banti - 2007.05.02
8. Mi a reflexiós tényező és hogyan határozható meg?
A reflektált hullám és a beérkező hullám hányadosát, reflexiós tényezőnek nevezik. A reflexiós tényező nagysága az alábbi gondolatmenettel könnyen meghatározható. Tekintsük a távvezeték "jobboldali" végét, ami R2-vel van lezárva. A lezárási ponton az eredő feszültség (u2) és áram (i2) hányadosa a Ohm törvényének megfelelően: u2/i2 = R2. A távvezetéken érkező hullám feszültségének(U1+) és áramának(I1+) aránya viszont Z0. A lezáráson tehát egy akkora reflektált hullámnak (U2-) kell fellépnie, hogy az eredőre igaz legyen az R2-nek megfelelő arány: (U1+ + U2-) / (I1+ - I2-) = R2. (Az eredő áramhullám meghatározásánál a második tag előtti mínusz előjel a mérőirányok miatt van.) A számítást nem részletezve az r-rel jelölt reflexiós tényező: r = (U2-) / (U1+) = (R2 - Z0) / (R2 + Z0)
9. Mekkora a reflexiós tényező rövidzár esetén?
Lezárás rövidzárral (R2=0). A reflexiós tényező ekkor r = -1. Ez könnyen megjegyezhető, mert a rövidzáron a feszültség nulla, ami úgy teljesül, hogy a beérkező feszültséghullámmal azonos nagyságú, de ellentétes polaritású reflektált hullám alakul ki, és ezek eredője nulla
10. Mekkora a reflexiós tényező szakadás esetén?
Lezárás szakadással (R2=végtelen). A reflexiós tényező ekkor r = +1. Ez esetben az eredő áram nulla, ami úgy teljesül, hogy a beérkező feszültséghullámmal azonos nagyságú és polaritású reflektált feszültséghullám alakul ki, és az ezekhez tartozó áramhullámok eredője nulla. (Nálunk ehhez kértek képletet is)
vissza a Mérés labor 2. tárgyhoz
tovább 5. mérés ellenőrző kérdései
4. mérés ellenőrző kérdései
1. Mit jelent az analóg/digitális átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy A/D átalakítónak?
Az analóg-digitális átalakítás során az amplitúdóban és időben folytonos analóg jelből mind időben, mind amplitúdóban diszkrét jelet (diszkrét értékek sorozatát) állítunk elő. Az időtartománybeli diszkretizálást mintavételezésnek, az amplitúdó-tartománybelit kvantálásnak nevezzük. Az analóg-digitális átalakítók az analóg jelet általában először időben diszkretizálják egy mintavevő-tartó áramkörrel. A mintavett jel ezután egy kvantáló, más néven analóg-digitális átkódoló egységre kerül, mely elvégzi az amplitúdó diszkretizálását, a bemenetére adott amplitúdónak megfelelő digitális jelet (számkódot, adatot) ad a kimenetén.
2. Mit nevezünk az A/D átalakító átváltási szintjének?
Az az érték, ahonnantól a Dout egy LSB értékkel nagyobb lesz.
Pontosabban, a doksiból: Az A/D átkódoló a bemenő analóg jeltartomány egy-egy kis résztartományához egy-egy digitális értéket rendel. Ez a folyamat az amplitúdó-kvantálás. A résztartományok határai az ún. átváltási vagy komparálási szintek. A résztartományok közepe a névleges kvantálási szint.
3. Mi a kvantálási hiba?
Az Ain analóg jel értéke és a kvantálási résztartományt reprezentáló diszkrét érték különbsége mint a kvantálásból szükségszerűen eredő bizonytalanság jelentkezik, ez az ún. kvantálási hiba.
4. Magyarázza el a szukcesszív-approximációs A/D átalakítás működési elvét!
Implicit analóg-digitális átalakítók: D/A konvertert használnak, visszacsatolva annak kimenetét. Az átalakítás lényegében úgy történik, hogy egy vezérlõ logika valamilyen módszer szerint addig változtatja a D/A-ra kerülõ digitális jel értékét, amíg az A/D átalakító bemenetén és a D/A kimenetén megjelenõ analóg jel (közelítõleg) meg nem egyezik.
A szukcesszív approximációs módszernél az A/D számlálója a sorozatos közelítés elvét használva elõször nagyobb, majd egyre finomodó lépésekben, a bitértékeknek megfelelő szintek szerint halad. Az átalakítás kezdetén a számláló regisztere nullázódik, majd az MSB bitet 1-be billenti a vezérlő, a komparátor pedig összehasonlítja az A/D bemenő jelét a D/A kimenetével. Ha nagyobb a bemenet, akkor ez a bit biztosan 1-es, ha kisebb, akkor biztosan 0. Az LSB bitek felé haladva iteráljuk az eljárást, így n órajelnek megfelelő idő után megkapjuk a végeredményt. Ha a szukcesszív approximációs A/D átkódoló bemenetén a jel nem állandó, akkor az átalakítási időtartam valamelyik pillanatában fennálló értéket szolgáltatja. A szukcesszív approximációs A/D átkódoló mintavételi idejének bizonytalansága tehát az átalakítási idővel azonos.
5. A mintavételi törvény szerint milyen összefüggés legyen az fs mintavételi frekvencia és a vizsgálandó jel legnagyobb frekvenciájú (fx) összetevője között, általános esetben.
fs >= 2 * fx
6. Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. A mintavett jelek visszaállításánál milyen frekvenciájú jelet fogunk kapni?
Egy 115,0 kHz frekvenciájú szinuszjelet 115,2 kHz gyakorisággal mintavételezünk. Ez alulmintavételezés, mert 115,0 kHz > 115,2/2 kHz . A mintavételezett jel összetevői: 115 kHz, (115,2-115) = 0,2 kHz, (115,2+115) = 230,2 kHz, (230,4-115) = 115,4 kHz, és így tovább. A jelvisszaállító áramkör az fN = 115,2/2 kHz-nél kisebb frekvenciájú komponenseket engedi át, a 115 kHz-es szinuszt 0,2 kHz frekvenciára transzformálva kapjuk vissza.
7. Mit jelent a koherens mintavételezés?
Koherens mintavétel alatt azt értjük, hogy a mintavétel időtartománya a vizsgált jel periódusidejének egész számú többszöröse, és ezért nem lép fel az ún. szivárgás (leakage).
A szivárgást a legszemléletesebben egy pepita képpel és egy analóg (nem DVI) vga kábellel csatlakozó LCD monitorral tudod megtapasztalni. Ha elrontod a monitoron a "clock" beállítást, akkor sötétebb, mozgó szélű csíkokat látsz. Ez mérés esetén egy plusz pöcköt jelent frekvenciatartományban (szép néven felharmonikus). -- SzaMa - 2005.10.25.
A mérési utasítás példájában a mintavétel frekvenciája 115200 Hz (azaz ennyi mintát venne egy másodperc alatt), de csak 8192 egymás utáni mintát tud eltárolni a RAM-ban. A kérdést a mérési utasítás hátulról közelíti meg: milyen annak a jelnek a frekvenciája, amit ez a mintavételező koherensen tud mérni? Tegyük fel, hogy pontosan 5 periódusát mintavételezzük egy szinuszjelnek (k=5), az egész számú többszörös biztosítja a koherens mintavételt. Ekkor már könnyen kiszámítható az ideális mérendő jel frekvenciája: k / fm = 8192 / 115200 Ha = 5, akkor fm = 70,3125 Hz. -- SzaMa - 2005.10.25.
8. A mérési utasításban az 6. ábrán példaként látható átalakított jelnél a mintavételezés koherens-e? A válaszát indokolja is meg.
Igen, koherens, mert k= fn* (8192/115200)=10, ahol fn=140,625 (lsd. Kép jobb alja).
Figyelem!! Mi ezzel a válasszal csúnyán bebuktuk a V2 406-ban. Merthogy majdnem koherens, de az ábra két szélén látszik, hogy kicsit el van tolódva! Ez van... -- Merlin - 2005.11.05.
9. Definiálja az effektív bitszám fogalmát!
Az a maximális bitszám, ami mellett az SNR (vagy SINAD) egy adott érték alatt marad.
Neff = (mért max. SNR[dB] -1,76) / 6.02
10. Mit jelent a digitális/analóg átalakítás? Milyen bemenő/kimenő jelei vannak egy D/A átalakítónak?
U.a. mint 1. csak fordítva.
11. Magyarázza el a szintkiválasztós (ellenállás-láncos) D/A átalakítás működési elvét!
A D/A átalakítók bemenetére sorosan vagy párhuzamosan is adhatjuk a jeleket. Soros átvitelnél csak több ütemben lehet átalakítani a jelet, míg párhuzamos működésnél ez egyetlen ütemben megtehető, így a gyakorlatban inkább a párhuzamos működésű átalakítók használatosak.
A legegyszerûbb átalakítási elvű D/A a szintkiválasztós (voltage level selection): egy feszültségosztó ellenállás-hálózattal elõállítjuk az összes lehetséges kimeneti jelet, ezek közül egy analóg multiplexer az éppen aktuális digitális értéknek megfelelõt engedi a kimenetre. Hátránya a struktúrának, hogy n bites átalakításhoz 2^n darab ellenállás és 2^n analóg kapcsoló kell. A nagy elemszám ellenére 8-10 bites felbontásig MOS integrált átalakítókban mégis alkalmazzák ezt a módszert a jó differenciális linearitása miatt.
12. Mi a statikus karakterisztika ofszet és erősítés hibája?
A valódi karakterisztika kezdő- és végpontjainak eltérését az ideális karakterisztika megfelelő pontjaitól a nullahiba (offset error) és a végérték-hiba (FS-hiba, FS error) jellemzi (5.1 ábra). Pontosabban a nullahiba a 0 értékhez tartozó valódi átváltási szint és az ideális szint (1/2LSB) távolsága, míg a végérték-hiba a legnagyobb átváltási szint eltérése az ideális értéktől. Értéküket LSB-ben kifejezve szokták megadni. A végértékhiba helyett gyakran a valódi karakterisztika meredekségének az ideálistól való eltérését adják meg, amit erősítés-hibának (gain error) szoktak nevezni. Ezt nevezhetjük a konverziós együttható hibájának is.
Megjegyzés: LSB-vel itt a legkisebb helyi értékű bit megváltozásához tartozó feszültséget jelölik, ami
lineáris átalakító esetén megegyezik a kvantumnagysággal, értéke pedig : LSB = FS/2^n. -- Olthyer - 2005.09.25.
13. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. !
A mért karakterisztika kezdő- és végpontjának koordinátái (0, +1V) és (15, +9V).!
Mekkora az LSB névleges értéke? LSB = 0.5 V ! (8/(2^4))
Mekkora az ofszet hiba? Ofszet hiba = *1* V !
Mekkora az erősítési hiba (gain error) százalékban? Erősítési hiba = *0* % ! (A meredekség megegyezik)
14. Mit jelent az integrális nemlinearitási hiba?
Az integrális linearitási hiba (integrális nonlinearitás, integral nonlinearity, INL) a valódi átalakítási karakterisztika maximális eltérése az ideális lineáris karakterisztikát reprezentáló referencia-egyenestől.
15. Mi a különbség a végpontok közötti és a legkisebb-négyzetes becslés alapján számított lineáris karakterisztika között?
A két végpontot összekötő egyenes helyett lehetne az ún. legjobban illeszkedő egyenest (best-fit line) választani, amely a legkisebb négyzetes becsléssel meghatározott egyenes. A legjobban illeszkedő egyenes esetében általában kisebb maximális eltérés adódik.
16. Adott egy 3 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V. A mért karakterisztika végpontjainak koordinátái (0, +1V) és (7, +9V). Írja fel az INL meghatározásához szokásosan használt referencia-egyenes egyenletét explicit formában!!
V(d) = 8/7*d (ez az ideális karakterisztika egyenes)
V(d) = 8/7*d+1 (az ofszettel eltolt)
Számítás menete: a (0, 1) kezdőpontú és (7, 9) végpontú egyenes egyenletét kell meghatároznunk. A meredeksége a függőleges irányú megváltozás / vízszintes irányú megváltozás, tehát (9-1) / (7-0) = 8/7. Ehhez hozzá kell adni, hogy az y tengelyt hol metszi, nyilván az 1-ben, hiszen 1V az offszet feszültség, és kész is vagyunk.
Itt nem az ideális referencia egyenesre kiváncsiak? Mert az simán V(d) = 8/7*d, a valódi egyenes pedig V(d) = 8/7*d+1. Az ideálisban nincs offset eltérés.
17. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V.
A karakterisztikáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre.
Ezek alapján mekkora az integrális linearitási hiba (INL) LSB egységekben kifejezve?
| *D* | Uki [V] | "Referencia" egyenes [V] | Eltérés [V] |
| 0 | -0,5 | -0.5 | *0* |
| 4 | +1,3 | 1,5 | 0.2 |
| 8 | +3,9 | 3,5 | 0.4 |
| 12 | +5,7 | 5,5 | 0.2 |
| 15 | +7 | *7* | *0* |
Szerintem ez hibás. Az ideális "referencia" egyenesnél nincs ofszet, lásd 12 feladat ábrája.
INL = 0.8 LSB (?)
Számítás menete: a táblázatnak csak a fehérrel jelölt oszlopai vannak megadva. A referencia egyenest úgy kapjuk meg, hogy (0, -0,5) kezdőpontú és (15, 7) végpontú egyenest felrajzoljuk, és utána az első oszlopban megadott D értékekre megadjuk az értékeit. Az egyenes egyenlete az előző feladathoz hasonlóan adódik: V(d) = 7,5/15*d - 0,5 = d/2 - 0,5. A megfelelő D értékeket behelyettesítve az egyenes egyenletébe megkapjuk a harmadik oszlopot. Az eltérés ezek után könnyen számítható, mindössze a kimenet referencia egyenestől való eltérését kell megadnunk, ez pedig egy sima kivonás.
INL értéke a maximális eltérés lesz LSB-ben megadva. LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. A maximális eltérés jól látszik a táblázatból, hogy 0.4, ezt elosztva LSB-vel kapjuk a végeredményt.
18. Mit jelent a differenciális linearitási hiba (DNL, differenciális nonlinaritás)?
A differenciális linearitási hiba (differenciális nonlinearitás, differential nonlinearity, DNL) a karakterisztika meredekségének legnagyobb eltérése az ideális meredekségétől. Mivel az átalakítási karakterisztika tulajdonképpen nem folytonos, az átváltási pontokat összekötő egyenes szakaszok meredekségének eltéréséről van szó.
19. Adott egy 4 bites D/A átalakító, melynek névleges kimeneti jeltartománya 0 ... +8 V.
A karakterisztika egy szakaszáról az alanti táblázatban található mérési eredmények állnak rendelkezésünkre. Az adott szakaszt tekintve mekkora a differenciális linearitási hiba (DNL) LSB egységekben kifejezve? <br/
| *D* | Uki [V] | "Lépcső" [V] | "Lépcső" [LSB] |
| 6 | 3,3 | -- | -- |
| 7 | 3,9 | 0.6 | 1.2 |
| 8 | 4,1 | 0.2 | 0.4 |
| 9 | 4,6 | 0.5 | *1* |
DNL = 0.6 LSB
Számítás menete: az előzőhöz hasonlóan az első két oszlop áll rendelkezésünkre. Azt kell meghatároznunk, hogy ha D eggyel változik, mennyivel változik a kimenet értéke. Nyilván a kimenetek értékét kell egymásból kivonnunk, tehát a másodikból az elsőt, a harmadikból a másodikat, stb. A táblázat első sora értelemszerűen üres, hiszen nincs információnk arról, hogy D értéke mennyi volt 5-ben! Ha megvannak a kimeneten levő eltérések, számítsuk át az értékeket LSB-re, ez lesz az utolsó oszlop. A kimeneti jeltartomány FS = 8V, így LSB = FS/2^n = 8/2^4 = 1/2. Osszuk el az eltérések értéket 1/2-el, majd válasszuk ki azt, amelyik a legjobban eltér a referencia egyenesnek megfelelő 1 LSB "lépcsőnagyságtól". Ez esetünkben a 0.4 lesz. Figyelem! DNL értékét úgy kell megadni, hogy 1-ből levonjuk az előbbiekben meghatározott referencia egyenes meredekségétől való maximális eltérést. Ne mulasszátok el, mert ezért szoktak haragudni.
Régi ellenőrzö kérdések(hátha megkérdezik)
7. Definiálja az SNR fogalmát!
A hibátlan azaz ideális A/D átalakító jel-zaj viszonya (SNR = Signal-to-Noise Ratio)
8. Definiálja a SINAD fogalmát!
Adjunk egy torzításmentes szinuszos jelet az A/D átalakítóra. Az átalakító hibái miatt a kimenő jel alakja eltér (a valódi vagy számítástechnikai jelvisszaállítás után) az eredeti bemenő jeltől, és az összes eltérést tekintsük zajnak. Ez a tényleges kvantálási zaj mellett tartalmazza például a mintavétel időpontjának ingadozása okozta zajt, a nonlinearítások által létrehozott felharmonikusokat, az elektromágneses átszórás okozta zavarjeleket stb. Ezt a vizsgálatot nevezik a SINAD (SIgnal to Noise And Distortion ratio, jel-zaj és harmonikus viszony) ill. az SNR meghatározásának.
-- B.B. - 2007.03.20. -- Felcseréltem a kérdések sorrendjét (BSC-sek elől és 1,2 és 6-os kérdés megválaszolása)
-- DeakPeter - 2007.03.07. -- A számolásokat valaki! A többit a tavvezetek.pdf-ből copyztam.
-- HAMU - 2005.09.24. -- BaranyGabor - 2005.10.23.
-- GeGe997 - 2005.10.24. --- 2005.10.22.-es új kérdések alapján
