„Matematika A1 - Vizsga: 2007.01.16” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Vizuális
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor: 1. sor:
{{noautonum}}
__NOTOC__
{{vissza|Matematika A1a - Analízis}}
{{vissza|Matematika A1a - Analízis}}


===1. Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.===
===1. Feladat===
 
Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az <math>x-y+z=-3</math> , <math>2x+y+z=1</math> síkok metszésvonalán.


{{Rejtett
{{Rejtett
14. sor: 16. sor:
}}
}}


===2. Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében!===
===2. Feladat===
 
Legyen <math>a>0</math> tetszőleges valós szám. Határozza meg a <math>\lim_{n\to\infty}\frac{1+3a^n}{2-4a^n}</math> határértéket <math>a</math> függvényében!


{{Rejtett
{{Rejtett
26. sor: 30. sor:
}}
}}


===3. Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?===
===3. Feladat===
 
Legyen <math>f(x)=e^x</math> és <math>g(x)=f\left(f\left(f\left(\frac{1}{x}\right)\right)\right) (x\neq0),g(0)=0</math>. Hol nem folytonos a <math>g</math> függvény, és itt milyen szakadása van?


{{Rejtett
{{Rejtett
38. sor: 44. sor:
}}
}}


===4. Melyik igaz, melyik nem?===
===4. Feladat===
 
Melyik igaz, melyik nem?


a, Folytonos függvény deriválható
a, Folytonos függvény deriválható
60. sor: 68. sor:
}}
}}


===5. Határozza meg az alábbi integrál értékét!===
===5. Feladat===
 
Határozza meg az alábbi integrál értékét!


<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math>
<math>\int\frac{1}{1+e^x}\mathrm{d}x</math>
74. sor: 84. sor:
}}
}}


===6. Konvergensek-e a következő improprius integrálok?===
===6. Feladat===
 
Konvergensek-e a következő improprius integrálok?


<math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math>
<math>a, \;\int_1^{\infty}\frac{x}{x^2+\sin^2x}\mathrm{d}x</math>

A lap 2014. február 2., 04:20-kori változata


1. Feladat

Adjon meg két olyan pontot, mely rajta van az x−y+z=−3 , 2x+y+z=1 síkok metszésvonalán.

Megoldás

2. Feladat

Legyen a>0 tetszőleges valós szám. Határozza meg a limn→∞1+3an2−4an határértéket a függvényében!

Megoldás

3. Feladat

Legyen f(x)=ex és g(x)=f(f(f(1x)))(x≠0),g(0)=0. Hol nem folytonos a g függvény, és itt milyen szakadása van?

Megoldás

4. Feladat

Melyik igaz, melyik nem?

a, Folytonos függvény deriválható

b, Deriválható függvény folytonos

c, Deriválható függvény deriváltja folytonos

d, Folytonos függvény integrálható

e, Integrálható függvény folytonos

Megoldás

5. Feladat

Határozza meg az alábbi integrál értékét!

∫11+exdx

Megoldás

6. Feladat

Konvergensek-e a következő improprius integrálok?

a,∫1∞xx2+sin2xdx

b,∫1∞e−x2dx

Megoldás
A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/index.php?title=Matematika_A1_-_Vizsga:_2007.01.16&oldid=176555”