„Elektromágneses terek alapjai - Szóbeli feladatok” változatai közötti eltérés

@@ 1 727. sor: / 1 727. sor: @@
 {E^+_l \over Z_{0,l} \cdot {1\over \sqrt{\varepsilon_r}} \cdot (1+r)}=
 {250 \over 120\pi \cdot {1\over \sqrt{2.25}} \cdot (1+0.2)} \approx 0.829 \; {A \over m}</math>
+}}
+=== 130. Feladat: Elektromágneses síkhullám ideális szigetelőben ===
+Egy ideális szigetelőben terjedő elektromágneses hullám időfüggvénye: <math>E(x,t) = 100 \cdot \cos(1.1t - 7.5x) \cdot e_x \frac{V}{m}</math>.
+Az idő mértékegysége <math>\mu s</math>, a távolságé <math>km</math>.
+Határozza meg a közeg dielektromos állandóját!
+{{Rejtett
+|mutatott='''Megoldás'''
+|szöveg=
+A térerősség általános időfüggvénye: <math>E(x,t) = E_0 \cdot \cos(\omega t - \beta x) \cdot e_x</math>.
+Ebből látszik, hogy jelen feladatban <math>\omega = 1.1 \frac{Mrad}{s} </math> és <math>\beta = 7.5 \frac{1}{km}</math>.
+Tudjuk azt is, hogy <math> v_f = \frac{c}{\sqrt \varepsilon_r} = \frac{\omega}{\beta}</math>. Átrendezve: <math>\varepsilon_r = (\frac{\beta}{\omega} \cdot c)^2 = (\frac{7.5 \cdot 10^-3}{1.1 \cdot 10^6} \cdot 3 \cdot 10^8)^2 = 4.18 </math>.
 }}