„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 283. sor: | 283. sor: | ||
=== 78. Feladat: Ideális távvezeték állóhullámarányának számítása === | === 78. Feladat: Ideális távvezeték állóhullámarányának számítása === | ||
Egy ideális távvezeték mentén a feszültség komplex amplitúdója az <math>U(z) = (3+4j) | Egy ideális távvezeték mentén a feszültség komplex amplitúdója az <math>U(z) = (3+4j) \cdot e^{-j \beta z} + (2-j) \cdot e^{j \beta z}</math> függvény szerint változik. Adja meg az állóhullámarányt! | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
| 302. sor: | 302. sor: | ||
Ezekből felírható a távvezeték reflexiós tényezőjének abszolút értéke definíció szerinti "x" paraméterezéssel, majd ebből "z" szerinti paraméterezéssel: | Ezekből felírható a távvezeték reflexiós tényezőjének abszolút értéke definíció szerinti "x" paraméterezéssel, majd ebből "z" szerinti paraméterezéssel: | ||
<math>|r|=\left| {U_{reflektalt} \over U_{beeso}} \right|= \left| {U_2^- \over U_2^+ } \right|=\left| {U^- \over U^+ } e^{j2 \beta l} \right| = \left| {U^- \over U^+ } \right| =\left| {2-j \over 3+4j } \right| = {1 \over \sqrt{5}} | <math>|r|=\left| {U_{reflektalt} \over U_{beeso}} \right|= \left| {U_2^- \over U_2^+ } \right|=\left| {U^- \over U^+ } e^{j2 \beta l} \right| = \left| {U^- \over U^+ } \right| =\left| {2-j \over 3+4j } \right| = {1 \over \sqrt{5}} \approx 0.447</math> | ||
Ebből pedig már számolható a távvezeték állóhullámaránya: | Ebből pedig már számolható a távvezeték állóhullámaránya: | ||