Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16

Feladatok:

2. Legyen a>0 tetszőleges valós szám. Határozza meg a

$\lim _{n\to \infty }{\frac {1+3a^{n}}{2-4a^{n}}}$ határértéket $a$ függvényében!

5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!

$\int {\frac {1}{1+e^{x}}}\mathrm {d} x$

6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a, $\int _{1}^{\infty }{\frac {x}{x^{2}+\sin ^{2}x}}\mathrm {d} x$

b, $\int _{1}^{\infty }e^{-x^{2}}\mathrm {d} x$