„Bode-diagram kézi rajzolása” változatai közötti eltérés

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

VizuálisWikiszöveges

@@ 37. sor: / 37. sor: @@
 Pólusok - Azok a helyek, ahol a nevező értéke lesz 0: <math>s=-50, s=-1, s=0</math>
-=== 3. Fel/letörés: ===
+=== 3. Fel/letörések meghatározása: ===
-#'''Fel/letörés:''' Ez az amplitúdó-körfrekvencia görbéhez kell (a dB-es). A pontok, ahol a görbe fel/letörik: <math>1+sT</math> alakból vagy s abszolútértéke, vagy <math>\frac{1}{T}</math> értéke (a kettő abszolútértékben ugyanaz, úgy számold ki, ahogy jól esik). A görbe feltörik, ha zéruson megy át, ilyenkor a meredeksége 20dB/dekáddal nő (a függvény meredekéségét magasabbra rajzolod), illetve letörik, ha póluson megy át, a meredeksége itt 20dB/dekáddal csökken.
+Ezek után készítsük el az alábbi táblázatot, melynek első sorában a pólusok és a zérusok abszolút értékük szerinti növekvő sorrendbe vannak rendezve (ezek lesznek a töréspontok):
+{| class="wikitable"
+|-
+! Pólusok/zérusok<br/>abszolút értéke
+! <math>|p_1|=0</math>
+! <math>|p_2|=-1</math>
+! <math>|z_1|=-10</math>
+! <math>|p_3|=-50</math>
+|-
+| Index
+| style="text-align:center"|+1
+| style="text-align:center"|+1
+| style="text-align:center"|-1
+| style="text-align:center"|+1
+|-
+| Multiplicitás
+| style="text-align:center"|1
+| style="text-align:center"|1
+| style="text-align:center"|1
+| style="text-align:center"|1
+|}
+Az index értéke zérus esetén -1, pólus esetén +1.
+A multiplicitás pedig azt jelenti, hogy „hányszoros gyök”. Azaz például ha a -1 háromszoros gyöke lenne a nevezőnek, akkor a multiplicitása 3 lenne. Továbbá a komplex konjugált pólus/zérus-párok esetén mindkét gyök abszolút értéke ugyanaz, így azok alapból 2-szeres multiplicitásúnak számítanak.
+A jelleggörbe meredeksége a következő képlet szerint alakul:
+<math>\left( -20 {dB \over dek} \right) \cdot (multiplicitas) \cdot (index) </math>
+Ez a meredekség érték mindig az előző meredekséghez hozzáadódik!
 === 4. A görbe kezdő meredeksége: ===