Laboratórium 1 - 2005 őszi ZH megoldások

1. Feladat

Határozza meg egy egyenfeszültségű generátor Thevenin helyettesítőképének elemeit (U0,Rb) a következő mérési eredmények alapján: U1=10V, U2=9.88V. Az U1 kapocsfeszültséget terhelés nélkül, az U2-t Rt=1kOhm terheléssel mértük.

• Terheletlen esetben: $U_{0}=U_{1}$
• Terhelt esetben: $U_{rb}=U_{0}-U_{2}$ ($R_{b}$ -n eső fesz), ${\frac {U_{rb}}{U_{2}}}={\frac {R_{b}}{R_{t}}}\Rightarrow R_{b}={\frac {(U0-U2)Rt}{U_{2}}}=0.012k\Omega$

2. Feladat

Két azonos frekvenciájú szinuszjel közötti fázistolást szeretnénk megmérni Lissajous-módszerrel.

a) Rajzolja fel az oszcilloszkópon látható ábrát!

• Méréskönyv 169.oldal, vagy labor segédlet 34.oldal.

b) Adja meg a fázistolás származtatási összefüggését és a változók jelentését!

• $\varphi ={\frac {\Delta t}{T}}*360^{\circ }$
• $\varphi =\arcsin({\frac {c}{d}})$
• $c=2*Y_{p}*\sin \varphi ,d=2*Y_{p}$,
• Ahol c a tengelymetszetek távolsága, d pedig a legnagyobb távolság.

c) Milyen üzemmódban használjuk az oszcilloszkópot (időalap)?

• XY üzemmód

d) Hogyan befolyásolja az időalap generátor nemlinearitása a mérést?

• Nem függ tőle a pontosság, mivel az eltérítést külső jelek végzik.
• Nem befolyásolja a generátor erősítési hibája sem, mivel hányadosképzés miatt a hiba kiesik.
• Kalibrált állás fontos, mert ekkor van a földpont a képernyő közepén.

3. Feladat

Az oszcilloszkóp FFT funkciójával 3 csúcsot látunk, melyek frekvenciája 100, 300 és 500 Hz, amplitudója rendre -5.35, -14.89, -19.33dB. Ideális négyszögjel, vagy háromszögjel a bemenet? Hány Hz a bemenőjel alapfrekvenciája? (megjegyzés: a szkópon 0dBV nagyságú csúcs jelenik meg 1V effektív értékű szinuszjel esetén, úgy tekintjük, hogy az FFT a spektrumot torzítatlanul méri)

• Ideális négyszögjel: ${\frac {1}{x}}$ szerint változik
• Ideális háromszögjel: ${\frac {1}{x^{2}}}$ szerint változik

Az alapfrekvencia pedig 100 Hz.

Kiszámolhatóak a dBV értékekből a feszültség értékek $U=10^{\frac {U_{dBV}}{20}}$, majd a feszültségek arányai: U2/U1 = 1/3 illetve U3/U1 = 1/5. Ebből látszik, hogy a megadott jel négyszögjel, mert spektruma 1/x szerű a páratlan felharmonikusoknál. Háromszögjelnél 1/9 illetve 1/25 lenne a két arány.

Megjegyzés: Nyilvánvalóan fölösleges munka kiszámolni a feszültségeket, a dBV értékekből is hasonló következtetést lehet levonni.

4. Feladat

Rajzolja fel egy valódi kondenzátor négyelemű modelljét. Milyen fizikai hatásokat reprezentálnak az egyes elemek? Adja meg a modell reaktáns elemeinek segítségével a rezonanciafrekvenciát!

Rezonancia frekvencia: $f={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$

$\omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$

$Z=R+j\omega L+{\frac {1}{j\omega C}}$

5. Feladat

Egy telecom trafót egy R₀=600 Ohm-os feszültségforrás és egy R_t=600 Ohm-os terhelés illesztett elválasztására használunk. Az adatok: N₂=1000, R₂=10 Ohm, N₁=a*N₂, R₁=a*R₂, ahol N₂ és N₁ rendre a szekunder és a primer menetszám, R₂ és R₁ pedig rendre a szekunder és a primer rézellenállás. Rajzolja fel a kapcsolást, benne a trafó modelljével. A szórási induktivitás és a mágnesezőáram elhanyagolható. Mekkora a szükséges primer menetszám?

Általános megoldás:

$R_{0}=R_{1}+n^{2}\cdot R_{2}+n^{2}\cdot R_{t}$ ,ahol:

• R₀ - generátor belső ellenállása
• R₁, R₂ - tekercsek DC ellenállása
• R_t - terhelő ellenállás
• n - menetszám áttétel $n={\frac {N_{primer}}{N_{szekunder}}}$

Magyarázat: A fő cél a reflexiómentesség, ezt úgy érhetjük el, hogy illesztett lezárást alkalmazunk. Azaz a generátor belső ellenállásának és a terhelésnek meg kell egyeznie. A terhelés esetünkben összetett: tekercsek DC ellenállása, és a terhelő ellenállás. És ezek nem egyszerűen kapcsolódnak a trafó miatt. Ha a primer oldalról benézünk, akkor a szekunder DC ellenállás és a terhelő ellenállás n²-szeresét látjuk (szekunder oldali mennyiségeket a primer oldalra redukáljuk). Ezért ez a képlet.

6. Feladat

Rajzolja fel egy bipoláris tranzisztor közös (földelt) emmitteres kimeneti (Ic-Uce) karakterisztikáját! Jelöljön be az aktív tartományban egy munkapontot és írja le hogyan mérné meg a tranzisztor h11, h21, h22 (hibrid) paramétereit!

A megoldások megtalálhatóak az Elektronika I. könyvben. A kimeneti karakterisztika az 5-30as oldalon, a hibrid paraméterek számítási módjai pedig az 5-51 - 5-53as oldalakon. Illetve itt is be van mutatva egy példán (és talán inkább ezt kérnék ennél a példánál):

7. Feladat

Egy D flip-flopot a következő gyári adatok jellemeznek: $t_{su}$= 20 ns set-up time, $t_{h}$= 8 ns hold time

a) A D flip-flopot egy áramkörbe építve annak órajele a helytelen kapcsolási elrendezés és vezetékezés miatt az adatjelhez képest 5ns-mal késik. Mekkora a módosult flip-flopnak a tsn és th értéke?

$t_{setup}=20-5=15$ nsec

$t_{hold}=8+5=13$ nsec

b) Hogyan módosulnak ezek az adatok, ha az 5ns-os késleltetés az adatvonalon lenne?

$t_{setup}=20+5=25$ nsec

$t_{hold}=8-5=3$ nsec

8. Feladat

Egy decimális számlálóval frekvenciaosztót képeztünk, amellyel egy kb 50MHz frekvenciájú, szimmetrikus kitöltésű négyszögjelet osztunk le ( A leosztandó négyszögjel a számláló órajelét képezi).

a) Megmérjük a leosztott jel egy periódusát a LogicWave logikai analizátorral időzítésanalízis üzemmódban, a lehető legnagyobb pontossággal. Becsülje meg a mérés relatív hibáját!

b) Hogyan módosul az előbbi hibaalap, ha a kurzorok segítségével nem egy, hanem 5 periódus idejét mérjük le?

c) Megmérhető-e a leosztott jel periódusideje a LogicWave logikai analizátor állapotanalízis üzemmódjával? + meg vannak adva adatok...

9. Feladat

Rajzolja fel a 4 számjegyű 7 szegmenses kijelző egység jellemző hullámformáit időmultiplex számjegykiválasztás esetére! Milyen időzítéseket érdemes használni a "jól látható" kijelzés érdekében?

Az időmultiplexált kijelzőnél az összes kijelző ugyanazt a 7 szegmenses kódolású adatot kapja. Azonban egyszerre mindig csak egy kijelző van engedélyezve (a dekóderrel), az amelyhez tartozik az adat. Ezután a következő adat kerül a buszra (a multiplexer által), s a következő kijelző lesz engedélyezve. Ez ismétlődik ciklikusan olyan sebességgel, hogy az emberi szem egyszerre látja az összes karakter. Ehhez egy karakterre 25 Hz-nél sűrűbben kel hogy sor kerüljön. Így a számlálót n kijelző esetén legalább n*25 Hz-el kell léptetni.

10. Feladat

Adjon egy olyan tesztvektor sorozatot, az alábbi egyetlen X bemenettel rendelkező automatához amely leteszteli az automata összes állapotátmenetét!

reset	1	0	0	0	0	0	1	0
X	-	0	0	1	0	1	-	1
allapot	A	B	B	C	C	B	A	C