„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 202. sor: | 202. sor: | ||
=== 57. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása === | === 57. Feladat: EM hullám elektromos térerősségvektorából mágneses térerősségvektor számítása === | ||
Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) | Egy levegőben terjedő elektromágneses hullám komplex elektromos térerősségvektora: <math>\vec{E} =(5 \vec{e}_y - 12 \vec{e}_z ) \cdot e^{j \pi / 3} \;{kV \over m}</math><br/>Adja meg a <math>\vec{H}</math> komplex mágneses térerősségvektort! | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
| 218. sor: | 218. sor: | ||
<math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math> | <math>\vec{E}=\vec{E}_y+\vec{E}_z</math> | ||
<math>\vec{E}_y= | <math>\vec{E}_y=5 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_y \;{kV \over m}</math> | ||
<math>\vec{E}_z= - | <math>\vec{E}_z= - 12 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{kV \over m}</math> | ||
Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>): | Ezek alapján már felírhatóak a komplex mágneses térerősségvektor komponensei (vigyázat az egységvektorok forognak <math>x \rightarrow y \rightarrow z \rightarrow x</math>): | ||
<math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} | <math>\vec{H}_z={E_y \over Z_0} \cdot \vec{e}_z \approx 13.26 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_z \;{A \over m}</math> | ||
<math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} | <math>\vec{H}_x={E_z \over Z_0} \cdot \vec{e}_x \approx - 31.83 \cdot e^{j \pi / 3} \cdot \vec{e}_x \;{A \over m}</math> | ||
A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor: | A két komponens összegéből pedig már előáll a komplex mágneses térerősségvektor: | ||
<math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26\vec{e}_z - 31.83\vec{e}_x) | <math>\vec{H}=\vec{H}_z+\vec{H}_x \approx (13.26 \cdot \vec{e}_z - 31.83 \cdot \vec{e}_x) \cdot e^{j \pi / 3} \;{A \over m}</math> | ||
}} | }} | ||