VIK Wiki

„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
VizuálisWikiszöveges
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
David14 (vitalap | szerkesztései)
4 081 szerkesztés
31. sor: 31. sor:
<math>
<math>
U_0 = \Phi_A - \Phi_B =
U_0 = \Phi_A - \Phi_B =
\left( {Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0} + {-Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d-r_0}\right) -
\left( {Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0} + {-Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d}\right) -
\left( {Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d-r_0} + {-Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0}\right) =  
\left( {Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d} + {-Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0}\right) =  
</math>
</math>




<math>
<math>
= {2Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0} - {2Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d-r_0}=
= {2Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over r_0} - {2Q \over 4 \pi \varepsilon} \cdot {1 \over d}=
{Q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \left( {1 \over r_0} - {1 \over d-r_0} \right)
{Q \over 2 \pi \varepsilon} \cdot \left( {1 \over r_0} - {1 \over d} \right)
</math>
</math>


44. sor: 44. sor:
Ebből kifejezhető a gömbök <math>Q</math> töltésének nagysága:
Ebből kifejezhető a gömbök <math>Q</math> töltésének nagysága:


<math>Q= { U_0 \cdot 2\pi \varepsilon \over {1 \over r_0} - {1 \over d-r_0} } </math>
<math>Q= { U_0 \cdot 2\pi \varepsilon \over {1 \over r_0} - {1 \over d} } </math>


Tudjuk, hogy egy ponttöltés elektromos térerőssége sugárirányú és attól <math>r</math> távolságra a nagysága:  
Tudjuk, hogy egy ponttöltés elektromos térerőssége sugárirányú és attól <math>r</math> távolságra a nagysága:  
61. sor: 61. sor:


<math>
<math>
E_{d/2} = { U_0 \cdot 2\pi \varepsilon \over {1 \over r_0} - {1 \over d-r_0} } \cdot {1 \over \pi \varepsilon} \cdot {2 \over d^2} =
E_{d/2} = { U_0 \cdot 2\pi \varepsilon \over {1 \over r_0} - {1 \over d} } \cdot {1 \over \pi \varepsilon} \cdot {2 \over d^2} =
{4U_0 \over \left( {1 \over r_0} - {1 \over d-r_0} \right) \cdot d^2 } =
{4U_0 \over \left( {1 \over r_0} - {1 \over d} \right) \cdot d^2 } =
{4 \cdot 5000 \over \left( {1 \over 0.03} - {1 \over 1.8-0.03} \right) \cdot 1.8^2 } \approx 188.4 \; {V \over m}
{4 \cdot 5000 \over \left( {1 \over 0.03} - {1 \over 1.8} \right) \cdot 1.8^2 } \approx 188.3 \; {V \over m}
</math>
</math>


A lap eredeti címe: „https://vik.wiki/Elektromágneses_terek_alapjai_-_Szóbeli_feladatok”