„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 66. sor: | 66. sor: | ||
=== 86. Feladat: Ideális távvezeték, számítás lánckarakterisztikával === | === 86. Feladat: Ideális távvezeték, számítás lánckarakterisztikával === | ||
Adott egy ideális távvezeték, hullámimpedanciája <math>500\Omega</math>, hossza <math>\frac{\lambda}{8}</math>. A távvezeték végén adott az áram és a feszültség komplex amplitúdója: 2A illetve 500V. Határozzuk meg a feszültség komplex amplitúdóját a távvezeték elején. | Adott egy ideális távvezeték, melynek hullámimpedanciája <math>500\Omega</math>, hossza pedig <math>\frac{\lambda}{8}</math>. A távvezeték végén adott az áram és a feszültség komplex amplitúdója: <math>2A</math> illetve <math>500V</math>. Határozzuk meg a feszültség komplex amplitúdóját a távvezeték elején. | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg= <math>\beta = \frac{2 | |szöveg= | ||
Tudjuk, hogy <math>\beta = \frac{2 \pi}{\lambda} </math> így <math>(\beta l)=\frac{2 \pi}{\lambda}\frac{\lambda}{ 8} = \frac{\pi}{4}</math> | |||
Miután ez megvan, felírjuk az ideális távvezeték lánckarakterisztikájának első egyenletét, majd behelyettesítünk: | |||
<math>U_1 = cos (\beta l)*U_2 + j * sin(\beta l) * Z_0 * I_2 = cos \left( {\pi \over 4} \right)*500 + j * sin \left( {\pi \over 4} \right) * 500 * 2 = (354 + j707)V</math> | |||
}} | }} | ||