„Valószínűségszámítás Feladatgyűjtemény hibajegyzék” változatai közötti eltérés
Új oldal, tartalma: „{{GlobalTemplate|Infoalap|ValSzamFelGyHibak}} Ezen az oldalon fogom gyűjteni a feladatgyűjteményben általam talált hibákat, és a mások által küldötteket is…” |
a LaTex szintaktikai hiba |
||
| 29. sor: | 29. sor: | ||
| II.33 || (A megoldás II.32 néven van.) Szerintem egyszerűbb megoldás hogy <math>X = G(\frac12) + 1</math> (mert a második dobástól kezdve minden dobásnál függetlenül <math>\frac12</math> eséllyel dobok az előzővel egyformát), és ebből következik, hogy <math>\mathbb{E}X = 2+1 = 3</math>, és <math>\sigma^2X=2</math>. | | II.33 || (A megoldás II.32 néven van.) Szerintem egyszerűbb megoldás hogy <math>X = G(\frac12) + 1</math> (mert a második dobástól kezdve minden dobásnál függetlenül <math>\frac12</math> eséllyel dobok az előzővel egyformát), és ebből következik, hogy <math>\mathbb{E}X = 2+1 = 3</math>, és <math>\sigma^2X=2</math>. | ||
|- | |- | ||
| II.45 || <math>P(X \geq 3)</math>-at kérdeznek, de <math>P(X | | II.45 || <math>P(X \geq 3)</math>-at kérdeznek, de <math>P(X > 3)</math>-at válaszolják meg. Sok különbség nincs, csak az utolsó tagot nem kell kivonni, vagyis <math>P(X\geq 3)=\frac{12}{27}</math>, tehát így a második a nagyobb. | ||
|- | |- | ||
| II.55 || Ezzel a megoldással nincsen baj, azon túl hogy van egyszerűbb megoldás, ami még az eredményt is kihozza: <math>P(X=0)</math> azt jelenti, hogy egy hetest sem húztam az első ász előtt, másképpen megfogalmazva, hogy előbb húztam ászt, mint hetest. Ennek az eseménynek az ellentéte az, hogy előbb húztam hetest, mint ászt. Ez a két esemény teljes eseményrendszert alkot, és láthatóan teljesen szimmetrikusak, tehát mindkettő esélye <math>\frac12</math>, vagyis <math>P(X=0)=\frac12</math> | | II.55 || Ezzel a megoldással nincsen baj, azon túl hogy van egyszerűbb megoldás, ami még az eredményt is kihozza: <math>P(X=0)</math> azt jelenti, hogy egy hetest sem húztam az első ász előtt, másképpen megfogalmazva, hogy előbb húztam ászt, mint hetest. Ennek az eseménynek az ellentéte az, hogy előbb húztam hetest, mint ászt. Ez a két esemény teljes eseményrendszert alkot, és láthatóan teljesen szimmetrikusak, tehát mindkettő esélye <math>\frac12</math>, vagyis <math>P(X=0)=\frac12</math> | ||