„Űrkommunikáció - ZH kvíz” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
28. sor: 28. sor:
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
# Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
# Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
== Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II) ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,2,3,4}}
# az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.
# az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.
# fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.
== A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}
# a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.
# a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.
# azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.
# mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.
== Egy diszkrét valószínűségi változó <math>X</math> esetén ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=3}}
# az <math>X_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.
# az <math>x_i = 1</math> esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 0</math>.
# a <math>p(x_i) = 1</math> valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül <math>I(x_i) = 1</math>.
== Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát <math>(X_1, X_2, ..., X_k)</math> tekintve, ha a forrás ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1,3,4}}
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.
# memóriamentes (DMS), akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,....., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_k|X_1, X_2,..., X_{k-1})</math> feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.
# memóriával rendelkezik, akkor a <math>H(X_1, X_2, ..., X_k)</math> együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.
== Két diszkrét valószínűségi változó, <math>X</math> és <math>Y</math> esetén ==
{{Kvízkérdés|típus=több|válasz=1}}
# ha <math>p(x_i) < p(y_j)</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint <math>y_j</math> eseményé.
# ha <math>x_i < y_j</math>, akkor <math>x_i</math> esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint <math>y_j</math> eseményé.
# ha <math>X</math> egyenletes eloszlású és <math>Y</math> ettől eltérő eloszlású, akkor <math>H(X) < H(Y)</math>.
# az azonos értékű események <math>(x_i = y_j)</math> információ tartama felétlenül azonos.

A lap 2023. június 6., 07:31-kori változata

Űrkommunikáció ZH tippelős kérdések
Statisztika
Átlagteljesítmény
-
Eddigi kérdések
0
Kapott pontok
0
Alapbeállított pontozás
(+)
-
Beállítások
Minden kérdés látszik
-
Véletlenszerű sorrend
-
-


Azonos eseménytér felett értelmezett két diszkrét valószínűségi változó, X és Y esetén a relatív entrópia (Kullback-Leibler távolság)

Típus: több. Válasz: 2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

  1. csak akkor határozható meg ha X és Y eloszlása megegyezik
  2. D(P(X)) || P(Y)) a P(X) és P(Y) eloszlások “hasonlóságának mértéke
  3. D(P(X,Y) || P(Y,X)) = 0 bármely P(X) és P(Y) eloszlás esetén
  4. D(P(X,Y) || P(X)P(Y)) = 0, ha X és Y függetlenek

Egy stohasztikus folyamat erős stacionaritásának szükséges, de nem feltétlenül elégséges feltétele, hogy

Típus: több. Válasz: 1,2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

  1. elsőrendű valószínűségi függvénye az időben állandó legyen.
  2. másodrendű valószínűségi függvénye a t = 5 szekundum időbeni eltolásra invariáns legyen.
  3. k-adrendű valószínűségi eloszlásfüggvénye bármely t időbeni eltolásra invariáns legyen.
  4. várható értéke időfüggetlen legyen.

A bináris aritmetikai kód

Típus: több. Válasz: 2,3. Pontozás: nincs megadva.

  1. a [0, 1) intervallumon a legnagyobb valószínüségű forrásszimbólumhoz a legkisebb részintervallumot rendeli.
  2. egy "STOP" szimbólummal végződő forrásszimbólum-sorozathoz a hozzá tartozó részintervallumba eső legrövidebb kettedes tört kettedes pont utáni bitjeit rendeli, mint kód.
  3. igényli az elsőrendű forráseloszlás a-priori ismeretét.
  4. a "STOP" Szimbólumon kívül további járulékos biteket (redundanciát) fűz a forrás bitjeihez.

Diszkrét, legalább gyenge értelemben (WSS) stacionárius, memóriával rendelkező forrás esetén

Típus: több. Válasz: 3,4. Pontozás: nincs megadva.

  1. Huffman kódolást forráskiterjesztéssel alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.
  2. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete szükséges.
  3. Lempel-Ziv kódolást (LZ77 vagy LZ78) alkalmazva nem szükséges a forrás feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete.
  4. Shannon-Fano kódolást forráskiterjesztés nélkül alkalmazva nem szükséges a forrás # feltételes entrópiáinak (ezzel persze együttes eloszlásainak) ismerete, csak a forrásszimbólumok elsőrendű eloszlásának ismerete.

Források Entrópia kódolását Shannon algoritmusával végezve (Entropy Coding, Type II)

Típus: több. Válasz: 1,2,3,4. Pontozás: nincs megadva.

  1. az algoritmus első lépéseként meghatározzuk a kódszavak hosszát.
  2. az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett lexikográfiai módszer.
  3. az algoritmus második lépésére egy lehetséges lejárás az úgynevezett kumulatív valószínűség módszere.
  4. fix hosszú forrásszavakat változó hosszú kódszavakká kódolunk.

A bináris aritmetikai kód dekódolható, ha

Típus: több. Válasz: 1. Pontozás: nincs megadva.

  1. a forrás szimbólumkészletét (a forrás-ABC-t) kiegészítjük egy megfelelően választott valószínűségű "STOP" szimbólummal, ami a kódolandó forrásszimbólum-sorozat végét jelzi.
  2. a szimbólumok egy adott hosszúságú sorozatát kódoljuk mindig egy kódszóba.
  3. azonos hosszúságú kódszavakat állítunk elő, azaz a szimbólumsorozat kódolását akkor hagyjuk abba, ha egy adott kettedestört-hosszat elértünk.
  4. mindig két forrásszimbólumot kódolunk, mivel a kód bináris.

Egy diszkrét valószínűségi változó esetén

Típus: több. Válasz: 3. Pontozás: nincs megadva.

  1. az esemény információ tartama feltétlenül .
  2. az esemény információ tartama feltétlenül .
  3. a valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül .
  4. a valószínűségű esemény információ tartama feltétlenül .

Egy legalább k-ad rendben stacionárius, diszkrét forrás k darab szimbólumát tekintve, ha a forrás

Típus: több. Válasz: 1,3,4. Pontozás: nincs megadva.

  1. memóriamentes (DMS), akkor a együttes entrópia k növelésével szigorúan monoton nő.
  2. memóriamentes (DMS), akkor a feltételes entrópia k növelésével szigorúan monoton csökkenő.
  3. memóriával rendelkezik, akkor a feltételes entrópia k növelésével monoton csökkenő.
  4. memóriával rendelkezik, akkor a együttes entrópia kisebb, mint memóriamentes (DMS) esetben.

Két diszkrét valószínűségi változó, és esetén

Típus: több. Válasz: 1. Pontozás: nincs megadva.

  1. ha , akkor esemény információ tartama feltétlenül nagyobb, mint eseményé.
  2. ha , akkor esemény információ tartama feltétlenül kisebb, mint eseményé.
  3. ha egyenletes eloszlású és ettől eltérő eloszlású, akkor .
  4. az azonos értékű események információ tartama felétlenül azonos.
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Űrkommunikáció_-_ZH_kvíz&oldid=204184”