Keresés és rendezés

Ez az oldal a korábbi SCH wikiről lett áthozva.

Ha úgy érzed, hogy bármilyen formázási vagy tartalmi probléma van vele, akkor, kérlek, javíts rajta egy rövid szerkesztéssel!

Ha nem tudod, hogyan indulj el, olvasd el a migrálási útmutatót.

< reláció: rendezés
(U,<) pár: rendezett halmaz ill. típus

Keresés rendezett halmazban

Def: Keresés feladata

Adott egy S Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \subseteq } (U,<) és egy s ∈ U. A feladatunk annak eldöntése, hogy s ∈ S teljesül-e.

Lineáris keresés

Algoritmus:
- s-et először s1-gyel hasonlítjuk, ha ez alapján nem kapunk válasz akkor s2-vel…
Költség:
- Legrosszabb eset: A halmaz minden elemével hasonlítunk, ez n összehasonlítást jelent.
- Átlagos költség: A lehetséges összehasonlítások számának (n+1 db) átlaga: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{1+2+...+n-1+n+n}{n+1} = \frac{n}{2}+\frac{n}{n+1} }
Használhatóság:
- Ha listában, vagy külső táras állományban kell rendeznünk. (ekkor nehézkes a lista középső tagjának vizsgálata)

Bináris keresés

Algoritmus:
- s-et összehasonlítom S (S = {s1,s2,…,sn}) középső elemévél, si-vel.
  - ha s = si akkor végeztünk
  - ha s < si akkor {s1,…,si-1} részhalmazban keresünk
  - ha s > si akkor {si+1,…,sn} részhalmazban keresünk
Költség:
- Log2(n)+1 (a j-edik összehasonlítás után megmaradt Sj halmaz elemszámára fennáll: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle |Sj| \leq \frac{n}{2^j} } , j+1 lépésre van szükség, j+1=log2(n)+1 (Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil{log_2(n+1)}\rceil } ))
Használhatóság:
- Ha S középső elemének vizsgálata nem okoz nehézséget. Pl.: S-t tömbben tároljuk.

Összehasonlítás alapú rendező módszerek

Def: Rendezés feladata

Adott egy A[1:n] tömb, melynek elemei (U,<)-ből valók. A feladat A tömb elemeit átrendezni úgy, hogy < szerint nemcsökkenő sorrendben legyenek.

Buborék-rendezés

Algoritmus:
- Procedure buborék

for (j=n-1, j>0, j:=j-1) do
	 for (i=1, i<=j, i:=i+1) do
		  { ha A[i+1]< A[i], akkor cseréljük ki őket. }

Költség:
- Összehasonlítások száma: minden esetben Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{n(n-1)}{2} } .
- Cserék száma: legrosszabb esetben (ha a tömb fordítva van kezdetben) ugyanennyi.
Használhatóság:
- Kis sorozatok (max 10-20 eleműek) esetén használható, egyébként sok összehas.-t igényel.
- Konzervatív.

Beszúrásos rendezés

Algoritmus:
- Tegyük fel, hogy A[1 : k ] résztömb rendezett.
- Ezt felhasználva rendezzük A[1 : k+1] résztömböt:
  - A k+1-edik elemet kell beszúrni az A[1 : k] tömbbe. Ennek során használhatunk lineáris, ill. bináris keresést.
Költség:
- Összehas.:
  - Lineáris kereséssel
    - Legrosszabb eset: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{n(n-1)}{2} } (k+1-dik. elem beszúrásakor legrosszabb esetben k öh. kell.)
    - Átlagosan: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{n(n-1)}{4} } (egy <a href="#_Lineáris_keresés">lineáris keresés költsége</a> > k/2, ezt kell összegezni k=1,2,…,n-1-re)
  - Bináris kereséssel (mindig ennyi)
    - Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle n\lceil{log_2(n)}\rceil } (egy bin. keresés költsége: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil{log_2(k+1)}\rceil } , ezt kell összegezni k=1,…,n-1 -re)
- Cserék: (független a kereséstől)
  - Legrosszabb eset: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{(n+2)(n-1)}{2} }
  - Átlagosan: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{n^2}{4} }

Használhatóság:
- Túl sok mozgatást igényel.

Egy alsó becslés

Tétel: Tegyük fel, hogy egy pusztán két kimenetelű döntéseket használó program legfeljebb k ilyen döntés alapján rendezi n elem bármelyik bemeneti sorrendjét. Ekkor k≥ Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle log_2(n!) } teljesül.
Köv: Egy összehasonlítás alapú rendező módszer n elem rendezésekor legalább Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle log_2(n!) } összehaonlítást használ.
Bizonyítás menete:
- Tfh. van egy algoritmus, ami u_nminden permutációját (n!) rendezi és kétkimenetelű döntéseken alapul.
- Tfh. legfeljebb k döntés elég.
- k hosszúságú kódszó, ami minden bemenetre más.
- A kódszavak száma 2^kamiből 2^k≥ n!

Összefésülés (MERGE)

TFH: A[1:k] és B[1:l] tömbök rendezettek és tartalmukat rendezetten akarjuk tárolni a C[1:k+l] tömbben. C[1]-be az A[1] és B[1] közül a nagyobb kerül (legyen ez most A[1]), ekkor C[2]be az A[2] és B[1]közül kerül a nagyobb. Ha ily módon MERGE-eltük pl. az A[1:x] és B[1:y] tömböket akkor elemeik nemcsökkenően a C[1:x+y]-ban vannak, és ekkor igaz, hogy C[x+y+1]:=min{A[x+1], B[y+1]}

Összefésüléses rendezés (МSORT)

Algoritmus (rekurzív):
- MSORT(A[1:n]) := MERGE(MSORT(A[1:Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } ]), MSORT(A[Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } +1:n]))

MSORT(A[i:i]) az üres utasítás

- ahol MERGE(összefésülés) a következő:
  - Két már rendezett sorozat egy sorozatba való rendezése.
  - Ha az A[1:i] és B[1:j] résztömböket már feldolgoztuk, akkor C[i+j+1] = min{A[i+1], B[j+1]}
  - Költség: k+l-1 összehas., k+l mozgatás (k és l A ill. B elemszáma)
Költség:
- Összehas.: T(n)=Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle n\lceil{log_2(n)}\rceil } (T(n) ≤ n-1+2T(n/2) és T(1) = 0)
- Csere: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2n\lceil{log_2(n)}\rceil } (egy fázisban az összefésülés 2n mozgatással megvalósítható, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil{log_2(n)}\rceil } fázis van)
Használhatóság:
- Szükség lehet segédtömbre, vagy bonyolult módszerek alkalmazására.
- Konstans szorzó erejéig optimális módszer.

Kupac adatszerkerezet és kupacos rendezés

Def: A kupac adatszerkezet
- Egy (U,<) rendezett típus, BESZÚR és MINTÖR művelettel.
- Használhatóság: prioritási sor, összefésülés, kupacos rendezés
Bináris kupac (a kupac adatszerkezet egy implementációja)
- A kupac elemeit egy teljes bináris fában tároljuk. A fa csúcsaiban vannak az elemek.
- A fára teljesül a kupac tulajdonság: egy tetszőleges csúcs eleme nem lehet nagyobb a fiaiban lévő elemeknél.
- A teljes bináris fák jól ábrázolhatók tömbben. (A[i] bal fia A[2i], jobb fia A[2i+1])
- Kupacépítés
  - Az f fa v csúcsaira lentről felfelé, jobbról balra felszivárog(v)
  - felszivárog(f) (a az f-ben lévő, a1,a2 f fiaiban lévő elem)
    - Ha min{a1,a2}<a, akkor min{a1,a2} helyet cserél a-val.
    - Ha az a elem ai-vel cserélt helyet, akkor felszivárog(fi).
  - felszivárog(f) költsége: l-1 csere és 2(l-1) összehas. (l a szintek száma)
- Kupacépítés költsége:
  - cserék száma: 2n (felszivárog költsége az i-edik szinten egy csúcsra: l-i cs., egy szinten ≤2^i-1csúcs, összesen Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \sum_{i=1}^{l}(l-i)2^{i-1} } csere)
  - összehas. száma: 4n (a felszivárog során 2-szer annyi öh. kell mint csere)
- MINTÖR megvalósítás
  - Gyökérből kivesszük az elemet, helyére tesszük a jobb alsó elemet, majd felszivárog(f)
  - Költség: O(l) = O(logn)
- BESZÚR(s) megvalósítása:
  - Új levelet adunk a fához, és addig mozgatjuk felfelé, amíg s<s’ teljesül.
  - Költség: O(l) = O(logn)
Kupacos rendezés
- Algoritmus:
  - n elemből kupacot építünk
  - n darab MINTÖR megadja nem csökkenő sorrendben az elemeket.
- Költség: O(n)+O(nlogn)
- Összesített költsége a felső becslések alapján a rendező eljárások között a legjobb.
A d-kupacok
- A bináris kupacok általánosításai. Egy csúcsnak d fia lehet. Minden jellemzője a bináris eljárások általánosításával kapható meg.

Gyorsrendezés

Algoritmus: GYORSREND(A[1:n])
- Válasszunk egy véletlen s elemet az A tömbből.

PARTÍCIÓ(s); az eredmény legyen az A[1:k], A[k+1:l], A[l+1:n] felbontás

GYORSREND(A[1:k]);GYORSREND(A[l+1:n])

- PARTÍCIÓ(s)

1. 1. Adott A[1:n] tömb és s elem, illetve i és j változók.
  2. i-t 1-től indítva növeljük, amíg A[i]<s teljesül. Utána j-t n-től indítva csökkentjük, amíg A[j]≥s.
  3. Ha mindkettő megáll és i<j, akkor felcseréljük A[i]-t és A[j]-t. i:=i+1; j:=j-1.
  4. Ha i<j már nem áll fenn, akkor s előfordulásait a felső rész elejére mozgatjuk.

- - A PARTÍCÍÓ költsége: O(n)
Költség: 1.39nlogn+O(n)
- (C(n,j), ha j szerint partícionálunk. C(n,j)=n-1+C(j-1)+C(n-j) Minden j ugyanakkora eséllyel indul: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle C(n)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}C(n,i) } , ebbe behelyettesítjük az előzőt, majd C(n-1)-re is felírjuk, a kettőt egymásból kivonjuk, átalakítunk, becslünk)
Használhatóság:
- Átlagos költsége a legjobb.

A k-adik elem kiválasztása

A max (min) elem kiválasztása
- Költség: n-1 (pl buborék rendezéssel, de ennyi mindenképpen kell is: ahhoz, hogy u-ról belássuk, hogy max. minden más elemre szükség van egy olyan összehas-ra, amiben alulmarad u-val szemben)
k-adik elem
- Rendezzük az n elemet O(nlogn) lépésben, majd kiválasztjuk a k-adik elemet. Ez O(nlogn) lépés.
- O(n) lépésszámmal:
  - Ha (k≤n/logn) vagy k≥(n-n/logn): építsünk kupacot, majd hajtsunk végre k MINTÖR-t.
  - Általánosan: bonyolult algoritmusok, amik csak nagy n esetén veszik fel a versenyt a fenti megoldásokkal. (redukciós módszer, polgár keresése)

Kulcsmanipulációs rendezések

A kulcsok belső szerkezetéről szóló ismereteket is kihasználjuk.

Ládarendezés

A[1:n] tömböt kell rendezni, ahol az elemek m-félék lehetnek.
Algoritmus:
- Létrehozunk egy U elemeivel indexelt B tömböt (m hosszú).
- Végigolvassuk A tömböt és az s=A[i] elemet a B[s] lista végére fűzzük.
- Növekvő sorrendben végigmegy B-n és a B[i] listák tartalmát visszaírjuk A-ba.
Költség: O(n+m), tehát ha m≤cn, akkor O(n)
Használhatóság:
- A módszer akkor hasznos, ha a lehetséges elemtípusok száma nem túl nagy a rendezendő elemek számához képest.

Radix rendezés

Használhatóság:
- A rendezendő kulcsok összetettek és a < reláció a komponensek rendezéséből álló lexikografikus rendezés. Pl: t1,…,tk és u1,…,uk két kulcs U-ból. t1,…,tk > u1,…,uk, ha teljesül, hogy ti>ui a legkisebb i indexre, amelyre ti ≠ ui.
Algoritmus:
- Rendezzük a sorozatot az utolsó, k-adik komponensek szerint ládarendezéssel.
- Az eredményül kapott sorozatot ládarendezzük k-1-edik komponens szerint, …, végül az első komponens szerint.
Annak bizonyítása, hogy az algoritmus jó eredményt ad:
- k=2 esetben: X=x1x2; Y=y1y2; Ha X < Y akkor
  - vagy x1<y1, ekkor a 2. rendezés biztosítja a helyes sorrendet.
  - vagy (x1=x2) & (x2<y2), ekkor az 1. rendezés után X megelőzi Y-t és ez a sorrend a 2. keresés során nem változhat.
- Ezt könnyen általánosíthatjuk.
Költség: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle O(kn+\sum_{i=1}^{k}s_i) } (k db ládarendezés költségének összege(si az i-edik típus elemszáma))

Batcher-féle páros-páratlan összefésülés

Algoritmus

Az összefésüléses rendezés során használt MERGE eljárást cseréljük le PM eljárásra.
PM eljárás:
- a1<…<al és b1<…<bm sorozatokat akarjuk összefésüni c1<…<cl+m sorozattá.
- Párhuzamosan összefésüljük a1<a3<a5<… és b2<b4… sorozatot az u1<u2<u3 sorozattá, illetve az a2<a4<… és b1<b3<… sorozatot v1<v2<v3… sorozattá.
- {ui} és {vj} párhuzamosan egyetlen lépésben összefésülhető:
  - c2i-1=min{ui,vi}, c2i=max{ui,vi} (biz:TK 50)
A rendező algoritmus:
- MSORT(A[1:n]) := PM(MSORT(A[1: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } ]), MSORT(A[Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } +1:n]))

Költség

A PM eljárás költsége: ai és bj sorozatok öszhossza n és van Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lfloor\frac{n}{2}\rfloor } processzorunk.
- Tp(n)≤ Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil{log_2n}\rceil } (Tp(n) ≤ Tp(Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } )+1 (két félmeretű részfeladat párhuzamosan + {ui} és {vj} összefésülése))
A rendezés költsége: tp(n)=O(log²n) (biz: tp(n) ≤ tp(Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lceil\frac{n}{2}\rceil } )+Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lfloor\frac{n}{2}\rfloor } )

Külső tárak tartalmának rendezése

Cél: a lapelérések számának minimalizálása.

Összefésüléses rendezés külső tárakon

Az eddigiek közül ez az egyetlen, ami külső tárakon is hatékony.
Algoritmus:
- k hosszú futam: k szomszédos lapból álló rész, amiben a rekordok rendezetten helyezkednek el.
- k-hosszú (legroszabb esetben k=1) kezdőfutamokat hozunk létre és egyenletesen kiírjuk őket A és B állományba.
- Összefésüljük A és B k hosszú futamait 2k hosszúvá ezeket kiírjuk C-be és D-be
- Ezt ismételjük, amíg kész nem vagyunk.
Költség(lapelérések száma): 2n(Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lfloor\frac{n}{2}\rfloor } +1) (biz: Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \lfloor\frac{n}{2}\rfloor } menet szükséges, egy menethez 2n lapelérés tartozik)
Gyorsítási lehetőségek:
- Minél nagyobb kezdőfutam létrehozása.
  - Kezdeti futam létrehozása kupaccal
- m-felé fésülés.

-- SoTi - 2005.05.23.

Használj Firefoxot, nekem sem jelenítette meg i-explorer, megkérdeztem ismerőst és mondta, hogy semmi baj az oldallal.Valóban így van. -- ati - 2007.01.02.

Hát mit ad isten, firefox-ot használok :) és most már kész a latexba fordítódás -- Tommey - 2007.01.02.

Bejelentkezés

Keresés

Keresés és rendezés

Névterek

Több

Lapműveletek

Tartalomjegyzék

Keresés rendezett halmazban

Def: Keresés feladata

Lineáris keresés

Bináris keresés

Összehasonlítás alapú rendező módszerek

Def: Rendezés feladata

Buborék-rendezés

Beszúrásos rendezés

Egy alsó becslés

Összefésülés (MERGE)

Összefésüléses rendezés (МSORT)

Kupac adatszerkerezet és kupacos rendezés

Gyorsrendezés

A k-adik elem kiválasztása

Kulcsmanipulációs rendezések

Ládarendezés

Radix rendezés

Batcher-féle páros-páratlan összefésülés

Algoritmus

Költség

Külső tárak tartalmának rendezése

Összefésüléses rendezés külső tárakon

Navigáció

Navigáció

Egyetem

Wikieszközök

Wikieszközök

Bejelentkezés

Keresés

Keresés és rendezés

Keresés rendezett halmazban

Def: Keresés feladata

Lineáris keresés

Bináris keresés

Összehasonlítás alapú rendező módszerek

Def: Rendezés feladata

Buborék-rendezés

Beszúrásos rendezés

Egy alsó becslés

Összefésülés (MERGE)

Összefésüléses rendezés (МSORT)

Kupac adatszerkerezet és kupacos rendezés

Gyorsrendezés

A k-adik elem kiválasztása

Kulcsmanipulációs rendezések

Ládarendezés

Radix rendezés

Batcher-féle páros-páratlan összefésülés

Algoritmus

Költség

Külső tárak tartalmának rendezése

Összefésüléses rendezés külső tárakon

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök

Kategóriák