Segítség:Latex

A nyomtatható változat már nem támogatott, és hibásan jelenhet meg. Kérjük, frissítsd a böngésződ könyvjelzőit, és használd a böngésző alapértelmezett nyomtatás funkcióját.

Összetettebb matematikai képletek beszúrására Latex (ejtsd: latekh) nyelvű képletleírót használunk. Ennek az a lényege, hogy a cikkeken belül a folyó szövegbe könnyen tudunk képleteket beilleszteni, nem kell mondjuk képet készíteni egy képletről, és azt külön feltölteni.

Itt egy példa arra, hogy milyen (elsőre ijesztőnek tűnő) kóddal kaphatunk egy szép képletet.

`<math>\int_{-\infty}^\infty \mathrm{e}^{-\alpha x^2} \mathrm{d}x = \sqrt{\frac{\pi}{\alpha}}</math>`	$\int _{-\infty }^{\infty }\mathrm {e} ^{-\alpha x^{2}}\mathrm {d} x={\sqrt {\frac {\pi }{\alpha }}}$

Ha ezt az oldalt elolvasod, az egész érthetővé fog válni.

Alapok – <math> címke

Minden képletet egy <math> és egy </math> címke közé kell rakni, majd a két címke között már nem a wiki szintaxisa szerint, hanem Latex szintaxissal lehet képleteket írni.

Példa <math> címke nélkül: 1+2=3 → 1+2=3

Példa <math> címkével: <math>1+2=3</math> →

1+2=3

Látszik, hogy az utóbbi példa kicsit máshogy néz ki, ez azért van, mert a wiki automatikusan egy képpé alakít minden <math> címkéne belüli képletet, és azt szúrja be az oldalra.

Megjegyzés: innentől minden példában vegyük is úgy, hogy a kód az <math> címkén belül van, nem lesz mindig külön kiírva.

Az is látszik, hogy egyszerű szöveget beírva, ugyanazt kapjuk vissza, amit beírtunk, de hát a képletleírót nem is egyszerű képletek leírására találták ki. Pár speciális karakter használható egyszerű és gyakran használt formázásra, például felső indexbe írásra (hatványozásra) a ^ karakter vagy alsó indexre a _ karakter.

`a^2 + b^2 = c^2`	$a^{2}+b^{2}=c^{2}$
`a_i^2 + b_i^2 = c_i^2`	$a_{i}^{2}+b_{i}^{2}=c_{i}^{2}$

Speciális szimbólumok

Észrevehetjük, hogy a képletmegjelenítő minden karaktert dőlt betűsként jelenít meg, ami azt jelenti, hogy az egy matematikai változó, de mi nem mindig matematikai változókat akarunk begépelni. Azt is észrevehetjük, hogy van pár olyan karakter, amit szívesen begépelnénk, de nincs alfa billentyű a klaviatúránkon.

Valami nem stimmel
`sin^2 alfa + cos^2 alfa = 1`	$sin^{2}alfa+cos^{2}alfa=1$

A két probléma öszefügg. Mind a függvénynevek, mind a görög betűk (sok mással együtt) speciális szimbólumoknak számítanak Latex nyelven.

A speciális szimbólumok \-jellel kezdődnek. Vagyis egy visszaperjelet kell eléjük írni.

Így mindjárt jobb
`\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1`	$\sin ^{2}\alpha +\cos ^{2}\alpha =1$

Fontosabb speciális operátorok
`\sin \cos \tan \sinh \cosh`	$\sin \cos \tan \sinh \cosh$
`\alpha \beta \gamma \pi \rho \varrho \phi \varphi \sigma \theta \vartheta`	$\alpha \beta \gamma \pi \rho \varrho \phi \varphi \sigma \theta \vartheta$
`\Omega \Sigma \Pi \Theta`	$\Omega \Sigma \Pi \Theta$
`\equiv = \neq < > \le \ge \sim \approx`	$\equiv =\neq <>\leq \geq \sim \approx$
`\emptyset \in \notin \cap \cup \subset \supset \forall \exists \nexists`	$\emptyset \in \notin \cap \cup \subset \supset \forall \exists \nexists$
`\Leftarrow \leftarrow \uparrow \iff \leftrightarrow \Leftrightarrow \downarrow \rightarrow \Rightarrow`	$\Leftarrow \leftarrow \uparrow \iff \leftrightarrow \Leftrightarrow \downarrow \rightarrow \Rightarrow$

Vigyázni kell, hogy a nevüket ne rontsuk el, vagy ne hivatkozzunk nem létező speciális szimbólumra, mert akkor egy csúnya hibaüzenett fog dobni a Latex. A következő történik, ha \alpha helyett \alfa-t írok.

Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\alfa” függvény): {\displaystyle \sin^2 \alfa + \cos^2 \alfa = 1}

Operátorok

A fentiekkel már elég sok mindent le tudunk írni, de még mindig nem mindent. Az elvi gond az, hogy a matematikai formuláink kétdimenziósak, a speciális szimbólumainkat, kitevőinket, alsó indexeinket használva viszont lényegében még mindig az egydimenziós leírásnál vagyunk.

Latexben az operátorokat használunk a matematikai formulák többdimenziós leírására. Az operátor egy olyan speciális szimbólum, aminek paraméterei vannak, például egy tört számlálója és nevezője, egy gyök kitevője és ami benne van, egy mátrix elemei, stb.

Az általános operátorszintexis: \operátornév[opció1,opció2,...] {paraméter1} {paraméter2} ...

Egy paraméter az lehet egy bővebben kifejtendő Latex-képlet is, akár további operátorokkal és paraméterekkel, ezért kellenek a kapcsoszárójelek a paraméterek csoportosítására. Ha a paraméterünk egyetlen szimbólum, akkor a kapcsoszárójel el is hagyható. Az opciók rész általában elhagyható, a szögletes zárójeleket nem kell kiírni.

Fontosabb operátorok, és példák
`\frac {a+b} {a-b}, \frac 1 2 = 0.5`	${\frac {a+b}{a-b}},{\frac {1}{2}}=0.5$
`\sqrt 2, \sqrt {a^2 + b^2} = c, \sqrt[3] 8 = 2`	${\sqrt {2}},{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}=c,{\sqrt[{3}]{8}}=2$
`\sqrt[3]{x^3+y^3 \over 2}`	${\sqrt[{3}]{x^{3}+y^{3} \over 2}}$
`\lim_{n \to \infty}x_n , \binom{n}{k}`	$\lim _{n\to \infty }x_{n},{\binom {n}{k}}$
`s_k \equiv 0 \pmod{m}`	$s_{k}\equiv 0{\pmod {m}}$
`\lim_{n \to \infty}x_n , \int_{1}^{3}\frac{e^3/x}{x^2}\, \mathrm d x`	$\lim _{n\to \infty }x_{n},\int _{1}^{3}{\frac {e^{3}/x}{x^{2}}}\,\mathrm {d} x$
\left (\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix} \right), \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}	$\left({\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}\right)$ , ${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
\begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}	${\begin{array}{lcl}z&=&a\\f(x,y,z)&=&x+y+z\end{array}}$
f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if }n\text{ is even} \\ 3n+1, & \text{if }n\text{ is odd} \end{cases}	$f(n)={\begin{cases}n/2,&{\text{if }}n{\text{ is even}}\\3n+1,&{\text{if }}n{\text{ is odd}}\end{cases}}$
Rossz zárójelezés: `( \frac a b )` Helyes zárójelezés: `\left( \frac a b \right)`	$({\frac {a}{b}})$ $\left({\frac {a}{b}}\right)$