„Szerkesztő:Nagy Vilmos/Jelek Előadásjegyzet - 2017 (ősz)” változatai közötti eltérés

@@ 63. sor: / 63. sor: @@
 ==== Folytonos / Diszkrét idejű jelek ====
 Beszélhetünk időben folytonos, vagy diszkrét idejű jelekről.
-* Folytonos idejű, jelölése <math>x(t)</math>
+* Folytonos idejű, jelölése <math>x(t)</math> <br/> A folytonos idejű jelek minden <math>t \in \mathbb{R}</math> értékben értelmezettek.
-<br/> A folytonos idejű jelek minden <math>t \in \mathbb{R}</math> értékben értelmezettek.
+* Diszkrét idejű, jelölése <math>x[t]</math> <br/> A diszkrét idejű jelek csak a <math>t \in \mathbb{Z}</math> egész számok helyén értelmezettek.
-* Diszkrét idejű, jelölése <math>x[t]</math>
-<br/> A diszkrét idejű jelek csak a <math>t \in \mathbb{Z}</math> egész számok helyén értelmezettek.
+==== Periodicitás ====
+===== Folytonos időben =====
+Egy folytonos idejű jel periodikus akkor, és csak akkor, ha létezik <math>T \in \mathbb{R}</math> periódusidő, hogy
+<math>x(t) = x(t + T)</math> minden ''t''-re.
+===== Diszkrét időben =====
+Egy diszkrét idejű jel periodikus akkor, és csak akkor, ha létezik <math>L \in \mathbb{Z}</math> periódusidő, hogy
+<math>x[k] = x[k + L]</math> minden ''k''-ra.
 ==== Egyéb osztályozás ====