„Laboratórium 2 - 8. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés

David14 (vitalap | szerkesztései)
Nincs szerkesztési összefoglaló
David14 (vitalap | szerkesztései)
24. sor: 24. sor:
*A szakasz állapotegyenlete: <math>\dot{x}=Ax + Bu</math>
*A szakasz állapotegyenlete: <math>\dot{x}=Ax + Bu</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>\dot{x}=(A-BK) \cdot x</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>\dot{x}=(A-BK) \cdot x</math>
*A zárt rendszer karakterisztikus egyenlete: <math>\varphi_c(s)=det(sI-(A-BK))</math>
*A zárt rendszer karakterisztikus egyenlete: <math>\varphi_c(s)=det \; (sI-(A-BK))</math>


Diszkrét időben:
Diszkrét időben:
*A szakasz állapotegyenlete: <math>x_{i+1}=\Phi  x_i + \Gamma  u_i</math>
*A szakasz állapotegyenlete: <math>x_{i+1}=\Phi  x_i + \Gamma  u_i</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>x_{i+1}=(\Phi-\Gamma K) \cdot x_i</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>x_{i+1}=(\Phi-\Gamma K) \cdot x_i</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>\varphi_c(z)=(zI-(\Phi - \Gamma K))</math>
*A zárt rendszer állapotegyenlete: <math>\varphi_c(z)=det \; (zI-(\Phi - \Gamma K))</math>


A pólusáthelyezési feladatban előírjuk a zárt rendszer karakterisztikus egyenletét (ami ekvivalens a zárt rendszer pólusainak, azaz a velük megegyező sajátértékeknek az előírásával), és keressük az ehhez szükséges állapot-visszacsatolást. Vegyük észre az algebrai hasonlóságot a folytonosidejű és diszkrétidejű feladat esetén.
A pólusáthelyezési feladatban előírjuk a zárt rendszer karakterisztikus egyenletét (ami ekvivalens a zárt rendszer pólusainak, azaz a velük megegyező sajátértékeknek az előírásával), és keressük az ehhez szükséges állapot-visszacsatolást. Vegyük észre az algebrai hasonlóságot a folytonosidejű és diszkrétidejű feladat esetén.