Digit1Beugró

1. Ellenőrző kérdések

101 Mi korlátozza az „analóg elvű” feldolgozó egységekből kialakítható rendszer méreteit?

A csatornába beszűrődő zaj: Távolsági átvitel során a jelhez zaj adódik, amelyet a távolsági közvetítés során használt erősítő felerősít. Analóg egységenként ~0.1% zaj keletkezik.

102 Mi korlátozza a „digitális elvű” feldolgozó egységekből kialakítható rendszer méreteit?

A p-faktor (megbízhatósági faktor), mely megadja, hogy az alkatrész mekkora valószínűséggel romlik el. Általában: $10^{-14}\leq p\leq 10^{-10}$

103 Milyen feladatai lehetnek a „kódoló egységnek”?

forráskódolás (tömörítés), csatornakódolás, titkosítás

104 Milyen rossz tulajdonságai lehetnek a „csatornának”?

zaj, támadhatóság, költséges

105 Mi a „forráskódolás” célja?

Célja az információ tömörítése (pl. analóg (végtelen) jel digitalizálása (véges adatok)). Egy jelhez egy kódszó rendelése.

106 Mikor mondjuk egy kódkészletről, hogy megfejthető?

Egy kód megfejhető, ha a kódszavaiból előállított tetszőleges üzenet egyértelműen felbontható a kód kódszavaira. Ha minden kódszóból visszanyerhető az eredeti információ (pl. prefix kódok (pl. fix hosszuságú kód), végkarakteres kód)

107 Mi a prefix kód?

A lehetséges kódszavak közül egyik sem folytatása a másiknak.

108 Melyik kódolási módszert nevezzük „optimálisnak”?

Huffman kódolást

109 Hogyan kell kiszámolni az „átlagos kódhosszt”?

${\bar {l}}=\sum p_{i}l_{i}$, ahol p az előfordulási valószínűség, l a kódszóhossz

110 Hogyan kell kiszámolni egy forrás „entrópiáját”?

$H(x)=-\sum p_{i}\log(2p_{i})$, ahol p a bekövetkezés valószínűsége

111 Mi az a „forráskiterjesztés” és mi a célja?

Kettő vagy több esemény egy eseményként kezelése. Célja a kód optimalizálása.

112 Mennyi a „veszteségmentes tömörítés” alsó határa?

Az entrópia.

113 Mennyi a „veszteséges tömörítés” alsó határa?

Nincs alsó határa, maximum elveszítünk az összes adatot.

114 Mi a „folt hiba” és mi a „véletlen hiba”?

Folt hiba: átvitel során több egymás utáni hiba. Véletlen hiba: átvitel során véletlenül, nem egymás után bekövetkezett hibák.

115 Mi az „eltörlődéses hiba”?

Az átvitel során egy bit törlődik, de a hibát észreveszi a vevő.

116 Mi az „átállítódásos hiba”?

Az átvitel során egy bit értéke invertálódik.

117 Milyen hibavédelmi stratégiákat ismer?

paritásbit

ismétléses kód

Hamming-kód (többszörös paritásbit a kódszó bitcsoportjaira)

többszörös elküldés

118 Egy $d_{min}$ Hamming távolságú kód mire használható eltörlődéses csatornánál?

Hibajelzésre n hosszig, hibajavításra $d_{min}-1$ hosszig.

119 Egy $d_{min}$ Hamming távolságú kód mire használható átállítódásos csatornánál?

Hibajelzésre Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle d_{min}-1} hosszig, hibajavításra Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \frac{d_{min}-1}{2}} alsó egészrészéig

120 q elemű abc-ből képzett k hosszúságú információt akarunk védeni paritáskóddal. Milyen hosszú lesz a kód, mekkora lesz a Hamming távolsága és hogyan kell megkonstruálni a redundáns részt?

k+1 hosszúságú lesz a kód. Az ABC minden eleméhez hozzárendelünk egy számot. Előre eldöntjük, hogy az összegük páratlan vagy páros lesz a teljes kódszóban és az alapján teszünk a kódszó végére redundáns részt. A Hamming-távolság 2.

121 Mennyi a Hamming kód Hamming távolsága és milyen hibavédelemre használható?

H=3, Egy hiba javítására alkalmas, vagy két hiba jelzésére.

122 Milyen számábrázolási módszereket tanultunk?

előjeles abszolútértékes

egyes komplemens

kettes komplemens

offszet

123 Írja fel 5 biten a decimális +9 és -9 értékeit a tanult számábrázolásokban!

Számábrázolás	+9	-9
Előjeles abszolút értékes	01001	11001
Egyes komplemens	01001	10110
Kettes komplemens	01001	10111
Offszet	11001	00111

124 Milyen tulajdonságú kódokat nevezünk „pozíciókódnak”?

Az egymásután következő pozíciók kódjának Hamming-távolsága egy.

125 Milyen pozíciókódokat ismer és n biten hány pozíció kódolható velük?

Gray-kód: n biten Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2^n} pozíció. Generálása rekurzív módon, tükrözéses módszerrel történik.

Johnson-kód: n biten 2n pozíció

2. Ellenőrző kérdések

201 Írja fel a Boole algebra kommutativitási axiómáit

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*B=B*A}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+B=B+A}

202 Írja fel a Boole algebra disztributivitási axiómáit!

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*(B+C)=AB+AC}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+(B*C)=(A+B)*(A+C)}

203 Mi a Boole algebrában a dualitás elve?

A 0-ák és 1-ek valamint a VAGY és ÉS műveletek felcserélhetőek.

204 Írja fel a DeMorgan azonosságot!

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \bar{A*B} = \bar{A} + \bar{B}}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \bar{A+B} = \bar{A}*\bar{B}}

205 Írja fel a Boole algebra negálás műveletét meghatározó definíciót!

Minden Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A} esetén létezik olyan Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \bar{A}} , hogy:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+\bar{A}=1}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*\bar{A}=0}

206. Elnyelési tulajdonság

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*(A+B)=A} , illetve a dualitás elve miatt Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+(B*A)=A}

207. Írja fel a Boole algebrában a konstanssal való műveletek eredményeit (A.0, A.1,A+0, A+1)!

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*0=0}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A*1=1}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+0=A}

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle A+1=1}

208 Hány különböző n változós logikai függvény van Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle Z=(a_1,a_2,a_3,...,a_n)} ?

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle 2^{2^n}}

209 Mi az a diszjunktív algebrai normál alak?

Szorzatok összege (ÉSek VAGYa)

210 Mi az a konjunktív algebrai normál alak?

Összegek szorzata (VAGYok ÉSe)

211 Melyek a kétváltozós szimmetrikus logikai függvények (amelyek nem változnak, ha a két változót felcseréljük)

ÉS, VAGY, XOR, NAND (not and), NOR (not or), ekvivalencia (not xor)

212 Rajzolja fel és peremezze az ABCD változókra a a Karnaugh táblát és jelölje be az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \bar{A}*B*\bar{C}*D} minterm helyét!