„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 50. sor: | 50. sor: | ||
Egy bármilyen tekercs energiája számolható a <math>W=\frac{1}{2}*L*I^2</math> képlet alapján. Tehát a toroid energiaváltozása: <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{\frac{1}{2}*L*I_2^2}{\frac{1}{2}*L*I_1^2}=\frac{I_2^2}{I_1^2}=2.5^2=6.25</math> | Egy bármilyen tekercs energiája számolható a <math>W=\frac{1}{2}*L*I^2</math> képlet alapján. Tehát a toroid energiaváltozása: <math>\frac{W_2}{W_1}=\frac{\frac{1}{2}*L*I_2^2}{\frac{1}{2}*L*I_1^2}=\frac{I_2^2}{I_1^2}=2.5^2=6.25</math> | ||
}} | |||
=== 78. Feladat: Ideális távvezeték állóhullámarányának számítása === | |||
Egy ideális távvezeték mentén a feszültség komplex amplitúdója az <math>U(z) = (3+4j)*e^{-j \beta z} + (2-j)*e^{j \beta z}</math> függvény szerint változik. Adja meg az állóhullámarányt! | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg=A megadott függvényből kiolvasható a hullám beeső és a reflektált komponenseinek komplex amplitúdói: | |||
<math>U^+ = 3+4j</math> | |||
<math>U^- = 2-j</math> | |||
Ezekből felírható a távvezeték reflexiós tényezőjének abszolút értéke: | |||
<math>|r|=\left| {U_{reflektalt} \over U_{beeso}} \right|= \left| {U^- \over U^+ } \right|=\left| {2-j \over 3+4j } \right| = {1 \over \sqrt{5}} = 0.447 </math> | |||
Ebből pedig már számolható a távvezeték állóhullámaránya: | |||
<math>\sigma = {1+|r] \over 1-|r| } = {1+0.447 \over 1-0.447 } \approx 2.62</math> | |||
}} | }} | ||