„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 477. sor: | 477. sor: | ||
=== 107. Feladat: Hengeres vezetőben disszipált hőteljesítmény === | === 107. Feladat: Hengeres vezetőben disszipált hőteljesítmény === | ||
Egy <math>A=1.5 mm^2</math> keresztmetszetű, <math>l=3m</math> hosszú hengeres vezetőben <math>I=10A</math> amplitúdójú 50 Hz-es szinuszos áram folyik. A behatolási mélység <math> \delta = 9.7 mm</math>, a fajlagos vezetőképesség pedig <math> \sigma = 3.7 | Egy <math>A=1.5 mm^2</math> keresztmetszetű, <math>l=3m</math> hosszú hengeres vezetőben <math>I=10A</math> amplitúdójú 50 Hz-es szinuszos áram folyik. A behatolási mélység <math> \delta = 9.7 mm</math>, a fajlagos vezetőképesség pedig <math> \sigma = 3.7 \cdot 10^7 {S \over m}</math>. Mennyi a vezetőben disszipált hőteljesítmény? | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| 484. sor: | 484. sor: | ||
Mivel a vezető sugara jóval kisebb mint a behatolási mélység, így a vezető vehető egy sima <math>l</math> hosszúságú, <math>A</math> keresztmetszetű és <math> \sigma</math> fajlagos vezetőképességű vezetékdarabnak. | Mivel a vezető sugara jóval kisebb mint a behatolási mélység, így a vezető vehető egy sima <math>l</math> hosszúságú, <math>A</math> keresztmetszetű és <math> \sigma</math> fajlagos vezetőképességű vezetékdarabnak. | ||
<math>R={1 \over \sigma}{l \over A}={1 \over 3.7 | <math>R={1 \over \sigma}{l \over A}={1 \over 3.7 \cdot 10^{7}} \cdot {3 \over 1.5 \cdot 10^{-6}} \approx 54 \;m\Omega</math> | ||
A vezetékben disszipálódó hőteljesítmény (vigyázat, csúcsérték van megadva és nem effektív): | A vezetékben disszipálódó hőteljesítmény (vigyázat, csúcsérték van megadva és nem effektív): | ||
<math>P={1\over2}RI^2={1\over2} | <math>P={1\over2}RI^2={1\over2} \cdot 0.054 \cdot 10^2 \approx 2.7 \;W</math> | ||
}} | }} | ||