Laboratórium 2 - 11. Mérés ellenőrző kérdései

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2 - 11. Mérés: Logikai vezérlők alkalmazástechnikája

1. Mi a PLC és mire lehet használni?

A PLC egy olyan számítógép, amelyet architektúráját, működési rendszerét, programozási nyelvét és konstrukcióját tekintve gyártási folyamatok vezérlésére illetve szabályozására fejlesztettek ki. A PLC analóg és digitális jelekkel csatlakozik a folyamathoz, programozása speciális programozó készülékkel vagy hagyományos PC-vel történik.

2. Rajzolja fel a mérési elrendezés blokkvázlatát!

3. Mit jelent az, hogy a PLC programfeldolgozása ciklikus működésű? Ismertesse a PLC ciklikus programvezérlésének a lépéseit!

A PLC-k programfeldolgozása ciklikus működésű. A ciklus mindig egy startup blokkal (OB100 vagy OB101) indul, ami RUN állapotba való átkapcsoláskor vagy újraindításkor hívódik meg. A blokk törli a belső változókat, a megfelelő memóriákat és megszakítás kéréseket.

Egy programciklus az alábbi részekből áll:

• A ciklusidő-figyelés újraindítása
• A kimeneti értékek táblájának (PIQ) kiírása a kimeneti kártyákra
• A bemeneti jelek állapotának lekérdezése és a bemeneti értékek táblájának (PII) aktualizálása
• A felhasználói program végrehajtása a benne lévő utasításokkal (azaz az OB1 blokk meghívása).

4. Milyen jelszintűek a PLC analóg ki- és bemenetei és ezek milyen funkciót látnak el a mérési elrendezésben?

Az illesztő kártya analóg ki- és bemenetei mindkét irányban 0-10 V-os jelszintűek. A bemenetek bemeneti ellenállása 100 kOhm. A kimenetek maximális terhelő árama 10 mA.

Ellátott funkciók:

• Analóg kimenet:
  • Fűtés vezérlése (PLC1)
  • Ventilátor vezérlése (PLC2)
• Analóg bemenet:
  • Tranzisztor hőmérséklet (PLC1)
  • Hűtőtönk hőmérséklet (PLC1)

5. Mivel mérjük a hűtőtönk hőmérsékletét? Hogyan tudjuk növelni illetve csökkenteni a hűtőtönk hőmérsékletét?

A hűtőtönk hőmérsékletét illetve a teljesítmény tranzisztor tok-hőmérsékletét egy-egy hőmérséklet-érzékelővel mérjük. A hűtőtönk hőmérsékletét a teljesítmény-tranzisztor áramának növelésével lehet növelni. A termikus folyamat gyorsítása érdekében kényszerhűtést alkalmazunk.

6. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a WinCC operációs rendszer?

A WinCC operációs rendszer a folyamatirányítási feladatok ember-gép kapcsolati felületét (HMI = Human Machine Interface) hivatott megvalósítani. Grafikus felülete lehetőséget biztosít, hogy elemenként tetszőlegesen építsük fel az operátori felületet. Lehetőséget nyújt egy folyamat jeleinek megjelenítésére, vezérlésére. A WinCC változók segítségével kapcsolódik a PLC-k paramétereit és mérési adatait tartalmazó blokkhoz.

Funkciók:

• Szabályozásra vonatkozó beállítások, szabályozó típusának kiválasztása, szabályozási paraméterek
• A kézi beavatkozójel, az alapjel és a hőtıventilátor jelének beállítása
• Hiba nyugtázása
• Human Machine Interface

7. Milyen funkciókat valósít meg a mérési elrendezésben a Simatic Manager?

A Siemens S7-300-as típusú PLC-khez szükséges programokat a Simatic Manager szoftver segítségével tudjuk megírni, szimulálni, a PLC-t felprogramozni. A szoftver kezelőfelülete a Simatic Manager, mely használatával képesek vagyunk beállítások, konfigurációk, fejlesztések, szimulációk és sok más dolog elvégzésére. A STEP7 szoftver több, alacsonyabb és magasabb szintű programozási nyelvet ismer.

8. Adja meg az egytárolós arányos tag átviteli függvényét és ábrázolja az ugrásválaszát!

Az egytárolós tag átviteli függvénye - Vigyázat: Az sem szabad elfelejteni, hogy van egy A erősítése is!

$W(s)={A \over 1+sT}$

Az egytárolós tag ugrásválasza:

$v(t)=L^{-1}\left\{{A \over s\cdot (1+sT)}\right\}=A\cdot \left(1-e^{-{t/\tau }}\right)\cdot \varepsilon (t)$

Az egytárolós tag ugrásválaszának ábrázolása:

9. Adja meg a folytonos PI szabályzó átviteli függvényét! Hány paramétere van a szabályzónak és ezeket hogyan választjuk meg?

A PI típusú szabályzó átviteli függvénye:

$W_{PI}(s)=A_{P}\cdot \left(1+{1 \over sT_{i}}\right)={A_{P} \over T_{i}}\cdot {1+sT_{i} \over s}$

A szabályozó $A_{P}$ erősítése és $T_{i}$ integrálási időállandója pozitív számok.

A szabályzó a körerősítést ${A_{P} \over T_{i}}$ -szeresére változtatja, a szabályozási kör típusszámát pedig eggyel növeli.

A szabályzó egy $-{1 \over T_{i}}$ zérust is bevisz a felnyitott kör átviteli függvényébe.

Paraméterek:

• $A_{P}:$ Így tudunk előírt fázistartalékra tervezni.
• $T_{i}:$ Ezzel kiejthetjük a szakasz leglassabb pólusát, biztosítva így a gyorsabb működést.

10. Mit nevezünk a rendszer típusszámának? Milyen hibával követi az egységugrás alapjelet egy 0 illetve egy 1 típusú rendszer?

A szakasz átviteli függvénye: $W_{P}(s)$

A felnyitott kör függvény átviteli függvénye soros kompenzátor és egységnyi merev negatív visszacsatolás esetén:

$W_{0}(s)=W_{C}(s)\cdot W_{P}(s)={K \over s^{i}}\cdot W_{01}(s)$

Ahol $W_{01}(0)=1$ , $K$ a körerősítés és $i$ a szabályozási kör típusszáma. Tehát a típusszám a szabályozási körben található integrátorok száma.

Statikus/maradó hiba:

• $i=0$ esetén $e_{\infty }={1 \over 1+K}$
• $i=1$ esetén $e_{\infty }=0$

11. Milyen tervezési (minőségi) előírásokat ismer egy zárt szabályozási kör jellemzésére?

• Statikus hiba
• Túllövés
• Beállási idő (5%-os tartományba kerülésig eltelt idő)
• Felfutási idő
• Fázistartalék
• Vágási (metszési) körfrekvencia
• A beavatkozójel maximális értéke adott alapjel esetén

12. Mikor stabilis egy folytonos illetve egy mintavételes lineáris rendszer?

• Folytonos lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a bal oldali félsíkon van: Re{s}<0
• Mintavételes lineáris rendszer stabilis: A zárt kör minden sajátértéke a komplex számsíkon az egységkörön belül van: |z|<1

13. Adja meg az integrátor tulajdonságait!

Átviteli függvénye: ${K \over s}$

Átmeneti függvénye: $v(t)=K\cdot t\cdot \varepsilon (t)$

Amplitúdó spektruma: $M(\omega )={K \over |\omega |}$

Fázisfüggvénye: $-90^{\circ }$

Jellemzői:

• Dinamikus tag - Kimenő jele a bemenő jelének idő szerinti integrálja.
• Kimenő jele időben lineárisan változik, ha a bemenő jele állandó.
• Kimenő jele csak akkor állandó, ha a bemenő jele 0.
• A kimenő jel véges bemenő jel eseten nem ugorhat.
• Memória tulajdonsága van.

14. Adja meg egy diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvényét és differencia egyenletét!

A diszkrét PID szabályzó impulzusátviteli függvénye - T a mintavételi periódusidő, s operátor közelítése BWD-vel, 1/s operátor közelítése RSR-rel:

$D_{PID}(z)=A_{P}+{A_{P} \over T_{i}}\cdot {T \over 1-z^{-1}}+A_{P}\cdot T_{D}\cdot {1-z^{-1} \over T}$

Differencia egyenlete - u[k] a beavatkozó jel, e[k] pedig a hibajel:

$u[k]=b_{0}\cdot e[k]+b_{1}\cdot e[k-1]+b_{2}\cdot e[k-2]+u[k-1]$

A három paraméter pedig, könnyen meghatározható, ha a JR2-ből tanult módszerrel az átviteli karakterisztikából felírjuk a rendszeregyenletet:

$b_{0}=A_{P}\cdot \left(1+{T \over T_{i}}+{T_{D} \over T}\right)$

$b_{1}=-A_{P}\cdot \left(1+2\cdot {T_{D} \over T}\right)$

$b_{2}=A_{P}\cdot {T_{D} \over T}$

15. Adja meg egy folytonos PID szabályzó átvitel függvényét soros és párhuzamos realizációban!

Ideális PID szabályzó átviteli függvénye (párhuzamos realizációban):

$W_{PID}(s)=A_{P}\cdot \left(1+{1 \over sT_{i}}+sT_{D}\right)={A_{P} \over T_{i}}\cdot {1+sT_{i}+s^{2}T_{i}T_{D} \over s}$

Mivel ez a gyakorlatban nem realizálható, ezért közelítő PID szabályzót alkalmazunk:

$W_{PID}(s)=A_{P}\cdot \left(1+{1 \over sT_{i}}+{sT_{D} \over 1+sT_{C}}\right)={A_{P} \over T_{i}}\cdot {1+s(T_{i}+T_{C})+s^{2}T_{i}(T_{D}+T_{C}) \over s\cdot (1+sT_{C})}$

16. Hogyan befolyásolja a beavatkozójel korlátozása a szabályozási kör működését?

Ha korlátozzuk a beavatkozó jelet, akkor később áll be a szabályozási kör. Tehát nő a beállási tranziens, a beállás lengő jellegű lesz. A túllövés mértéke is növekedhet.

17. Hogyan valósítható meg pont-pont összeköttetés feltételes bevitellel, lazán csatolt rendszerekben?

Van két független eszköz, amelynek vannak közös perifériái.

Például a mérésünk keretei között azt akarjuk, hogy az egyik eszköz tudjon a másikkal kommunikálni, mert szeretnénk, ha az a PLC, amelyet programozni tudunk (PLC1), tudja vezérelni a ventilátorhűtést (amit viszont a PLC0 végez).

Egy közös perifériát használunk a kommunikációra.

PLC1 fogja magát, beír valamit ebbe a perifériába (képzeld el úgy, mint egy I/O write). A PLC0 ezt észreveszi, hogy küldtek neki valamit, kiveszi az üzenetet és értelmezi.

A nyalánkságok: Hogyan veszi észre PLC0, hogy üzenetet kapott? Például úgy, hogy van egy másik periféria (set-reset jellegű), amit ha üzenetet küldesz, akkor 1-be billented, amikor elveszed az üzenetet, akkor 0-ba.

18. Milyen memóriaszegmensei vannak a Siemens 314C-2DP kompakt PLC-nek?

A PLC-ben rendelkezésre álló memória alapvetően három részre osztható:

• A memóriakártyán (MMC) található részben tárolódik minden programkód, az adatblokkok és a konfigurációs adatok.
• A RAM memória tartalmazza a mindenkori futó programot és annak adatait.
• A rendszer memória további konfigurációs adatokat, valamint a be- és kimenetek aktuális értékeit tárolja.

19. Adja meg az ARX modell kifejezését!

Legyen egy mintavételezett diszkrét idejő folyamat differenciaegyenlete a következő:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]+a_1y[k-1]+...+a_{na}y[k-na]=b_1u[k-1-nd]+...+b_{nb}u[k-nb-nd]}

Ahol Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle k=0,1,2,3...} a diszkrét időpontokat jelöli, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]} a folyamat kimenőjele, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle u[k]} a bemenőjele, Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle nd} a holtidő, továbbá Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \left\{a_i,b_i \right\}} a folyamat modelljének paraméterei.

A fenti összefüggés átírható az úgynevezett ARX alakra:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle y[k]={B\left( z^{-1} \right) \over A\left( z^{-1} \right)} \cdot u[k-nd]}

20. Milyen költségfüggvényt használ a Matlab arx utasítás?

Az arx utasítás a legkisebb négyzetes (LS = Least Squares) költségfüggvényt használja.

A legkisebb négyzetek módszerének alkalmazásakor a rendelkezésre álló Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle t=1...N} bemeneti-kimeneti mintapár ismeretében keressük az Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle \left\{ \hat{a}_i, \hat{b}_i\right\}} becsült paramétereket olyan formában, hogy a modell kimenete és a tényleges mért kimenet közötti Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle e(t)} eltérések négyzetének Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle J} összege (más szóval veszteségfüggvény) minimális legyen:

Értelmezés sikertelen (SVG (a MathML egy böngészőkiegészítővel engedélyezhető): Érvénytelen válasz („Math extension cannot connect to Restbase.”) a(z) https://wikimedia.org/api/rest_v1/ szervertől:): {\displaystyle J=\sum_{t=na+nk+1}^N\limits \left[ e(t) \right]^2}