„Anal2-magic” változatai közötti eltérés

4. sor:

Keresztet nem ajanlom :D ua. az anyag, de mashogy kerdezik.

Ha nem mesz at ezzel, az a TE hibad :P

A pontositasoknak termeszetesen mindenki orul

== ~~Tartalom~~ ==

== Alapok ==

=== Azonossagok, amiket jo ha tudsz ===

sin2(x) + cos2(x) = 1

29. sor:

30. sor:

=== Integralas ===

S f(x) dx = F(x) + C

ʃ f(x) dx = F(x) + C

S f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C

ʃ f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C

S fa(x) * f'(x) dx = ( f(x)a + 1 ) / (a + 1) + C // a != -1

ʃ fa(x) * f'(x) dx = ( f(x)a + 1 ) / (a + 1) + C // a != -1

S ef(x) * f'(x) dx = ef(x) + C

ʃ ef(x) * f'(x) dx = ef(x) + C

S f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C

ʃ f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C

S f' * g dx = f * g - S f*g' // parcialis integralas

ʃ f' * g dx = f * g - ʃ f*g' // parcialis integralas

S (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0

ʃ (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0

'''Helyettesiteses integral:'''

S f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P

ʃ f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P

u = f(x) // ez lesz a helyettesites

u = f(x) // ez lesz a helyettesites

du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani

du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani

S u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz

ʃ u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz

'''Parcialis tortekre bontas integralas'''

'''EZT VKI LEIRHATNA IDE'''

== Diffegyenletek (DE) ==

=== Szeparabilis DE ===

y'(x) = g(y) * f(x) // ilyen alakban kell keresni. Ha nincs f(x), akkor beszorzol 1-el, az lesz az f(x) !!!

Meg kell nezni, hogy g(y) mikor lesz 0

g(y) = 0

Megoldod, ha van megoldas, akkor az egy megoldas lesz!

ʃ 1 / g(y) dy = ʃ f(x) dx

ebbol kijon: y = K * valami // itt a K = eC ; C az integralas soran keletkezik

neha nem kell pont ilyen alakra hozni, azt jelzik.

=== Linearis ===

y'(x) + g(x) * y = f(x) // ilyen alakban kell keresni

@@ 4. sor: / 4. sor: @@
 Keresztet nem ajanlom :D ua. az anyag, de mashogy kerdezik.<br />
 Ha nem mesz at ezzel, az a TE hibad :P<br />
+A pontositasoknak termeszetesen mindenki orul<br />
-== Tartalom ==
+== Alapok ==
 === Azonossagok, amiket jo ha tudsz ===
 sin<sup>2</sup>(x) + cos<sup>2</sup>(x) = 1<br />
@@ 29. sor: / 30. sor: @@
 === Integralas ===
-S f(x) dx = F(x) + C
+ʃ f(x) dx = F(x) + C
-S f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C<br />
+ʃ f( fi(x) ) * fi'(x) dx = F( fi(x) ) + C<br />
-S f<sup>a</sup>(x) * f'(x) dx = ( f(x)<sup>a + 1</sup> ) / (a + 1) + C // a != -1<br />
+ʃ f<sup>a</sup>(x) * f'(x) dx = ( f(x)<sup>a + 1</sup> ) / (a + 1) + C // a != -1<br />
-S e<sup>f(x)</sup> * f'(x) dx = e<sup>f(x)</sup> + C<br />
+ʃ e<sup>f(x)</sup> * f'(x) dx = e<sup>f(x)</sup> + C<br />
-S f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C<br />
+ʃ f'(x) / f(x) dx = ln| f(x) | + C<br />
-S f' * g dx = f * g - S f*g' // parcialis integralas<br />
+ʃ f' * g dx = f * g - ʃ f*g' // parcialis integralas<br />
-S (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0<br />
+ʃ (a * x + b) dx = F(a * x + b) / a + C // a != 0<br />
 <br />
 '''Helyettesiteses integral:'''<br />
-S f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P
+ʃ f(x) dx // ez vmi bonyolult integralt akar lenni :P<br />
-u = f(x) // ez lesz a helyettesites
+u = f(x) // ez lesz a helyettesites<br />
-du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani
+du = f'(x) //lederivalod f(x)-et, mert le kell vele osztani<br />
-S u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz
+ʃ u / f'(x) du = kijon vmi --> visszahelyettesitesz<br />
+'''Parcialis tortekre bontas integralas'''<br />
+'''EZT VKI LEIRHATNA IDE'''<br />
+== Diffegyenletek (DE) ==
+=== Szeparabilis DE ===
+y'(x) = g(y) * f(x) // ilyen alakban kell keresni. Ha nincs f(x), akkor beszorzol 1-el, az lesz az f(x) !!!<br />
+Meg kell nezni, hogy g(y) mikor lesz 0<br />
+g(y) = 0<br />
+Megoldod, ha van megoldas, akkor az egy megoldas lesz!<br />
+ʃ 1 / g(y) dy = ʃ f(x) dx<br />
+ebbol kijon: y = K * valami // itt a K = e<sup>C</sup> ; C az integralas soran keletkezik<br />
+neha nem kell pont ilyen alakra hozni, azt jelzik.<br />
+=== Linearis ===
+y'(x) + g(x) * y = f(x) // ilyen alakban kell keresni<br />