„Anal2-magic” változatai közötti eltérés

@@ 147. sor: / 147. sor: @@
 y<sup>(2)</sup> - 2 * y - 15 = 0<br />
 <br />
+=== Inhomogen linearis, allando egyutthatos DE ===
+absztrakt pelda:<br />
+a(x) * y<sup>(2)</sup> + b(x) * y' + c(x) * y = f(x)<br />
+Ebbol kell a homogen DE megoldasa.<br />
+a(x) * y<sup>(2)</sup> + b(x) * y' + c(x) * y = 0<br />
+y<sub>h</sub> = C1 * y1(x) + C2 * y2(x) // ez ugye az e<sup>ʎ*x</sup> -os alak<br />
+Az inhomogen partikularis megoldasa ebbol az alabbi alakban lesz:<br />
+c * | y<sub>ip</sub> = C1 * y1(x) + C2 * y2(x)<br />
+b * | y'<sub>ip</sub> = C1' * y1(x) + C2 * y2'(x) + C1' * y1(x) + C2 * y2'(x)<br />
+// note: C1' * y1(x) + C2 * y2'(x) = 0<br />
+a * | y''<sub>ip</sub> = C1' * y1'(x) + C1 * y1''(x) + C2' * y2'(x) + C2 * y2''(x)<br />
+ezt C1, C2-re kell megoldani.<br />
+== Izoklinak ==
+pelda:
+y' = e<sup>y + 2</sup> - x
+ebbol magic: K = e<sup>y + 2</sup> - x
+kifejezzuk y-t:
+y = ln( x + K ) - 2
+Ha kerdeznek lokalis szelso erteket, akkor y'-at kell megvizsgalni helyettesitessel
+Az inflexios ponthoz y''-at kell megnezni:
+y'' > 0 --> lokalis minimum
+y'' < 0 --> lokalis maximum
+Ha parhuzamossagot kerdeznek, akkor a meredekseg = K-val.
+Ezekhez ajanlott megnezni par feladatot, es azon ertelmezni :D