„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
| 42. sor: | 42. sor: | ||
{{Rejtett | {{Rejtett | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg= | |szöveg=Első körben meg kell határoznunk, hogy mennyi a távvezeték csillapítása (alfa), feltéve hogy omega=0, mivel egyenfeszültséggel gerjesztjük a távvezetéket: | ||
<math>\alpha=Re\left\{ \gamma \right\}=Re\left\{ \sqrt{(R'+j\omega L')(G'+j\omega C')} \right\}=Re\left\{ \sqrt{R'*G'} \right\}=\sqrt{R'*G'}=\sqrt{0.02*5*10^{-6}}=3.16*10^{-4}{1\over m}</math> | |||
Most meg kell határoznunk, hogy a távvezeték mely "z" távolságú pontjára csillapodik a a feszültség amplitúdója az eredeti érték felére: | |||
<math>U_0*e^{-\alpha*z}={U_0 \over 2}</math> | |||
<math>e^{-\alpha*z}=0.5</math> | |||
<math>-\alpha*z=\ln 0.5 \longrightarrow z=-{\ln 0.5 \over \alpha}=-{\ln 0.5 \over 3.16*10^{-4}}=2.192 km</math> | |||
}} | }} | ||