„Számítógépes látórendszerek - Ellenőrző kérdések: Képillesztés” változatai közötti eltérés
| 24. sor: | 24. sor: | ||
A környezet elmozdulásának négyzetes hibáját minimalizáljuk. Parciális derivált = 0 helyen optimum. | A környezet elmozdulásának négyzetes hibáját minimalizáljuk. Parciális derivált = 0 helyen optimum. | ||
<math>E=\sum {\left ( uI_{x} +vI_{y} + I_{t}\right )^{2}} \rightarrow Min</math> | |||
<math>\frac{\partial E}{\partial u} = 0 \; \; \; \frac{\partial E}{\partial v} = 0</math> | |||
<math>\begin{bmatrix} | |||
\sum I_{x}^{2} & \sum I_{x}I_{y}\\ | |||
\sum I_{x}I_{y} & \sum I_{y}^{2} | |||
\end{bmatrix} \cdot | |||
\begin{bmatrix} | |||
u \\ | |||
v | |||
\end{bmatrix} = | |||
\begin{bmatrix} | |||
- \sum I_{x}I_{t} \\ | |||
- \sum I_{y}I_{t} | |||
\end{bmatrix}</math> | |||
<math>H \vec{u} = b \to \vec{u} = H^{-1} b</math> | <math>H \vec{u} = b \to \vec{u} = H^{-1} b</math> | ||
Az Lucas-Kanade egyenlet megoldható, ha Az H sajátértékei nem túl kicsik (vagy nullák) és a H sajátértékeinek aránya nem túl nagy (H jól kondicionált). | Az Lucas-Kanade egyenlet megoldható, ha Az H sajátértékei nem túl kicsik (vagy nullák) és a H sajátértékeinek aránya nem túl nagy (H jól kondicionált). | ||