GrafikaGyakorloGlobalisIlluminacio

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

Mintakérdések a Számítógépes grafika és képfeldolgozás tárgy vizsgájára való felkészüléshez

Globális illumináció

111. Mi az inverz fényútkövetés (path tracing)? Miért választjuk meg benne véletlenül az irányokat? Milyen valószínűségsűrűséget célszerű használni? Mire nem jó ez az eljárás?

• A rekurzív sugárkövetéshez hasonló eljárás. Kiindulunk a szemből, és az árnyalni kívánt pixelen keresztül több sugarat bocsátunk a színtérbe. A sugárnak megkeressük az első metszéspontját, majd meghatározzuk az onnan a sugár mentén visszafelé haladó sugársűrűséget. Ez utóbbi lépést a sugárkövetésnél úgy csináltuk, hogy külön kiszámoltuk a közvetlen megvilágítás, a visszavert, és a megtört sugár járulékát; itt csak egy, véletlenszerűen választott sugarat használunk.
• A rekurzió mélységét az orosz rulett módszerrel korlátozzák: minden alkalommal csak p valószínűséggel megyünk mélyebbre a rekurzióban, 1-p valószínűséggel befejezzük. Hogy várható értékben a sugár járuléka stimmeljen, ezért ha továbbmegyünk, akkor a kapott járulékot (1/p)-vel meg kell szorozni.
• A tovább követett sugarat olyan eloszlással célszerű választani, hogy minél kisebb legyen a számítás hibája (ahhoz képest, mintha minden lehetséges sugarat lekövetnénk). Ezt úgy biztosíthatnánk ideális körülmények közt, hogy amelyik irányból nagyobb a járulék (a bejövő sugársűrűség szorozva a BRDF szorozva $\cos \theta$), abba az irányba nagyobb valószínűséggel küldjük a sugarat. Mivel azonban a bejövő sugarakat nem ismerjük, ezért a legcélszerűbb a BRDF szorozva $\cos \theta$ tényezővel arányos eloszlás szerint sorsolni a tovább követett sugarat.
• Wikipédia: inverz fényútkövetés

112. Mi fontosság szerinti mintavételezés?

• Egy színtér kirajzolása az árnyalási egyenlet megoldását jelenti. Ez az egyenlet egy adott kezdőpontból adott irányba haladó sugár teljesítményét a kezdőpontba beérkező összes sugár, valamint az ott "keletkező" fény teljesítményével fejezi ki; minket pedig néhány konkrét sugár (a szem felé haladók) teljesítménye érdekel (persze az egész egyenlet még a hullámhossztól illetve azt időtől is függhet...). Mivel az egyenletben integrálás szerepel (vagyis egy sugár teljesítménye végtelen sok másik sugáréval van kifejezve), ezért a szokásos egyenletmegoldási módszerek nem alkalmazhatók. Viszont, ha az integrált valamilyen módon közelítjük véges sok dolog összegével, akkor kezelhetőbbé válik.
• Egy integrál értékének közelítését el lehet végezni mintavételezéssel. Pl. egy egydimenziós határozott integrál értékét lehet úgy közelíteni, hogy felveszek N darab véletlen számot az intervallumon belül, és ott kiszámítom a függvény értékét. Majd azt mondom, hogy az integrál egyenlő az intervallum hossza szorozva a függvény átlagos értéke az intervallumon, a függvény átlagát pedig az N minta átlagával közelítem. A közelítés pontossága N növelésével nő, és erősen függ attól, hogyan választom ki az N minta helyét.
• A fontosság szerinti mintavételezésnél úgy választom a mintákat, hogy minél nagyobb egy adott helyen a függvény értéke, annál több mintát veszek arról a környékről. (Ehhez általában kell valamiféle becslés a függvény menetéről.) Konkrétan, úgy választom meg a minták valószínűségi eloszlását, hogy az arányos legyen a függvénnyel (vagy annak becslésével). Erre pl. a Metropolis mintavételezés egy jó módszer (amihez nem is kell becslés a függvényről).
• A globális illuminációban úgy alkalmazható, hogy amikor egy kis felületelem fényességét kell meghatározni (és ehhez az összes bejövő sugár teljesítményét a BRDF-fel és $\cos \theta$-val szorozva integrálni), akkor ezt az integrált mintavételezve közelítjük. Ehhez kell egy becslés a különböző irányokból jövő sugársűrűségre; ha ilyen nincs, vagy nem elég jó, a Metropolis módszer akkor is alkalmazható.
• Wikipédia: árnyalási egyenlet
• Wikipédia: fontosság szerinti mintavételezés
• Wikipédia: Metropolis módszer

-- G - 2008.12.26.