„A grafkerdes.doc feladatai” változatai közötti eltérés

Analitikus geometria: mátrixos latexek helyrehozása
Megoldás: törött link javítása
 
153. sor: 153. sor:
<math> d = \frac{\left| (\underline{p_{1}} - \underline{q_{1}}) \cdot (\underline{v_{1}} \times \underline{v_{2}}) \right|}{\left| \underline{v_{1}} \times \underline{v_{2}} \right|} </math>
<math> d = \frac{\left| (\underline{p_{1}} - \underline{q_{1}}) \cdot (\underline{v_{1}} \times \underline{v_{2}}) \right|}{\left| \underline{v_{1}} \times \underline{v_{2}} \right|} </math>


'''Egy kis magyarázat a fenti képlethez''': Két kitérő egyenes távolságán az azokat összekötő, mindkettőre merőleges normáltranszverzális szakasz hosszát értjük. A v1 × v2 vektoriális szorzat normáltranszverzális irányú, hiszen mindkét irányvektorra merőleges vektor, osztva a hosszával, egységvektor. Ennek és a két egyenes egy-egy pontjával meghatározott (P1, Q1) reprezentánsú (q1 - p1) vektornak a skaláris szorzata éppen a (q1 - p1) vektor normáltranszverzális irányra vett merőleges vetületének hosszát adja abszolútértékben. (forrás: http://zeus.nyf.hu/~szalonta/Trigkoord06.doc)
<pre>
<pre>
float distanceLineLine(float p1x, float p1y, float p1z,
float distanceLineLine(float p1x, float p1y, float p1z,
204. sor: 205. sor:
}
}
</pre>
</pre>
Egy-kis magyarázat a fenti képlethez: (forrás: http://zeus.nyf.hu/~szalonta/Trigkoord06.pdf)
Bizonyítás: Két kitérő egyenes távolságán az azokat összekötő, mindkettőre merőleges normáltranszverzális szakasz hosszát értjük. A v1 × v2 vektoriális szorzat normáltranszverzális irányú, hiszen mindkét irányvektorra merőleges vektor, osztva a hosszával, egységvektor. Ennek és a két egyenes egy-egy pontjával meghatározott (P1, Q1) reprezentánsú (q1 - p1) vektornak a skaláris szorzata éppen a (q1 - p1) vektor normáltranszverzális irányra vett merőleges vetületének hosszát adja abszolútértékben.


Ez az abs feltétel biztos? Mert sztem ez bővebb a párhuzamosságnál, pl két merőleges egyenes is lehet ilyen.
Ez az abs feltétel biztos? Mert sztem ez bővebb a párhuzamosságnál, pl két merőleges egyenes is lehet ilyen.
217. sor: 214. sor:
----
----
----
----


===10. feladat===
===10. feladat===