„Analízis (MSc) típusfeladatok” változatai közötti eltérés
| 24. sor: | 24. sor: | ||
3) [2016ZH1] Transzformáljuk elsőrendűvé a <math>y'' + xy' = x</math> differenciálegyenlet Laplace transzformációval (Nem kell megoldani!)! | 3) [2016ZH1] Transzformáljuk elsőrendűvé a <math>y'' + xy' = x</math> differenciálegyenlet Laplace transzformációval (Nem kell megoldani!)! | ||
== Laplace trafó szabályok alkalmazása == | |||
1) [2016PZH] Számítsuk ki az alábbi jobboldali határétrékeket: | |||
<math>\lim_{x \to 0+}f'(x) = ?, ~ \lim_{x \to 0+}f''(x) = ?</math>, | |||
ha f Laplace transzformáltja, <math>\overline{f}(s) = \frac{s^2-3s+1}{5s^4-4s^3+8}</math> | |||
== Fourier diff-egyenlet == | == Fourier diff-egyenlet == | ||
| 45. sor: | 53. sor: | ||
4) [2016ZH1] Adjuk meg az <math>e^{3x}\delta''(x-2)</math> disztribúciót a <math>\delta</math> eltolt deriváltjainak lineáris kombinációjaként! | 4) [2016ZH1] Adjuk meg az <math>e^{3x}\delta''(x-2)</math> disztribúciót a <math>\delta</math> eltolt deriváltjainak lineáris kombinációjaként! | ||
5) [2016PZH] Legyen u az <math>f(x) = x - 3</math> által generált reguláris disztribúció, <math>\psi(x) = e^{-x^2}</math>. Számítsuk ki <math>(\sigma_2\tau_3\delta' * u)\psi</math>-t! | |||
== Wavelet trafók == | == Wavelet trafók == | ||
| 62. sor: | 72. sor: | ||
c) <math>C_{\psi_n} = ?</math> | c) <math>C_{\psi_n} = ?</math> | ||
3) [2016PZH] Legyen <math>\psi(x) = xe^{-|x|}, f(x) = e^{-\frac{x^2}{2}}</math>. Adjuk meg f <math> \psi</math> által generált wavelet transzformáltjának Fourier transzformáltját! | |||
= Numerikus módszerek témakör = | = Numerikus módszerek témakör = | ||