„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
aNincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 64. sor: | 64. sor: | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\phi(t) \over dt}=-A*{ dB(t) \over dt}=-r^2\pi*{ \bigtriangleup B\over \bigtriangleup t}=-r^2\pi*{B_2-B_1\over\bigtriangleup t}=- 3^2\pi*{0-0.8\over0.04}=565.5 V </math> | |szöveg=Az indukálási törvény alapján: <math>u_i=-{d\phi(t) \over dt}=-A*{ dB(t) \over dt}=-r^2\pi*{ \bigtriangleup B\over \bigtriangleup t}=-r^2\pi*{B_2-B_1\over\bigtriangleup t}=- 3^2\pi*{0-0.8\over0.04}=565.5 V </math> | ||
}} | |||
=== 107. Feladat: Zárt vezetőhurokban indukált feszültség === | |||
Egy 1.5 mm^2 keresztmetszetű, 3 m hosszú hengeres vezetőben 10 A amplitúdójú 50 Hz-es szinuszos áram folyik. A behatolási mélység delta=9.7 mm, a fajlagos vezetőképesség pedig szigma=3.7*10^7 S/m. Mennyi a vezetőben disszipált hőteljesítmény? | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg=A vezető sugara: <math>r=\sqrt{{1.5\over\pi}}=0.691mm<<\delta</math> | |||
Mivel a vezető sugara jóval kisebb mint a behatolási mélység, így a vezető vehető egy sima "l" hosszúságú, "A" keresztmetszetű és "szigma" fajlagos vezetőképességű vezetékdarabnak. | |||
<math>R={1 \over \sigma}*{l \over A}={1 \over 3.7*10^{-7}}*{3 \over 1.5*10^{-6}}=54m\Omega</math> | |||
A vezetékben disszipálódó hőteljesítmény (vigyázat csúcsérték van megadva és nem effektív): | |||
<math>P={1\over2}*R*I^2={1\over2}*0.054*10^2=2.7W</math> | |||
}} | }} | ||