„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

{{noautonum}}

== Elektrosztatika ==

=== 1. Feladat: Két töltött fémgömb között az elektromos térerősség ===

}}

=== 3. Feladat: Elektromos térerősség egyenletesen töltött henger belsejében ===

</math>

}}

===11. Feladat: Ismert potenciálú és töltésű fémgömb sugarának meghatározása ===

{8.85 \cdot 10^{-12} \cdot 3000 \over 10 \cdot 10^{-6}} \approx 2.655 \;mm</math>

}}

=== 22. Feladat: Elektródarendszer energiaváltozása széthúzás hatására ===

''Megjegyzés:'' Jelen esetben a képletbe pozitív számként helyettesítettük be az F erő nagyságát. Ezzel azt feltételeztük, hogy <math>Q_AQ_B</math> szorzat pozitív értékű, azaz a két gömb töltése azonos előjelű, tehát köztük taszítóerő lép fel. A kapott negatív eredmény ennek meg is felel, hiszen ha két gömb taszítja egymást és mi megnöveljük a köztük lévő távolságot, akkor energiát adnak le, miközben munkát végeznek a környezetükön.<br/> Ha azonban F helyére negatívan helyettesítenénk be az 5N értékét, akkor azt feltételezném, hogy a gömbök vonzzák egymást. Ekkor pozitív eredményt kapnánk, ami szintén megfelel a várakozásoknak, hiszen két egymást vonzó gömb közötti távolságot csakis úgy tudom megnövelni, ha rajtuk munkát végzek és ezáltal megnövelem az energiájukat.

}}

===26. Feladat: Fém gömbhéj felületi töltéssűrűségének meghatározása ===

}}

== Stacionárius áramlási tér ==

=== 36. Feladat: Pontszerű áramforrás környezetében a teljesítménysűrűség meghatározása ===

}}

=== 38. Feladat: Koaxiális kábel szivárgási ellenállásából fajlagos vezetőképesség számítása ===

</math>

}}

=== 42. Feladat: Áramsűrűségből megadott felületen átfolyó áram számítása ===

}}

== Stacionárius mágneses tér ==

=== 50. Feladat: Két áramjárta vezető közötti erőhatás ===

<math>F = 2 \cdot 10^{-7} N</math>

}}

=== 52. Feladat: Két toroid tekercs kölcsönös indukciója===

Egy toroidra két tekercs van csévélve, az egyik menetszáma <math>N_1</math>, a másiké <math>N_2</math>. A toroid közepes sugara <math>r</math>,  

keresztmetszetének felülete <math>A</math>, relatív permeabilitása <math>\mu_r</math>.<br/>Határozza meg a két tekercs kölcsönös induktivitását!

}}

=== 57. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása ===

}}

=== 58. Feladat: Toroid tekercs fluxusa és energiája===

<math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{\frac{1}{2}L \cdot I_2^2}{\frac{1}{2}L \cdot I_1^2}=\frac{I_2^2}{I_1^2}=2.5^2=6.25</math>

}}

=== 59. Feladat: Kondenzátor dielektrikumában disszipált teljesítmény ===

}}

===61. Feladat: Toroid tekercs mágneses indukciója ===

}}

=== 64. Feladat: Hosszú egyenes vezető mágneses tere és a vezetőben tárolt mágneses energia ===

}}

=== 65. Feladat: Koaxiális jellegű vezeték tengelyében a mágneses térerősség ===

<math>H 2 d \pi = I \longrightarrow H = \frac{I}{2 d \pi}=\frac{5}{2  \cdot 0.03 \pi} \approx 26.53 \;{A \over m}</math>

}}

== Távvezetékek (TV) ==

=== 68. Feladat: Mindkét végén nyitott ideális távvezeték rezonancia frekvenciája ===

}}

=== 78. Feladat: Ideális távvezeték állóhullámarányának számítása ===

}}

=== 81. Feladat: Egyenfeszültséggel gerjesztett TV megadott feszültségű pontjának meghatározása ===

Adott egy végtelen hosszú távvezeték, melynek paraméterei az alábbiak: <math>R' = 20 {m \Omega \over m}</math> és <math>G' = 5 { \mu S \over m}</math>. Egy <math>U_0</math> egyenfeszültségű feszültségforrást kapcsolunk rá.

<math>-\alpha z=\ln 0.5 \longrightarrow z=-{\ln 0.5 \over \alpha}=-{\ln 0.5 \over 3.16 \cdot 10^{-4}} \approx 2.192 \;km</math>

}}

=== 82. Feladat: Ideális távvezeték bemeneti impedanciája ===

}}

=== 86. Feladat: Számolás az ideális TV lánckarakterisztikájának I. egyenletével===

}}

=== 87. Feladat: Számolás az ideális TV lánckarakterisztikájának II. egyenletével===

}}

== Indukálási jelenségek ==

=== 94. Feladat: Zárt vezetőkeretben indukált áram effektív értéke ===

<math> I_{eff}={U_{eff} \over R}= {{30 \over \sqrt{2}} \over 5} = {6 \over \sqrt 2} \approx 4.24 \;A</math>

}}

=== 95. Feladat: Zárt vezetőgyűrűben indukált áram időfüggvénye ===

}}

=== 98. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség ===

Az xy síkon helyezkedik el egy <math>r=3m</math> sugarú, kör alakú, zárt L görbe. A mágneses indukció a térben homogén és z irányú komponense <math>\Delta t=40ms</math> idő alatt <math>B=0.8T</math> értékről lineárisan zérusra csökken. Mekkora feszültség indukálódik eközben az L görbe mentén?

}}

=== 100. Feladat: Hosszú egyenes vezető környezetében lévő zárt vezetőkeretben indukált feszültség ===

}}

=== 101. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség===

}}

== Elektromágneses síkhullám jó vezetőben ==