„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

A lap 2014. február 9., 05:25-kori változata

← Vissza az előző oldalra – Laboratórium 2

1. Erősítő kapcsolás

Adott az alábbi kapcsolás:

Az elemek értékei: C = 68 nF, R1 = 16 kOhm, R2 = 190 kOhm, R1 = 18 kOhm

Határozza meg a kapcsolás feszültségerősítését 10 kHz-es bemenőfeszültség esetén!

Megoldás

$A_{u} = - \frac{R_{2}}{| R_{1} + \frac{1}{j ω C} |}$

$| \frac{1}{j ω C} | = \frac{1}{2 π f C} = 234 Ω$

$234 Ω < < R_{1}$

A_{u, 10 k H z} = - \frac{190 k}{16 k} = - 11, 87

Határozza meg R3 optimális értékét!

Megoldás

R_{3} = R_{1} \times R_{2} = 14, 757 k Ω

2. NYÁK tervezés

A NYÁK-tervező programok milyen nézetben (alul/felül) ábrázolják a NYÁK-rétegeket? (A legalsó réteget honnan látja a tervező: felülről, a felső réteg felől, vagy alulról?)

Megoldás

Mi a Gerber-file?

Megoldás

Soroljon fel három NYÁK-tervezési ökölszabályt!

Megoldás

Mi a via és a pin?

Megoldás

3. Hálózati szűrő

Egy hálózati szűrő kapcsolási rajza az alábbi ábrán látható:

Adja meg a szűrő aszimmetrikus zavarjelre vonatkozó érvényes modelljét! Ideális elemeket feltételezve írja fel a szűrő csillapítását aszimmetrikus zavarjelekre!

Megoldás

Aszimmetrikus $⟶$ közös módusú
$C_{x}$ rövidre van zárva
A két tekercs párhuzamosan van kapcsolva, vasmagjuk közös $⟶$ 1db L induktivitású, dupla vezetékvastagságú tekercsként modellezhető
A két $C_{y}$ az $U_{s z O U T}$ és a föld közé párhuzamosan van kapcsolva $⟶$ $2 \cdot C_{y}$

A_{u k} = \frac{\frac{1}{s 2 C_{y}}}{\frac{1}{s 2 C_{y}} + s L} = \frac{1}{1 + s^{2} 2 C_{y} L}

Tehát a szűrő aszimmetrikus zavarjelekre vonatkozó csillapítása:

\frac{1}{A_{u k}} = 1 + s^{2} 2 C_{y} L

4. Hall-szondás árammérő

Írja le a váltakozó áramú árammérő lakatfogó és egyenáramon is használható Hall-szondás árammérő lakatfogó működési elvét!

Megoldás

A lakatfogó egy olyan áramváltónak tekinthető, melynek primer tekercse 1 menetszámú. Ez az a vezeték melynek áramát mérni szeretnénk. A szekunder tekercs pedig egy zárt, de egy ponton nyitható vasmagra van csévélve. Az I áram a vezetékre koncentrikus H mágneses térerősséget kelt, ami közegben azonos irányú B mágneses indukciót hoz létre, amely a szekunder tekercsben feszültséget indukál - RAJZ!

$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{I_{1}}{I_{2}} ⟶ N_{2} = \frac{I_{1}}{I_{2}} ⟶ I_{1} = N_{2} \cdot I_{2}$

A Hall-szondás műszer azon elven alapszik, hogyha egy félvezetőben áram folyik, arra merőlegesen pedig mágneses tér van, akkor mindezekre merőlegesen a szonda két lapja között feszültség esik - RAJZ! A Hall-feszültség:

U \sim B \cdot I

5-6. Mérőerősítő

Az alábbi ábrán egy mérőerősítő elvi kapcsolási rajza látható.

Az ellenállások adatai:

R_{11} = R_{12} = 10 k Ω

R_{21} = R_{22} = 490 k Ω

h = 0, 1 %

- Az ellenállások tűrése

Az erősítő adatai:

A_{u s 0} = 100 \frac{V}{m V}

E_{k v, m i n} = 100 d B

f_{2} = 10 M H z

- Az egységnyi erősítéshez tartozó határfrekvencia

φ = 4 5^{\circ}

- Fázistartalék

Határozza meg a fenti kapcsolás:

(a) eredő szimmetrikus feszültségerősítését
(b) az erősítés statikus hibáját
(c) közös feszültségerősítését
(d) eredő (-3 dB-es) felső határfrekvenciáját!

Megoldás

Eredő szimmetrikus feszültségerősítés:

$A_{U} = - \frac{R_{21}}{R_{11}} = - 49$

Erősítés statikus hibája:

$h_{S} = | h_{R_{1}} | + | h_{R_{2}} | + | h_{H} | = 2 \cdot 0, 001 + \frac{1}{H_{o}} = 0, 002 + 0, 00001 = 0, 00201$

$H_{o} = A_{o} \cdot β_{o} = 1 0^{5} \cdot \frac{R_{21}}{R_{21} + R_{11}} ⟶ \frac{1}{H_{o}} \approx 1 0^{- 5}$

Közös feszültségerősítés:

$E_{U k} = 100 d B$

$A_{U s} = 1 0^{5} = 20 \cdot \log_{10} (1 0^{5}) d B = 100 d B$

$E_{U k} = A_{U s} - A_{U k} ⟶ A_{U k} = A_{U s} - E_{U k} = 100 d B - 100 d B = 0 d B$

Eredő (-3 dB-es) felső határfrekvencia:

f_{e} = f_{2} \cdot (1 + H_{o}) \approx 10 M H z \cdot 1 0^{5} = 1 T H z

Határozza meg a domináns pólus törésponti frekvenciáját úgy, hogy a visszacsatolt erősítő amplitudómenete maximálisan lapos legyen!

Megoldás

$Q = \frac{1}{\sqrt{2}}$

\frac{ω_{2}}{ω_{1}} = 2 \cdot H_{o} ⟶ ω_{1} = \frac{ω_{2}}{2 \cdot H_{o}} = 51 \frac{r a d}{s}

Határozza meg az erősítő kimeneti feszültségének várható szélső értékeit, ha az erősítő előzőleg ki lett ofszetelve, és az erősítő bemeneteire a következő feszültségeket kapcsoljuk:

$U_{1} = 998 m V$

$U_{2} = 1002 m V$

Megoldás

$U_{m i n} = (\frac{U_{2} - U_{1}}{2}) \cdot A_{U s} \cdot (1 - | h_{S} |) + (\frac{U_{2} + U_{1}}{2}) \cdot A_{U k} \approx 200, 598 V$

U_{m a x} = (\frac{U_{2} - U_{1}}{2}) \cdot A_{U s} \cdot (1 + | h_{S} |) + (\frac{U_{2} + U_{1}}{2}) \cdot A_{U k} \approx 201, 402 V

7. A/D átalakító

Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!

Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!

Megoldás

Időtartomány:

$S I N A D = 10 \cdot \log_{10} (\frac{\frac{A 2}{2}}{e_{R M S}^{2}})$

$e_{R M S}^{2} = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n = 0}^{M - 1} {[y (n) - x (n)]}^{2}$

Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):

S I N A D = 10 \cdot \log_{10} (\frac{| Y [J] |^{2}}{\sum_{k = 1, k = J}^{M / 2 - 1} \limits {(Y [k])}^{2} + \frac{1}{2} \cdot | Y [M / 2] |^{2}})

8.

Fáziszárt hurkok esetében mit értünk befogási és követési tartomány alatt? Rajzoljon fel egy mérési elrendezést, amellyel meghatározhatja a befogási és követési tartományt!

befogási tartomány $2 Δ ω_{h}$ : az a frekvenciatartomány, amelyen belülre kerülve a PLL képes elérni a fáziszárt állapotot.
követési tartomány $2 Δ ω_{p}$ : az a frekvenciatartomány, amelyen belül a PLL követni képes a bemeneti jel fázisát, miközben a bemeneti frekvencia az $ω_{0}$ frekvenciától távolodik. A követési tartományt a hurokelemek telítésbe jutása korlátozza.

Ezen a helyen volt linkelve a PLL_frek.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

Ezen a helyen volt linkelve a PLL.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

9.

Mit értünk szemábra alatt? Rajzoljon le egy tipikus szemábrát! Mitől "szűkűl" be egy szemábra?

Amennyiben az átviteli csatorna nem ideális, az elemi jel időfüggvénye torzulni fog. Ennek eredménye, hogy az egyes mintavételi helyeken nem csak az adott elemi jelnek lesznek hozzájárulása. Az ISI és a zaj az oszcilloszkópon láthatóvá tehető, ha a vett jelet 1/T_b vízszintes eltérítési sebességgel ábrázoljuk.

Torzítatlan jelalak esetén a vett jel valamennyi T_b időtartamú szakaszát egymásra rajzoljuk, akkor nyitott szemet kapunk. Torzított esetben nem pontosan a +1 és -1 ponton halad át a jel, így a szem beszűkül, nehezebb lesz a jel detektálása.

Ezen a helyen volt linkelve a szem.JPG nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

10.

Adott egy folytonos idejű szakasz állapotteres leírása:

Ezen a helyen volt linkelve a labor2zh_2004_Aabra.jpg nevű kép a régi wiki ezen oldaláról. (Kérlek hozd át ezt a képet ide, különben idővel el fog tűnni a régi wikivel együtt)

A szakaszt u = -ky állapot-visszacsatolással kompenzáljuk, ahol k = [2 4]. Adja meg a szakasz és a zárt szabályozási kör sajátértékeit (pólusait)! Stabil-e a szakasz, illetve a zárt rendszer?

Karakterisztikus egyenlet: $φ (s) = d e t [s I - A] = [\begin{array}{cc} s + 1 & - 2 \\ - 1 & s \end{array}]$ $= s^{2} + s - 2 = (s - 1) (s + 2) = 0$ ,

melynek gyökei a szakasz pólusai (sajátértékek), azaz s₁=1 és s₂=-2. Mivel s₁ pozitív valós részű, ezért a szakasz instabil.

A zárt rendszer állapotegyenlete u=-Kx behelyettesítés után:

$\dot{x} = (A - B \cdot K) x$

$y = C \cdot x$ ,

ahol a zárt rendszer sajátértékeit az (A-BK) mátrix sajátértékei adják:

$(A - B K) = [\begin{array}{cc} - 3 & - 2 \\ - 1 & 0 \end{array}]$

$φ_{c} (s) = d e t [s I - (A - B \cdot K)] = [\begin{array}{cc} s + 3 & 2 \\ - 1 & s \end{array}] = s^{3} + 3 s + 2 = (s + 1) (s + 2)$ .

Azaz a pólusok -1 és -2, melyek negatív valós résszel rendelkeznek, így a rendszer stabil.

11.

Vázolja fel a digitális hőmérséklet-szabályozási kör blokkvázlatát! Tüntesse fel a jelek elnevezését, jellegét és dimenzióját!

@@ 225. sor: / 225. sor: @@
 }}
-==7. ==
+==7. A/D átalakító==
-Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban! Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
+Adja meg egy A/D átalakító SINAD paraméterének számítási módját az idő és frekvenciatartományban!
+Definiálja az összefüggésben szereplő mennyiségeket! Hasonlítsa össze a két számítási módszert!
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
 Időtartomány:
-<math> SINAD = 10log_{10} \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } </math>
+<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{ \frac{A2}{2} }{ e_{RMS}^2 } \right)</math>
+<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \cdot \sum_{n=0}^{M-1} \left[ y(n) - x(n) \right]^2 </math>
+Frekvenciatartomány (J - alapharmonikus):
-<math> e_{RMS}^2 = \frac{1}{M} \sum_{n=0}^{M-1} [y(n) - x(n)]^2 </math>
+<math> SINAD = 10 \cdot \log_{10} \left( \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}\limits \left(Y[k] \right)^2+\frac{1}{2} \cdot |Y[M/2]|^2}  \right)</math>
-Frekvenciatartomány:
-<math> SINAD = 10log_{10} \frac{|Y[J]|^2}{\sum_{k=1, k=J}^{M/2-1}(Y[k])^2+\frac{1}{2}|Y[M/2]|^2} </math>
+}}
-J - alapharmonikus
 ==8.==

Bejelentkezés

Keresés

„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

Névterek

Több

Lapműveletek

A lap 2014. február 9., 05:25-kori változata

Tartalomjegyzék

1. Erősítő kapcsolás

2. NYÁK tervezés

3. Hálózati szűrő

4. Hall-szondás árammérő

5-6. Mérőerősítő

7. A/D átalakító

8.

9.

10.

11.

Navigáció

Navigáció

Egyetem

Wikieszközök

Wikieszközök

Bejelentkezés

Keresés

„Laboratórium 2 - ZH, 2004 tavasz” változatai közötti eltérés

A lap 2014. február 9., 05:25-kori változata

1. Erősítő kapcsolás

2. NYÁK tervezés

3. Hálózati szűrő

4. Hall-szondás árammérő

5-6. Mérőerősítő

7. A/D átalakító

8.

9.

10.

11.

Navigáció

Wikieszközök

Eszközök