„Laboratórium 2 - 8. Mérés ellenőrző kérdései” változatai közötti eltérés
44. sor: | 44. sor: | ||
==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? == | ==7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között? == | ||
A kéttárolós lengő tag átviteli függvénye: | |||
<math>W(s)={\omega_0^2 \over s^2 + 2 \xi \omega_0 s + \omega_0^2 }</math> | |||
Pólusai: <math>s_{1,2}=-\sigma_e \pm j \omega_e= - \xi \omega_0 \pm j \omega_0 \sqrt{1 - \xi^2}</math> | |||
Csillapítás: <math>0<\xi<1</math> | |||
Csillapítatlan sajátfrekvencia: <math>\omega_0 = {1 \over T}</math> | |||
Aszimptotikus amplitúdó menete az <math>\omega_0</math> helyen törésfrekvenciával rendelkezik, rezonanciahelye és az amplitúdó értéke a rezonancia helyén <math>\xi</math>-től függ. | |||
Nincs rezonancia, ha <math>\xi \geq {1 \over \sqrt{2} } \approx 0.0707</math>. | |||
A <math>v(t)</math> átmeneti függvénynek ezzel szemben <math>\Delta v > 0</math> túllövése van, ha <math>\xi <1</math> | |||
==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? == | ==8. Mi biztosítja a konstans alapjel követését állapot-visszacsatolt rendszerekben? == |
A lap 2014. február 7., 00:24-kori változata
1. Milyen identifikációs rendszermodelleket ismer?
AR, ARX, IV, ARMAX stb. Ezek a modellek a MATLAB System Identification (röviden IDENT) toolboxa segítségével identifikálhatók. ARX modell a klasszikus LS (least squares) becsléssel is identifikálható. A módszerek érzékenyek a jel és zaj korreláltságára, amelyen segédváltozók (IV) alkalmazásával lehet javítani. Az ARMAX modell már általánosabb zajstruktúrát alkalmaz, de identifikációja numerikusan bonyolultabb módszert igényel, nevezetesen a kvázi Newton-módszert. Lásd elméleti alapok.
2. Miért van szükség identifikációra?
Az identifikáció célja dinamikus modell nyerése az ismeretlen rendszerről, a szabályozástechnikában a szabályozott szakaszról. Dinamikus modell hiányában csak kísérletezéssel tudnánk egyszerű szabályozók paraméterbeállítását megkeresni. A dinamikus modell ismerete lehetővé teszi elméletileg megalapozott szabályozások tervezését, amely minimálissá teszi a reális folyamaton való kísérletezést. A modell jó, ha azonos bemenő jel mellett a kimenetén hasonlóan válaszol, mint az ismeretlen rendszer. A modellel szemben pótlólagos elvárásaink is lehetnek, mint például az, hogy az identifikációval kapott diszkrétidejű modellnek legyen folytonosidejű megfelelője. Ez a negatív valós pólusokkal áll kapcsolatban a z-tartományban.
3. Mit értünk állapot-visszacsatolás alatt?
Állapot-visszacsatolás alatt azt értjük, hogy a szabályozó kimenő jelét (a beavatkozó jelet) az állapotokból állítjuk elő. Lineáris állapot-visszacsatolás esetén folytonos időben , diszkrét időben pedig , vagy röviden , ahol T a mintavételi idő. Egyváltozós (SISO) rendszer esetén K sorvektor.
4. Mi lesz állapot-visszacsatolás esetén a zárt rendszer karakterisztikus egyenlete?
Folytonos időben:
- A szakasz állapotegyenlete:
- A zárt rendszer állapotegyenlete:
- A zárt rendszer karakterisztikus egyenlete:
Diszkrét időben:
- A szakasz állapotegyenlete:
- A zárt rendszer állapotegyenlete:
- A zárt rendszer állapotegyenlete:
A pólusáthelyezési feladatban előírjuk a zárt rendszer karakterisztikus egyenletét (ami ekvivalens a zárt rendszer pólusainak, azaz a velük megegyező sajátértékeknek az előírásával), és keressük az ehhez szükséges állapot-visszacsatolást. Vegyük észre az algebrai hasonlóságot a folytonosidejű és diszkrétidejű feladat esetén.
5. Mik a fő problémák az egyszerű u=-Kx állapot-visszacsatolás esetén tipikus irányítási rendszerekben?
Az egyik probléma az, hogy az állapotvektornak az összes komponense általában nem mérhető, például SISO esetben csak a kimenő jelet méri egy érzékelő, ezért állapotmegfigyelőt célszerű alkalmazni a becslés előállítására és bevonásába a beavatkozó jel számításába. A másik probléma, hogy az egyszerű állapot-visszacsatolás nem veszi figyelembe az alapjelet (más néven referencia jelet), ezért pótlólagos figyelembevételéről külön kell gondoskodni, lásd
6. Mi a domináns póluspár?
A szabályozási kör póluspárját dominánsnak nevezzük, ha a zárt szabályozási kör dinamikus minőségi jellemzőit lényegében határozza meg. Ennek feltétele, hogy a többi stabil pólusra teljesüljön , mert ekkor a többi pólus okozta tranziens már lecseng az első maximumig terjedő időpont , a túllövés és a beállási idő számításakor. Ebben az esetben jó közelítéssel:
7. Mi a kapcsolat a kéttárolós lengő tag csillapítása és csillapítatlan sajátfrekvenciája valamint a hozzátartozó pólusok között?
A kéttárolós lengő tag átviteli függvénye:
Pólusai:
Csillapítás:
Csillapítatlan sajátfrekvencia:
Aszimptotikus amplitúdó menete az helyen törésfrekvenciával rendelkezik, rezonanciahelye és az amplitúdó értéke a rezonancia helyén -től függ.
Nincs rezonancia, ha .
A átmeneti függvénynek ezzel szemben túllövése van, ha