„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
| 46. sor: | 46. sor: | ||
|mutatott='''Megoldás''' | |mutatott='''Megoldás''' | ||
|szöveg=Az indukálási törvény alapján <math>u_i={-d\phi(t) \over dt}=-\omega*30*cos(\omega t)</math>. Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30*cos(\omega t) V</math>. Innen a feszültség effektív értéke <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} V</math>, az áram effektív értéke pedig <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} A</math>. | |szöveg=Az indukálási törvény alapján <math>u_i={-d\phi(t) \over dt}=-\omega*30*cos(\omega t)</math>. Behelyettesítve a körfrekvencia értékét: <math>u_i=-30*cos(\omega t) V</math>. Innen a feszültség effektív értéke <math>U_{eff}={30 \over \sqrt 2} V</math>, az áram effektív értéke pedig <math> I_{eff}={U_{eff} \over R}={6 \over \sqrt 2} A</math>. | ||
}} | |||
=== 149. feladat === | |||
Koaxiális kábelben egyenáram folyik, a dielektrikumban kialakuló elektromos és mágneses térerősség hengerkoordináta-rendszerben leírva a következő:<br\><math>E(r)=\frac{U_0}{r}*\vec{e_r}</math> (ahol <math>\vec{e_r}</math> a radiális irányú egységvektor), | |||
<br\><math>H(r)=\frac{I_0}{r}*\vec{e_\varphi}</math> (ahol <math>\vec{e_\varphi}</math> a fi irányú egységvektor).<br\> | |||
Milyen irányú és mekkora az áramló hatásos teljesítmény? A belső ér sugara r<sub>1</sub>, a külső vezető belső sugara r<sub>2</sub>, a vezetők ideálisak. | |||
{{Rejtett | |||
|mutatott='''Megoldás''' | |||
|szöveg= ábra, magyarázat a terek irányáról, poynting vektor S=ExH mint teljesítménysűrűség, mivel egyenáram ezért S nem komplex és az 1/2 sem kell bele, | |||
A Poynting-vektor kifejezése: <math>S=E \times H \Rightarrow S(r)=E(r)*H(r)*\vec{e_z}</math> (ahol <math>\vec{e_z}</math> a z irányú egységvektor). <br\>Innen a teljesítmény: <math>P=\int_{r_1}^{r_2} \int_0^{2\pi} \frac{U_0 I_0}{r^2} \mathrm{d}\varphi \mathrm{d}r</math> | |||
}} | }} | ||
[[Kategória:Villanyalap]] | [[Kategória:Villanyalap]] | ||