„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés

Csala Tamás (vitalap | szerkesztései)
Csala Tamás (vitalap | szerkesztései)
149. sor: 149. sor:
<math>Y = c \cdot \delta(s+4i) + -2\sqrt{2\pi}\delta(s)</math>
<math>Y = c \cdot \delta(s+4i) + -2\sqrt{2\pi}\delta(s)</math>
* Aminek vegyük az inverz Fourier transzformáltját:
* Aminek vegyük az inverz Fourier transzformáltját:
** Megjegyzés: ha <math>\mathcal{F}(x+a) = e^{iay}\mathcal{F}(f(x))</math>, akkor <math>\mathcal{F}^-1(s+a) = e^{-iat}\mathcal{F}(f(-s))</math>
** Megjegyzés: A táblázatban szerepel <math>\mathcal{F}(x+a) = e^{iay}\mathcal{F}(f(x))</math>, de nekünk inverz trafó kell
** <math>\mathcal{F}^{-1}(s+a) = \mathcal{F}(s+a)|_{t=-y} = e^{ia(-t)}\mathcal{F}(f(s))</math>
<math>y(t) = c e^{4t} - 2</math>
<math>y(t) = c e^{4t} - 2</math>
}}
}}