Kalkulus

Kalkulus

Tárgykód	TE90AX55
Általános infók
Szak	üzemmérnök
Kredit	6
Ajánlott félév	1
Keresztfélév	N/A
Tanszék	TTK Analízis Tanszék
Követelmények
NagyZH	1 db
Házi feladat	nincs
Vizsga	írásbeli
Elérhetőségek
Levlista	N/A
Tantárgyi adatlap
Tárgyhonlap

A tantárgy közvetlen célja a műszaki tudományokban és informatikában használt alapvető matematikai eszközök (lineáris algebrai alapfogalmak; numerikus sorozatok, sorok; egyváltozós függvények kalkulusa; komplex számok aritmetikája) ismertetése, kiemelt figyelemmel a mérnöki gyakorlatban felmerülő alkalmazásokra. Minden témakörben legalább a (K3) tudásszint, azaz az alkalmazási készség elérése a cél. Emellett a tárgy további célja a problémamegoldási készség, matematikai szemlélet és elvont gondolkodásmód fejlesztése, valamint a precíz, igényes mérnöki munka iránti elkötelezettség kialakítása.

Követelmények

A szorgalmi időszakban

Az órákon a részvétel kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük. A szorgalmi időszakban egy zárthelyit írunk, a sikeres teljesítéshez legalább a maximális pontszám 40%-át kell elérni.

A vizsgaidőszakban

Az aláírás feltétele a gyakorlatok 70%-án való részvétel, és a zárthelyi sikeres (legalább 40%-os) teljesítése. A félév folyamán az esetleges sikertelen zárthelyi első alkalommal díjmentesen pótolható egy újabb időpontban. A pótzárthelyi időpontjában ezen kívül a sikeres zárthelyi ugyanazon dolgozattal javítható. A javítódolgozatot nem kötelező beadni, aki beadja, annak a két eredmény közül a jobbat vesszük figyelembe. Két esetlegesen sikertelen zárthelyi után egy utolsó díjköteles alkalommal még egyszer megkísérelhető a zárthelyi pótlása. Erre az alkalomra a Neptunon jelentkezni kell, ezen a díjköteles pótlási alkalmon sikeres zárthelyit javítani nem lehet.

Félévvégi jegy

Vizsgát tenni csak érvényes aláírás birtokában lehet. Ha az írásbeli vizsgadolgozat sikertelen (azaz kevesebb mint a pontok 40%-át sikerült megszerezni), akkor a vizsgajegy elégtelen. Legalább 40%-os vizsgadolgozat esetén a vizsgadolgozat eredményét és a félévközi zárthelyi eredményét 50-50%-os súllyal átlagolva kapjuk a végső pontszámot. A jegy megállapításának módja:

1	0-40%
2	40-54,5%
3	55-69,5%
4	70-84,5%
5	85-100%

Tematika

TODO

Segédanyagok

TODO

Számonkérések

Házi feladat

A félév során nincsen kötelező házi feladat.

ZH

A félév során egy ZH van, melyen 100 pontot lehet elérni, feladatonként 20-at, részpontszámok adhatóak.

• 2018:

NZH 2018.

1. feladat

Legyen $A$ az alábbi mátrix: $A=\left[\begin{array}{ccc}6& 3& 1\\ -12& -7& 1\\ 24& 15& -3\end{array}\right]$

Oldja meg az $A\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}4\\ -4\\ 6\end{array}\right]$ egyenletet és számítsa ki $A$ determinánsát és sorrangját!

2. feladat

Számítsa ki az alábbi sorozat határértékét!

$\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{n\to \mathrm{\infty }}\frac{n^4+2^{2n+1}+10(-3{)}^n}{7^n+6n^3+1}$

3. feladat

Oldja meg az alábbi egyenletet a komplex számok halmazán!

$-(1-i{)}^4{z}^2+4z+2=0$

4. feladat

Számítsa ki az alábbi függvény határértékét!

$\lim {\mathrm{\backslash limits}}_{x\to 2}\frac{x^3-4x^2+4x}{x^2-3x+2}$

5. feladat

Határozza meg az alábbi függvény folytonossági pontjait, szakadási pontjait és azok típusát!

$f(x)=\{\begin{array}{l}\frac{4x+1}{2x-3}\text{ha }x\le 0\\ \frac{\cos (\sqrt{x})-1}{\sin (x)}\text{ha }0<x<1\\ 0\text{ha }x\ge 1\end{array}$

Vizsga

TODO

Tippek

TODO

Kedvcsináló

TODO