„Matematika A3 villamosmérnököknek - Vizsga, 2006.06.02.” változatai közötti eltérés

A VIK Wikiből
Hryghr (vitalap | szerkesztései)
aNincs szerkesztési összefoglaló
Hryghr (vitalap | szerkesztései)
aNincs szerkesztési összefoglaló
1. sor: 1. sor:
{{Vissza|Matematika A3 villamosmérnököknek}}
{{Vissza|Matematika A3 villamosmérnököknek}}
_NOTOC_


''Dr. Andai Attila'' által összeállított feladatsor.
''Dr. Andai Attila'' által összeállított feladatsor.
50. sor: 52. sor:
</math>
</math>
}}  
}}  
===4. feladat===
==4. feladat==
Oldja meg az
Oldja meg az
<math>
<math>
107. sor: 109. sor:
<math>y(x) = xe^{-x}+c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-2x}+0.5</math>
<math>y(x) = xe^{-x}+c_{1}e^{-x}+c_{2}e^{-2x}+0.5</math>
}}
}}
===5. feladat===
==5. feladat==
A komplex sík mely pontjaiban differenciálható az <math>f(z) = \bar z z^2</math> függvény ? ''(15p)''
A komplex sík mely pontjaiban differenciálható az <math>f(z) = \bar z z^2</math> függvény ? ''(15p)''
{{Rejtett
{{Rejtett
113. sor: 115. sor:
|szöveg=TODO
|szöveg=TODO
}}
}}
===6. feladat===
==6. feladat==
Oldja meg az
Oldja meg az
<math>
<math>

A lap 2013. augusztus 27., 13:11-kori változata


_NOTOC_

Dr. Andai Attila által összeállított feladatsor.

1. feladat

Oldja meg a komplex számok körében a sinhz=i egyenletet. (15p)

Megoldás

2. feladat

Mutassa meg, hogy az u(x,y)=eysinx függvény harmonikus , és keresse meg azt a v(x,y) harmonikus társat, amelynél az f(x+iy)=u(x,y)+iv(x,y) függvényre f(0)=0 teljesül. (15p)

Megoldás

3. feladat

Tekintsük a V={(x,y,z)3|y0,z0,x2+y2+z29} térrészt és az f=(x,y,z)=xy2z függvényt. Számolja ki a Vf térfogati integrált (20p)

Megoldás

4. feladat

Oldja meg az y(x)+3y(x)+2y(x)=1+ex differenciálegyenletet. (15p)

Megoldás

5. feladat

A komplex sík mely pontjaiban differenciálható az f(z)=z¯z2 függvény ? (15p)

Megoldás

6. feladat

Oldja meg az Értelmezés sikertelen (ismeretlen „\begin{gathered}” függvény): {\displaystyle \left\{ \begin{gathered} \dot x_1 (t) = x_1 (t) - x_2 (t) \hfill \\ \dot x_2 (t) = - 8x_1 (t) + 3x_2 (t) \hfill \\ \end{gathered} \right. } differenciálegyenlet-rendszert az x1(0)=1,x2(0)=0 kezdeti feltételek mellett. (20p)

Megoldás