„Anal2-magic” változatai közötti eltérés
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 235. sor: | 235. sor: | ||
sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( f<sup>(k)</sup>(x0) / k! ) * (x - x0)<sup>k</sup> )<br /> | sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( f<sup>(k)</sup>(x0) / k! ) * (x - x0)<sup>k</sup> )<br /> | ||
tehat ahhoz, hogy felirjuk a T-sorat egy fuggvenynek n db derivaltra lesz szukseg.<br /> | tehat ahhoz, hogy felirjuk a T-sorat egy fuggvenynek n db derivaltra lesz szukseg.<br /> | ||
=== Nevezetes fuggvenyek T-sorai === | === Nevezetes fuggvenyek T-sorai === | ||
x<sup>m</sup> / (1 - x) = sum<sup>n</sup><sub>k=m</sub>( x<sup>k</sup> ) --> Konvergencia tartomany: |x| < 1<br /> | x<sup>m</sup> / (1 - x) = sum<sup>n</sup><sub>k=m</sub>( x<sup>k</sup> ) --> Konvergencia tartomany: |x| < 1<br /> | ||
e<sup>x</sup> = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( x<sup>k</sup> / k! ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | e<sup>x</sup> = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( x<sup>k</sup> / k! ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | ||
| 244. sor: | 244. sor: | ||
sinh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k + 1)! ) * x<sup>2 * k + 1</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | sinh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k + 1)! ) * x<sup>2 * k + 1</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | ||
cosh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k)! ) * x<sup>2 * k</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | cosh(x) = sum<sup>n</sup><sub>k=0</sub>( ( 1 / (2 * k)! ) * x<sup>2 * k</sup> ) --> KT: x eleme R-nek<br /> | ||
=== Lagrange-hiba becsles === | === Lagrange-hiba becsles === | ||
Tehat a hibat meg lehet becsulni az n+1-ik T-sor taggal.<br /> | Tehat a hibat meg lehet becsulni az n+1-ik T-sor taggal.<br /> | ||
xi eleme lesz az [x ; x0] tartomanynak, erdemes ugy valasztani, hogy egyszeru legyen szamolni (pl x0 altalaban jo)<br /> | xi eleme lesz az [x ; x0] tartomanynak, erdemes ugy valasztani, hogy egyszeru legyen szamolni (pl x0 altalaban jo)<br /> | ||